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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Wartezeit berechnen - Mathematik!

Wartezeit berechnen - Mathematik!
Bernd
Hallo Excelforum,
ist eher ein Matheproblem, aber vielleicht kennt sich ja jemand mit aus.
Folgende Ausgangsdaten sind gegeben:
Anzahl Zimmer: 40 Stück
durchschnittliche Belegungsdauer pro Zimmer: 41 Tage
Fragestellungen:
1. Wieviele Buchungen müssen durchschnittlich pro Woche eingehen, dass eine Wartezeit von 9 Wochen erreicht wird?
2. Wie lange ist die Wartezeit bei einer festen Anzahl von Buchungen pro Woche (z. B. 9 Buchungen)?
Hoffe, mir kann jemand helfen. Habe schon gegoogelt was das Zeug hält, aber irgendwie finde ich nichts passendes.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß Bernd
AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 15:20:42
Yusuf
Moin,
eventuell liege ich total falsch, aber da mich solche Fragen an sich interessieren und bis jetzt noch keiner geantwortet hat, versuche ich es mal.
Eventuell heizt es ja an und andere geben ihren Senf auch dazu (nett gemeint).
zu 2.
Bei 40 Zimmer und sagen wir mal acht (nicht neun, weil einfacher) Buchungen pro Woche waere eine vollbelegung nach fuenf Wochen erreicht.
Die Zimmer der ersten Buchungen werden in 41 Tage - 35 Tage (fuenf Wochen) sechs Tagen wieder verfuegbar.
Somit waere die Wartezeit sechs Tage.
zu 1.
Somit waeren bei neun Buchungen pro Woche die Zimmer in zirka 4,5 Wochen voll belegt und die Wartezeit wuerde auf 41 Tage - 31 Tage (ca 4,5 Wochen) 10 Tage ansteigen.
So koennte man weitermachen.
Ich hoffe ich habe keinen Denkfehler gemacht.
mfg
Yusuf
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AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 16:04:27
Bernd
Hallo Yusuf,
erstmal vielen Dank für Deinen Beitrag. So ganz habe ich das noch nicht nachvollziehen können, aber ich bleibe am Ball. Prinzipiell dürfte das schon so hinkommen, aber mit meinen Überlegungen (siehe meine Antwort an NoNet) komme ich da irgendwie mit der Berechnung von Dir (41 Tage bis Tage der Wochen, die es dauert, bis alle Zimmer belegt sind) nicht hin. Bei meiner Überlegung mit durchschnittlich 6,5 Anreisen pro Woche (= keine Wartezeit) würde ergeben, dass nach 6,15 Wochen die Zimmer belegt wären.
Daraus ergibt sich nach Deiner Berechnung eine Wartezeit von 41 - 43,05 (6,15 Wochen x 7 Tage) = - 2,05 Tagen. D. h., irgendetwas stimmt nicht, denn ich hatte da mit einer NULL gerechnet. Das heißt nicht, dass bei Deiner Überlegung etwas falsch ist. Vielleicht auch bei meiner!
Gruß Bernd
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AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 16:18:55
Yusuf
Hallo,
bei 6,5 Buchungen pro Woche haettest du eine Vollbelegung nach zirka 43 Tagen (6,15 Wochen) erreicht, aber da die ersten Buchungen schon nach 41 Tagen raus sind wirst du bei 6,5 Buchungen pro Woche nie eine Vollbelegung erreichen.
Wie schon oben erwaehnt bin ich mir nicht sicher, ob ich nicht doch einen Denkfehler gemacht habe.
Alle Angaben ohne Gewaehr.
mfg
Yusuf
AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 16:19:57
Yusuf
Edit:
Ich werde erst morgen wieder reingucken koennen.
Viel erfolg bei der Loesung der Aufgabe.
mfg
Yusuf
AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 16:21:45
Bernd
Hallo Yusuf,
bei meiner Überlegung gehe ich von einer 95% Belegung aus. Vielleicht liegt da der Knackpunkt?
Stehe total auf'm Schlauch ... muss vielleicht zwischendurch etwas anderes machen, damit ich mal wieder einen klaren Gedanken fassen kann.
Gruß Bernd
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AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
14.07.2011 22:21:02
Reinhard
Hallo Bernd,
frag doch mal in einem matheforum. Vielleicht kriegst du da eine Formel. In der bei deinem Beispiel die 40 die 41 und die 95% drin vorkommen.
Das müßte man dann rel. leicht in Excel umsetzen können sodaß du dann verschiedene parameter, z.B. Auslastung 80% durchspielen kannst.
