AW: Wegen Wochenende.Solver-Versuch
20.11.2009 17:58:34
fcs
Hallo alifa,
ich hab mal versucht, den Solver in Excel zu bemühen.
Gefundene Lösungen sind zum Teil abhängig von den Startwerten.
Aber spätestestens dann, wenn ich versuche das Kriterium "jede Ziffer von 0 bis 9 darf nur einmal in den Zahlen vorkommen" einzubeziehen erhalte ich keine Lösungen mehr.
Mit den Bedingungen:
a+c=2*(b+c+d+e) Formel (1)
d+e=(b+c+d)/2 Formel (2)
oder auch umgeformt
a = 3*b + 2*c +d bzw. 0 = a - (3*b + 2*c +d) Formel (1a)
e = 0,5 * ( b+c-d) bzw. 0 = e - 0,5 * ( b+c-d) Formel (2a)
a bis e = Element der natürlichen Zahlen (ganze Zahlen)
a bis e >= 1023456789
a bis e b, bc, cd, de
Hier ein paar Solverlösungen:
Name Lösung 01 Lösung 02 Lösung 03 Lösung 04 Lösung 05
Var_A 9876543204 9876543209 9876543203 9876543197 9776689101
Var_B 1850294238 1850294239 1850294237 1850294236 1850294736
Var_C 1563714504 1563714505 1563714505 1563714503 1563784209
Var_D 1198231482 1198231482 1198231482 1198231483 1098236475
Var_E 1107888630 1107888631 1107888630 1107888628 1157921235
Aus den Bedingungen kann man schon mal Grenzen ableiten für die 1. Ziffer der Zahlen.
A>= 6...
B
Die Werte für B, C und D könnte man jetzt in einer Permutation mit den Werten 0 bis 9 ohne Wiederholung in den obigen Grenzen varieren und die Werte für A und E mit den Formeln 1a und 2a berechnen und prüfen, ob die Bedingungen auch für diese beiden zahlen erfüllt werden auch erfüllt werden, wobei auch die Bedingung B+D>D immer erfüllt sein muss.
Aber ob das dann nach ein par Stunden rechenzeit zum Ziel führt?
Gruß
Franz