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Inhaltsverzeichnis

Potentielle Regression

Potentielle Regression
02.09.2008 10:33:08
R.Schmitt
Guten Morgen ihr Lieben,
ich schlage mich gerade mit dem Thema Nichtlineare Regression herum
und habe für eine potentielle Regression mit X und Y Werten auch hier
https://www.herber.de/bbs/user/55109.xls
etwas entdeckt.
Nun habe ich es aber mit weiteren Y-Werten zu tun und auch nicht den
Hauch einer Ahnung, wie die Formeln in der Datei im Anhang anzupassen
sind, wenn man es mit mehr als einer Spalte Y-Werten zu tun hat.
Ich oute mich diesbezüglich als Dummy und hoffe auf Unterstützung.
Beste Grüsse
R.Schmitt

10
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Potentielle Regression
02.09.2008 12:16:18
fcs
Hallo R. Schmitt,
wenn du mehr als ein Spalte mit Y-Werten hast, willst du dann
a) für jede Spalte eine eigene Regressionskurve oder
b) alle Y-Werte in eine Regressionsrechnung einbeziehen?
Im Fall a) wiederholst du deine Berechnungen für die 2. Spalte und erweiterst das Diagramm um entsprechedne Datenreihen.
Im Fall b) muss du per Formel oder durch Umgruppieren/Kopieren der Daten dafür sorgen, dass alle X-Werte und alle zugehörigen Y-Werte, die in die Berechnung der Regression einbezogen werden sollen müssen jeweils in einer Spalte stehen.
Danach muss du dann die Formeln und im Diagramm ggf. die Datenbereiche anpassen.
Gruß
Franz
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AW: Potentielle Regression
02.09.2008 14:09:44
R.Schmitt
Hallo Franz,
zunächst recht herzlichen Dank für deine Mühe.
Für mich ist Variante a von Interesse. Es handelt sich
also um eine multiple Regression.Nur eben nicht linear
sondern potentiell. Und da das linear zumindest für
bis zu 16 Variablen (Y-Werte) geht, dachte ich, muß
das ja auch für eine potentielle multiple Regression
gehen. Dies hast Du bestätigt. Bleibt die Frage, wie
die Formeln anzupassen sind. Wenn man es anstelle
einer bestimmenden mit zwei oder mehr bestimmenden
Variablen zu tun hat.
Vieleicht könntest Du mir da ein Beispiel einstellen ?
Besten Dank
R.Schmitt
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AW: Potentielle Regression
02.09.2008 16:24:36
fcs
Hallo R. Schmitt,
das mit der multiplen Regression hab ich jetzt nicht kapiert.
Wie sieht das denn bei linearer Regression aus?
Eine Regression gilt für einen einen Satz X-Werten mit den dazugehörigen Y-Werten.
Ein System mit mehreren bestimmenden Komponenten hat ja die allgemeine Form.
y = f(x1, x2, ... xn)
oder auch bei einem einfachen additiven System
y = f1(x1) + f2(x2) + ... + fn(xn)
Wie du das jetzt mit deinen Regressionskurven auf eine Reihe bringen willst ist mir schleierhaft.
Ich hab dir in deine Beispieldatei mal die Formel etwas angepasst, so dass die Parameter der Regressionskurven einfach für weitere Y-Wertreihen berechnet werden.
Im Diagramm hab ich die datenreihe für den berechneten Y-Wert rausgeschmissen. Er macht das bearbeiten des Diagramms für weitere Datenreihen unnötig kompliziert.
Ich hab aber keine Ahnung ob dir das weiterhilft.
https://www.herber.de/bbs/user/55135.xls
Gruß
Franz
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AW: Potentielle Regression
02.09.2008 16:43:32
R.Schmitt
Nochmals herzlichen Dank,
ich sehe mir das jetzt an und versuche vorab aber zu schildern, was ich mit
multipler Regression meine :
Bei einer Regression soll ja ermittelt werden, ob ein Zusammenhang zwischen einer
erklärenden Variablen (Y-Werte / Zigaretten pro Tag) und der erklärten Variable (X-Werte/Lebens-
erwartung) besteht.
Kommt nun ein weiterer Einflußfaktor hinzu wie z.B. Ernährungsverhalten, Alkoholkonsum,
kann man für jeden dieser Faktoren eine Regression durchführen, oder eben für mehrere.
Um dann mithilfe der sich zumindest bei RGP über mehrere Faktoren berechneten Gleichung
lediglich die entsprechenden Y-Werte eingeben zu können (Anzahl Zigaretten und Biere je Tag)
und damit zum sich für diese Y-Werte ergebenden X-Wert (Lebenserwartung) zu kommen.
Und genau das möchte ich eben für einen nichtlinearen Zusammenhang (ein potentieller solcher)
berechnen. Sprich : Welches X kriege ich, wenn Y1 : 5 und Y2 : 12 oder Welches X kriege ich bei
Y1 : 3 und Y2 : 8.
Hoffe, mich undeutlich genug ausgedrückt zu haben
und stelle dann morgen meine ersten Erfahrungen mit
deinem Vorschlag hier in´s Forum
Wie so eine multiple lineare Regression aussieht ?
Dazu habe ich glaube ich auch noch ein Beispiel rumliegen ....
Irgendwo **such** ;-))
Herzlichen Dank und einen schönen Abend
R.Schmitt
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AW: Potentielle Regression
03.09.2008 09:21:41
R.Schmitt
Hallo Franz,
im Anhang findest Du eine Beispieldatei für eine multiple lineare Regression