Ohne das könntest du in Excel daß mal manuell durchspielen mit kleineren Zahlen.
Also 3-5 Zimmer, Verweildauer 10 tage usw. Berechnungszeitraum muß ja auch kein volles jahr sein.
In zeile 1 die tage, in Spalte a die Zimmer. Dann beginnen mit 1 Buchung pro tag.
D.h. Nach x Tagen = anzahl der Zimmer tritt zum ersten mal eine wartezeit auf. Solange das bis das zuerst belegte Zimmer wieder frei ist. Usw. usw.
Vielleicht, vielleicht auch nicht, erlangst du dabei neue Betrachtsungsweisen der Sache.
Nur mal so Gedankchen von mir.
Frage noch offen.
Gruß
Reinhard
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AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
15.07.2011 08:33:18
Bernd
Hallo Reinhard,
vielen Dank für Deinen Beitrag. Ist eine gute Idee wie ich finde. Werde ich am Wochenende mal ausprobieren. Vielleicht gelingt es mir tatsächlich mit einem überschaubaren Kontingent und kürzerer Verweildauer eine Formel abzuleiten.
Gruß Bernd
AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
15.07.2011 12:34:52
Yusuf
Hallo,
wenn du bei 6,5 Buchungen pro Wochen nicht von einer hundertprozentigen Belegung ausgehst ist doch alles in Ordnung.
Bei 6,5 Buchungen pro Woche ist es ja auch keine voll Belegung.
Ich komm da grad nicht ganz mit, wieso du auf dem schlauch stehst.
Bei der Art und Weise meiner Berechnung komme ich bei 6,5 Buchungen pro Woche auch nicht auf eine Vollbelegung.
mfg
Yusuf
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AW: Wartezeit berechnen - Mathematik!
15.07.2011 14:06:42
Bernd
Hallo Yusuf,
ich werde das WE mal grübeln und den Vorschlag von Reinhard mal umsetzen. Vielleicht kommt ja dann die Erleuchtung. Und wenn sich hier kein Mathegenie mehr findet, der mir weiterhelfen kann, dann muss ich mich mal in einem Mathematikforum einloggen und den Sachverhalt mal da posten.
Vielen Dank erstmal und schönes WE.
Gruß Bernd
41 Tage : Pro Jahr ? - Am Stück ?
14.07.2011 15:27:40
NoNet
Hallo Bernd,
das klingt zunächst einmal nach einem einfachen Dreisatz.
Allerdings verstehe ich die Angaben nicht so ganz :
Was meinst Du mit "41 Tage" ?
- Jedes Zimmer ist an 41 Tagen im Jahr belegt (also: an 323 Tagen frei) ? - Das ergäbe 40*41 Tage = 1640 Belegungstage im Jahr.
- Jedes Zimmer wird im Schnitt 41 Tage lang am Stück belegt (also z.B. 2 Tage + 80 Tage => 41 Tage Schnitt) ? - Wie lange dauert es dann bis zur nächsten Belegung ?
Was meinst Du mit "Wartezeit" ?
Gruß, NoNet
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AW: 41 Tage : Pro Jahr ? - Am Stück ?
14.07.2011 15:46:10
Bernd
Hallo NoNet,
mit den 41 Tagen ist gemeint, dass jeder Gast im Durchschnitt 41 Tage in dem Zimmer bleibt bis er wieder abreist. Dann steht das Zimmer wieder für den nächsten zur Verfügung.
Wenn beispielsweise in der ersten Woche 8 Gäste kommen, dann sind 8 Zimmer für die nächsten 41 Tage belegt. In der zweiten Woche kommen die nächsten 8 Gäste und belegen weitere 8 Zimmer für 41 Tage, usw. Die Gäste kommen und reisen nach dem 41. Tag (also am 42. Tag) wieder ab.
Bei durchschnittlich 6,5 Anreisen pro Woche besteht praktisch keine Wartezeit. Hierzu folgende Überlegung:
40 Zimmer x 365 Tage = 14.600 Belegungstage / bei einer angestrebten Auslastung von 95% also 13.870 Belegungstage. 13.870 Belegungstage dividiert durch 52 Wochen = 266,73 Belegungstage pro Woche dividiert durch die durschnittliche Aufenthaltsdauer von 41 Tagen = 6,50 (gerundet) Anreisen pro Woche.
Weiter bin ich aber bisher nicht gekommen und google immer noch :-)
Gruß Bernd
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