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HERBERS
Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Binomial- oder Hypergeometrische Verteilung

Binomial- oder Hypergeometrische Verteilung
17.02.2013 12:05:28
Joachim
Hallo zusammen,
wieder komm ich mit einem kleinen Problem.
Ich beschäftige mich zur Zeit mit Wahrscheinlichkeiten und komme mit den Verteilungen nicht so ganz klar.
Folgendes:
Die Polizei hat unter 100 Autofahrern 20 überprüft und festgestellt das 15% der Überprüften keinen Sicherheitsgurt angelegt hatten.
Diese werden in Folge als Gurtenmuffel bezeichnet.
Meine Frage zielt direkt auf die Wahrscheinlichkeit
- genau 4
- bis zu 4
- mindestens 4
- mehr als 4
- weniger als 4
Gurtmuffel zu erwischen.
Gibt es für diese 5 Wahrscheinlichkeitsfragen in Excel bestimmte Formeln?
Für Lösungen (ohne komplizierte Matheformeln) wäre ich sehr dankbar.
Kann leider noch keine Exceldatei anfügen... klappt irgendwie nich... sorry.
LG Jojo

30
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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JoGimper fragt genau dasselbe ...
17.02.2013 16:34:04
Luc:-?
…in Office-Loesung, Jojo,
schau doch einfach mal da rein! :->>
Gruß Luc :-?

AW: Binomial- oder Hypergeometrische Verteilung
17.02.2013 17:09:44
Joachim
:( Oh danke für die Hilfe... :(
Darf ich jetzt nicht mal mehr in mehreren Foren nachfragen?

AW: Binomial- oder Hypergeometrische Verteilung
17.02.2013 17:13:08
Hajo_Zi
schaue in die FAQ
Gruß Hajo

AW: Binomial- oder Hypergeometrische Verteilung
17.02.2013 17:30:59
Joachim
Dann löscht dieses ganze Thema von mir.
Vielen Dank auch...

Es wäre deine Aufgabe gewesen, ...
17.02.2013 18:13:53
Luc:-?
…Jo,
diesen Link zu setzen — eine Frage des Anstands wie du auch Hajos Hinweis entnehmen konntest.
Da der jetzt vorhanden ist, könnte es evtl hier oder da (oder wo sonst) doch noch klappen — wenn du Glück hast. Allerdings könnte das von deiner nun nachgewiesenen Humorlosigkeit und deinem offensichtl Unverständnis behindert wdn…
Beiträge können nur wenige löschen, den ganzen Thread nur HWH auf Bitte per Mail.
Luc :-?

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AW: Es wäre deine Aufgabe gewesen, ...
17.02.2013 18:34:43
Joachim
Toll,
dann muss ich mich jetzt für meine Humorlosigkeit, mein Unverständnis und meine Dummheit entschuldigen.
Du, Luc:-? schreibst ich soll hier und da reinschauen... damit ist mir auch nicht geholfen.
Offensichtlich wirst du dich nun nicht um mein Problem kümmern aber das verlange ich auch nicht.
Ich finde es nur blöd von hier nach da und von da nach hier zu verlinken, mit den Kommentaren das ich dort und dort schon gepostet habe ohne nennenswerte Hilfe.
Da nun dieser Thread wohl dermaßen zerredet ist weil ich oben genannte Eigenschaften besitze, glaube ich kaum das es noch zu einer Lösung meines Problems kommen wird.

