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Nullstellen "zu Fuß"

Nullstellen "zu Fuß"
21.01.2017 14:06:12
Klaus
Hi Herbers,
ich würde gerne eine Nullstellensuche via Newton-VBA entwickeln und weiß gar nicht so recht, wo ich anfangen soll. Die Ableitung eines Poynoms kann man im Kopf herstellen. Der Clou sollte also sein, auch das y' komplizierter Funktionen numerisch zu ermitteln. Schaut Euch bitte den Anhang https://www.herber.de/bbs/user/110775.doc an, wie's gemeint ist.
Habt Ihr 'ne Idee für mich ? Danke, Klaus

3
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Betreff
Datum
Anwender
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AW: Nullstellen "zu Fuß"
21.01.2017 16:45:08
Michael
Hi Klaus,
schade, daß die Threads immer rausfliegen...
Die "Eingangsfrage" ist, ob Du die Nullstellen der Ableitung benötigst (lokale Minima/Maxima) oder die Nullstellen der Funktion - im letzteren Fall kann man sich den Rechenschritt mit der Ableitung schenken.
Bei Deiner letzten Problemstellung ging es darum, Flächen unter Funktionen zu errechnen und diese zu rotieren, und in diesem Zusammenhang sind Nullstellen von y entscheidend.
Ob der olle Newton hier sinnvoll einsetzbar ist, ist die andere Frage: so weit ich mich erinnere, diente der dazu, eine Ableitung erst Mal *herzuleiten*: wenn deltaX gegen Null geht, hat man die Ableitung (bzw. den Wert der Ableitung) für diesen "Punkt".
Im Prinzip heißt das, Du schnappst Dir für einen Punkt xn zwei Punkte, die um einen Betrag, der gehörig über der Beschränkung von Excels signifikanten Stellen liegt, links und rechts liegen, errechnest die dazugehörigen y und daraus dann die Steigung der Geraden zwischen diesen beiden Punkten.
In der Datei von excelformeln wird ja die Ableitung ohnehin bereits errechnet...
Falls Du zwischenzeitlich eine andere verwendest, lade sie halt mal hoch.
Schöne Grüße,
Michael
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neuer Post siehe oben owT
21.01.2017 16:58:26
Michael
AW: Nullstellen "zu Fuß"
21.01.2017 18:13:30
Klaus
Good evening Michael,
Ihr seid in tolles, rasend-schnelles Forum ! Bei meinem letzten Problem habe ich mich - unbefriedigend - mit dem Schwerpunkt und Guldin um das Thema, eigendlich bräuchte es y' und f_hoch_-1, "herumgelogen". Meine Denke war so : nimm die Newton-Formel und ersetze dort y' im Nenner iterativ/numerisch mit "f(x+deltax)-f(x)/deltax". In excelformeln wird zwar die Ableitung ( als blaue ) Kurve errechnet, was ich aber nicht nachvollziehen, oder aus Kühnleins Definitionen "extrahieren" kann. Meinen akt. Kenntnisstand entnimmst Du bitte meinem anderen Beitrag von heute : da die Tabelle nunmehr auf größer 1 MB angewachsen ist, muckt Herber jedoch beim Upload.
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