Die Datei https://www.herber.de/bbs/user/55157.xls wurde aus Datenschutzgründen gelöscht


So etwas möchte ich gerne auf potentiell umbauen.
Beste Grüsse
R.Schmitt
AW: Potentielle Regression
03.09.2008 09:49:05
mpb
Hallo,
mit einem kleinen Trick kannst Du RGP auch für eine multiple polynomische Regression benutzen. Angenommen, Du willst
y = f(x1, x2, x1^2, x2^2) schätzen
Füge einfach 2 Spalten in der Tabelle ein (z.B. D und E) und schreibe in diese die Werte für x1^2 und x2^2. Führe dann RGP aus und setze den 2. Parameter auf B4:E300.
Gruß
Martin
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AW: Potentielle Regression
03.09.2008 11:30:07
R.Schmitt
Hallo Martin,
erst mal 1.000 Dank soweit und ich habe deine Vorschläge gleich umgesetzt.
Siehe hier :
https://www.herber.de/bbs/user/55158.xls
Könntest Du mir noch erklären, wie ich mithilfe der Ergebnisse aus RGP() in H4:N17
in der Tabelle Q5:AZ67 eine Formel baue, die diesen Bereich befüllt ?
Beste Grüsse
R.Schmitt
AW: Potentielle Regression
03.09.2008 11:47:32
mpb
Hallo,
wenn ich die (sehr gute) Excel-Hilfe zur Funktion RGP (bitte unbedingt lesen) richtig verstanden habe (insb. den Teil zur Anordnung der Regressionsparameter in der Ergebnismatrix), musst Du in Zelle Q5 folgende Formel eintragen und dann nach unten bzw. rechts kopieren:
=$L$4+$K$4*Q$4+$J$4*$P5+$I$4*Q$4^2+$H$4*$P5^2
Gruß
Martin
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AW: Potentielle Regression
03.09.2008 12:52:36
R.Schmitt
Meine lieben Helfer,
euch allen soweit mal Herzlichen Dank.
Ich habe nun eine Lösung mit der man IMHO weiterarbeiten kann und
stelle die Datei daher mit diesem Beitrag zu allgemeinen Verfügung.
Sozusagen als Endprodukt unseres gemeinsam erarbeiteten Lösungs-
weges :
https://www.herber.de/bbs/user/55160.xls
Vieleicht hilft´s ja bei ähnlich gelagerten Problemen weiter.
Schöne Restwoche noch
R.Schmitt
AW: Potentielle Regression
03.09.2008 11:55:21
fcs
Hallo R.Schmidt,
leider fehlt mir hier jetzt das Verständnis, um so eine statistische Auswertung nachzuvollziehen.
Insbesondere bin ich mit den statistischen Formeln nicht sehr vertraut.
Generell kommst du weiter, wenn du statt der Funktion TREND die Funktion VARIATION verwendest, um den exponentiellen Trend zu berechnen.
Für die Berechnung der Regressionsparameter muss du die Funktion RKP statt RGP als Matrixfunktion verwenden.
Details: siehe Excel-Hilfe.
hier deine Beispiel-Datei umgestellt auf exponentielle Regression.
https://www.herber.de/bbs/user/55159.xls
Gruß
Franz
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