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unfassbar!
17.02.2013 23:14:45
Sheldon
Joachim,
es geht ums Crossposting. Du schreibst also gleichzeitig in mehreren Foren, damit alle Helfer sich um Dein Problem kümmern. Das Problem: Die Helfer der unterschiedlichen Foren wissen nichts voneinander, werden vermutlich ähnliche Lösungswege einschlagen und vielleicht alle nicht zum Erfolg führen.
Zusätzlich kann jemand, der später in der gleichen Angelegenheit via google u.ä. recherchieren will, mit höchstens einem der zahlreich angelegten Threads auch etwas anfangen! Und den wird er nicht finden, wenn er schon zwei im Sande verlaufene mit gleichlautender Frage gefunden hat!
Deshalb ist es mehr als nur schlechter Stil, seine Frage in mehreren Foren zu stellen. Und es ist vollkommen unfassbar für mich, dass Du nichtmal nach mehrmaligem Hinweis auf die FAQ und Dein Fehlverhalten in der Lage bist, das zu erkennen und einzusehen. Statt dessen auch noch derart unfreundlich zu antworten, ist das Letzte. Es geht hier um Hilfeleistung, die von fähigen Leuten gratis geleistet wird. Dafür dürfen die freiwilligen Helfer auch erwarten, dass man sich an die einfachsten Spielregeln hält.
Gruß
Sheldon

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Dem ist nichts hinzuzufügen, außer ...
18.02.2013 01:16:09
Luc:-?
…viell noch der klitzekleine Hinweis, dass das Von-hier-nach-da und Von-da-nach-hier dir nur zeigen sollte, Jo,
dass auch wir Copy'n'Paste beherrschen. :->>
Grüß' dich, Sheldon! ;-)
Luc :-?

AW: Dem ist nichts hinzuzufügen, außer ...
18.02.2013 10:10:20
Joachim
Tja dann hab ich hier wohl nix mehr verloren auch wenn ich mich entschuldige.

versuchs doch mal...
18.02.2013 16:26:48
Sheldon
...Joachim,
und entscheide Dich für ein Forum pro Anfrage. Wenn der Thread darin beendet ist und kein Ergebnis bringt, ist die Frage in einem anderen Forum ja auch i.O., jedenfalls wenn Du einen Link zum Vorgänger-Thread beifügst -sonst fangen die Helfer ja wieder unnötig bei Null an!-
Ich glaube, hier ist niemand lange nachtragend, nur Wiederholungstäter und Unbelehrbare haben es -wie wohl überall im Leben- schwer.
Gruß
Sheldon

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AW: versuchs doch mal...
18.02.2013 17:15:05
Joachim
Sollte es im ExcelForum keine nützliche AW geben überlege ich mir das nochmal hier zu posten.
Vorläufig poste ich hier nix.

Falls Binomial- oder ...
18.02.2013 21:06:32
Luc:-?
…Hypergeometrische Verteilung angewendet wdn sollen, Jo,
für deren Berechnung es die Fktt BINOMVERT bzw HYPGEOMVERT gibt, muss natürlich klar sein, auf welche Probengröße bzw Grundgesamtheit zu beziehen ist. Diese Angabe scheint hier zu fehlen, falls die Angaben nicht wie nachstehend interpretiert wdn dürfen.
Im Falle der BINOMVERT muss die Erfolgswahrscheinlichkeit angegeben wdn. Diese beträgt hier wohl 15%, bezogen auf die Stichprobengröße von 20 überprüften Autofahrern. Das entspräche 3 Erfolgen, d.h. festgestellten „Gurtmuffeln“. Das Ergebnis kann dann die Wahrscheinlichkeit beziffern entweder maximal (Arg4=WAHR|1) oder genau (Arg4=FALSCH|0) so viele zu finden wie Argument1 angibt. Für 100 Autofahrer betrüge dann schon die Wahrscheinlichkeit, genau 4 zu finden, 0% — für 20 dann allerdings 18%, maximal 4 → 83%.
Bei der HYPGEOMVERT wdn die Größe der Stichprobe (=20) und die der Grundgesamtheit (=100 ?), sowie die Anzahl der jeweiligen Erfolge benötigt. Das wären für die Stichprobe 3 und hochgerechnet auf 100 15. Daraus dann Ergebnisse nach dem gewünschten Schema zu erhalten, käme wohl der Ermittlung der Einzelwahr­scheinlichkeiten einzelner Erfolgswerte gleich, die man dann wohl über Summen u/o Differenzen zusammenfassen müsste. Für genau 20 Muffel unter 100 Autofahrern betrüge die Wahrscheinlichkeit bei solcher Verteilung 21,6%.
Falls das alles zu umständlich bzw nicht zielführend sein sollte, muss man halt sein Glück hier versuchen.
Luc :-?

