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Polynomische Regression

Polynomische Regression
21.06.2002 12:06:21
Marc
Hallo,Ich habe ein Problem bei der polynomischen regression!
In meinem Diagramm befinden sich 5 Messwerte, die nur polynomisch optimal durch eine Kurve approximiert werden können.Dies macht Excel auch (so optimal, dass alle Punte auf der Kurve liegen) und zeigt mir als Formel ein Polynom 4.Grades an. Nur leider ist diese Formel falsch. Wenn man eine Spalte mit den x-Werten und dann eine mit dieser Funktionsgleichung macht, kommen vollkommen unterschiedliche y-Werte raus, statt derer ,die in meinem Diagramm liegen! Wie komme ich jetzt an die richtige Formel ran??
Danke schon mal im Voraus-Marc!

3
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

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Datum
Anwender
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Re: Polynomische Regression
21.06.2002 13:08:25
Harald Kapp
Hallo Marc,
liegen denn Deine Messwerte exakt auf der Kurve eine Polynoms 4. Ordnung? Bei Messwerten ist das unwahrscheinlich. Eine polynomische regression ermittel ein Ausgleichspolynom so, dass der mittlere quadratische Fehler minimiert wird. Das bedeutet nicht, dass das Polynom exact durch die Stützstellen geht. Die berechneten Werte können also von den Messwerten abweichen, aber sie sollten doch die Kurve approximieren.

Wenn Du willst, dass das Polynom exact durch die Stützstellen geht, benötigst Du eine andere Art der Interpolation, z.B. Splines. Die kann ich Dir aber leider nicht geben, s'ist ewig her, dass ich so wa mal gerechnet habe.

Mit freundlichen Grüßen

Harald Kapp

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Re: Polynomische Regression
21.06.2002 13:08:31
Harald Kapp
Hallo Marc,
liegen denn Deine Messwerte exakt auf der Kurve eine Polynoms 4. Ordnung? Bei Messwerten ist das unwahrscheinlich. Eine polynomische regression ermittel ein Ausgleichspolynom so, dass der mittlere quadratische Fehler minimiert wird. Das bedeutet nicht, dass das Polynom exact durch die Stützstellen geht. Die berechneten Werte können also von den Messwerten abweichen, aber sie sollten doch die Kurve approximieren.

Wenn Du willst, dass das Polynom exact durch die Stützstellen geht, benötigst Du eine andere Art der Interpolation, z.B. Splines. Die kann ich Dir aber leider nicht geben, s'ist ewig her, dass ich so wa mal gerechnet habe.

Mit freundlichen Grüßen

Harald Kapp

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Re: Polynomische Regression
21.06.2002 14:11:07
Hans W. Hofmann
Hallo Marc,

wenn Du ein xy-Diagramm verwendest und auch genügend Nachkommastellen einstellst, dann rechnet die Regression auch hinreichend genau...

Gruß HW

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