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Excel-Forum (Archiv)
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Denkanstoss?

Denkanstoss?
abu
Hallo zusammen,
sitze mal wieder vor einem Problem und hoffe ihr habt ein Denkanstoss fuer mich.
Beipiel:
Flaeche: 80cm x 120cm
Teil: 13cm x 7cm
Nun moechte ich wissen wie of das Teil in die Flaeche passt. Die beiden einfachen Loesungen (der Laenge nach und der Breite nach) habe ich bereits umgesetzt. Nun steh ich vor dem Problem laenge und breite zu mixen damit ich auf das optimalste Ergebniss komme.
Hoffe ihr habt einen Ansatz fuer mich.
Beste Gruesse
abu

5
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Benutzer
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Optimierungsproblem
29.04.2011 15:51:50
Christian
Frank,
nehmen wir mal an die Fläche ist 30 x 44 (hxb) und die Teilflächen sind 29 x 15 (hxb)
Dann passen 3 Teilflächen (eine hochkant, zwei quer) in die große Fläche.
Mit deinen Formeln kommst du so nicht weiter.
@abu:
Das ist ein Optimierungsproblem. Ein möglicher Lösungsweg ist:
- erstelle lineare Gleichungen der möglichen Kombinationen
- löse das lineare Gleichungssystem zB mit dem Solver mit dem Ziel, die restliche Fläche zu minimieren.
Weitere Infos findest du bei Google z.B. unter "cutting-stock problem", "knapsack problem".
Gruß
Christian
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AW: Optimierungsproblem
03.05.2011 08:16:43
abu
Hallo Christian, Frank und Martin,
erstmal danke fuer euren Input. Leider hatte ich noch nicht so viel Zeit mich weiter damit zu beschaeftigen.
Christian, ich hab das mal recherchiert und da meine letzte Mathestunde schon etwas zurueckliegt, ist das fuer mich wie Suaheli... Treffe mich heute Abend mit nem Kumpel mit mehr Mathesachverstand!
Der hat mir vorab das hier an den Kopf geworfen:
- zweidimensionales Verschnittprobelm oder Zuschnittsproblem
- Simplex-Verfahren, duales Simplex-Verfahren
Nun, ich werde berichten wenn ich etwas schlauer bin.
Beste Gruesse
abu
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Optimierungsproblem + Visualisierung
04.05.2011 10:19:20
abu
Hallo Christian,
wir haben gestern mal ein bissel gebastelt und sind leztlich auf nachstehenden Code gekommen.
Damit komme ich auf die 104 in meinem Beispiel und auf die 3 in deinem Beispiel.
Wir wissen das wir mit diesen 2 Schleifen nicht alle moeglichen Muster durchvariieren. Nun stellt sich mir die Frage ob in den nicht betrachteten Mustern vllt. ein optimaleres Ergebnis rauskommt?
Auuserdem muesste ich eine Visualisierung von dem optimalem Ergebnis haben. Kannst du mir sagen wie ich das umsetze?
Gruss
abu
    x = WorksheetFunction.RoundDown(grossL / kleinL, 0)                 'Anzahl Spalten der  _
Basis
y = WorksheetFunction.RoundDown(grossB / kleinB, 0)                 'Anzahl Zeilen der  _
Basis
max = x * y                                                         'Basisimaximum
For i = 0 To x
T1 = (x - i) * y
L1 = grossL - (x - i) * kleinL
xx = WorksheetFunction.RoundDown(L1 / kleinB, 0)
yy = WorksheetFunction.RoundDown(grossB / kleinL, 0)
T2 = xx * yy
S = T1 + T2
If S > max Then max = S
Next
For i = 0 To y
T1 = (y - i) * x
L1 = grossB - (y - i) * kleinB
xx = WorksheetFunction.RoundDown(L1 / kleinL, 0)
yy = WorksheetFunction.RoundDown(grossL / kleinB, 0)
T2 = xx * yy
S = T1 + T2
If S > max Then max = S
Next

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AW: Denkanstoss?
29.04.2011 17:02:03
mpb
Hallo abu,
ich bin mir ziemlich sicher, dass die Lösung 104 ist. Maximal sind es GANZZAHL((80*120)/(7*13)) = 105.
Auf die 104 kommt man so:
Kurze Seite ohne Verschnitt auffüllen
4 Reihen mit den 7 cm an der längeren Seite => 4*17 = 68
4 Reihen mit den 13 cm an der längeren Seite => 4*9 = 36
Gruß
Martin

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