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AW: Falls Binomial- oder ...
18.02.2013 22:19:51
Joachim
Also die Grundgesamtheit beträgt 100... es wurden ja 100 gezählt und daraus 20 gezogen.
Aber was mich am meisten interssiert sind die Formel in Excel.
Ich habe Folgendes in Google gefunden, weiß aber nicht wie das in Excel-Formeln aufgebaut wird:
- Wahrscheinlichkeit genau: g(x) oder G (0) oder G(x)-G(x-1)
- Wahrscheinlichkeit bis zu: G(x)
- Wahrscheinlichkeit mindestens: 1 oder 1-G(x-1)
- Wharscheinlichkeit mehr als: 1-G(x)
- Wahrscheinlichkeit weniger als: G(x-1)

Schau mal, ob dir ...
20.02.2013 01:10:37
Luc:-?
diese BspDatei (zT auf der Grundlage der deinigen) weiterhilft, Jo!
Morrn, Luc :-?

AW: Schau mal, ob dir ...
20.02.2013 11:24:01
Joachim
Ja das hilft weiter. Thema erledigt.
THX
Jojo

Aber nicht d.Bunt-auf-grau-Überschriften ...
20.02.2013 14:15:38
Luc:-?
…verwenden, Jo,
ggf auf FmlBasis neue entwickeln, was aber wohl nicht nötig ist.
Und noch was zum 1.Teil des Threads:
Es ging hier nur deshalb weiter, weil du nicht persönl ausfallend geworden bist, wie man hier schon erleben musste (bspw im vorigen Jahr der, dessen Spur man dann auch noch bis zu seiner Dienststelle zurückverfolgen konnte).
Übrigens ist das OL-Forum (auch durch den Wegfall von Spotlight 2008) wohl das Größte, wobei das MOF kaum kleiner ist, aber evtl nicht ganz so stark frequentiert wird. Da im OL für Xl aber kaum mehr kompetente AWer zV stehen als hier (zT dieselben), ist die Erfolgswahrscheinlichkeit einer Anfrage deutlich geringer (auch abhängig von ihrer Komplexität), zumal die mitunter innerhalb eines Tages 2 Seiten nach hinten rutschen kann.
Gruß Luc :-?

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AW: Aber nicht d.Bunt-auf-grau-Überschriften ...
20.02.2013 17:08:57
Joachim
Ich verstehe zwar jetzt nicht was mit Bunt-auf-Grau-Überschrift gemeint ist aber die Lösung ist schon die korrekte die ich gesucht habe.
Jojo

Hatte die G(x-1) usw nicht geändert, ...
20.02.2013 19:02:53
Luc:-?
…müssten einige Summen (∑) sein, Jojo,
denn die passen wahrscheinl eher zum Inhalt (Summen von Wahrscheinlichkeiten).
Gruß Luc :-?

AW: Hatte die G(x-1) usw nicht geändert, ...
20.02.2013 22:28:18
Joachim
Hast du dazu ein Beispiel? Also es geht da um Summenwahrscheinlichkeit...?!

Das sieht man doch an meinen Fmln, ...
20.02.2013 22:56:29
Luc:-?
…Jo,
dass das zT kumulative Summen von Wahrscheinlichkeiten sind. Das kannst du natürlich mit mathematischen Symbolen aufschreiben, aber das ist wahrscheinlich nicht nötig. Die 5 Hauptüberschriften reichen sicher aus.
Gruß Luc :-?

