Hallo bestes Forum,
es geht um lineare Interpolation - ich hab auch bereits eine Lösung entwickelt aber die Formel scheint mir sehr lang zu sein.
Bei einer gegebenen Wertetabelle mit X und Y-Werten suche ich für einen bestimmten X-Wert den zugehörigen Y-Wert.
Das Prinzip ist mir klar: (y₂-y₁) / (x₂-x₁) = (y-y₁) / (x-x₁)
daraus folgt: y = (y₂-y₁) / (x₂-x₁) * (x-x₁) + y₁
wobei ich die nächstkleineren Werte x₁ und y₁ sowie die nächstgrößeren Werte x₂ und y₂ mit INDEX und VERGLEICH aus der Wertetabelle ermittelt habe.
Die X-Werte stehen dabei in A2:A32 und die Y-Werte in B2:B32, der vorgegebene X-Wert, zu dem der Y-Wert gesucht wird steht in G2:
Daraus ergibt sich folgende Formel:
=(INDEX($B$2:$B$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1)+1)-INDEX($B$2:$B$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1))) /(INDEX($A$2:$A$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1)+1)-INDEX($A$2:$A$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1))) *(G2-INDEX($A$2:$A$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1)))+INDEX($B$2:$B$32;VERGLEICH($G$2;$A$2:$A$32;1))
Zur veranschaulichung noch eine Demo-Datei:
https://www.herber.de/bbs/user/69082.xls
Meine Frage ist, geht das nicht kürzer?
vielen Dank vorab für eure Hilfe, Anregungen, ...
Gruß
Christian