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Hatte mich geirrt - wohl nur Definitionsfrage, ...
21.02.2013 00:59:45
Luc:-?
…Jojo;
ist nur eine kumulative Summe [G(x)] da, die anderen G-Werte sind Differenzen wie sowohl in Fml als auch Bezeichnung zu sehen ist. Man könnte G(x) wohl als n-1i=1g(xi) und G(x-1) als G(x)-g(x) definieren. So habe ich jedenfalls die Formeln aufgebaut. Möglicherweise steht das auch da, wo du die Bezeichnungen her hast, wobei ich bei Letzterem gewisse Zweifel habe, ob das auch tatsächlich dem entspricht, was mit G(x-1) gemeint ist.
Luc :-?

AW: Hatte mich geirrt - wohl nur Definitionsfrage, ...
21.02.2013 10:27:37
Joachim
Also ich zitiere mal:
"Wird für alle x-Werte (x=0,1,2...) die Wahrscheinlickeit "genau x fehlerhafte Einheiten" zu finden bestimmt, ergibt sich die Wahrscheinlickeit, in Abhängigkeit der Parameter d, N und n. Oft stellt sich die Frage nach der Wahrscheinlickeit in einer Stichprobe "bis zu x fehlerhafte Einheiten" zu finden. Diese kann durch G(x)=∑i=0g(i) beantwortet werden.
Siehe hier:
http://books.google.de/books?id=JtbcsLpr0zsC&pg=PA114&lpg=PA114&dq=G%28x%29+%3D+Wahrscheinlichkeit&source=bl&ots=09HE0ow-Uq&sig=DyGcXGFB3eiKpsv-T8fOPW8exew&hl=de&sa=X&ei=kp4eUaWXBaSm4ATH14CoDg&ved=0CDgQ6AEwAg#v=onepage&q=G%28x%29%20%3D%20Wahrscheinlichkeit&f=false
Danach habe ich versucht die Formeln in Excelformeln umzuwandeln.

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Ja, so ist's sicher richtig, ...
21.02.2013 12:41:10
Luc:-?
…Jojo;
da steht ja auch ∑! Hatte bloß noch einen Fehler i=0 bis n (nicht i=1 bis n-1) und der Index i muss außerdem bestimmt ans Ende, aber dann ist G(x)=xi=0g(i) wohl die bessere Form.
G(x-1) wäre dann wohl tatsächlich als G(x)-g(x) zu definieren. Also kannst du die Bezeichnungen wirklich verwenden, denn die stimmen sowohl mit den Texten als auch meinen Fmln überein.
Viel Erfolg! Gruß Luc :-?

AW: Ja, so ist's sicher richtig, ...
21.02.2013 13:19:15
Joachim
Also ich gehe davon aus das die Texte 100% dem entsprechen wie ich es auch mit den Excelformeln ausgerechnet habe.
Ich finde man sollte nur auf Excel da ein wenig mehr Rücksicht nehmen und Excelformeln auch einfügen.
THX
Jojo

FmlEinfügen? Versteh ich jetzt aber nicht, ...
21.02.2013 13:43:11
Luc:-?
…Jojo!
Meinst du in der Fachliteratur?
Luc :-?

AW: FmlEinfügen? Versteh ich jetzt aber nicht, ...
21.02.2013 17:22:49
Joachim
Ich meine damit das die Autoren von so Statistikbüchern auch auf Excel eingehen sollten und nicht nur mathemat. Formeln benutzen sollten.
Ok das führt jetzt zu weit, das Thema ist ja erledigt und mir ist geholfen.
Jojo

Aha, also richtig geraten! Ciao! owT
21.02.2013 18:45:22
Luc:-?
:-?

Noch'n Diagrammtipp, ...
21.02.2013 12:46:12
Luc:-?
…Jojo;
die g(x)-Kurve wirkt als breite Balken störend. Verwende besser schmale oder ebenfalls 'ne Kurve.
Luc :-?

...und noch 'was, ...
22.02.2013 15:39:31
Luc:-?
…Jojo;
das g/G im Wikipedia-Zitat (original n/N) meint hier Stichprobengröße/Grundgesamt, also bei deinem Bsp 20/100, was somit zu groß wird, um die Binomialverteilung einzusetzen. Da wäre also die Hypergeometrische Verteilung angesagt.
Gruß Luc :-?

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