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HERBERS
Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Hilfe bei Formel benötigt

Hilfe bei Formel benötigt
20.07.2017 18:38:46
Carsten
Hallo,
wie kann ich diese Problematik von XLS lösen lassen?
Benötigte Stückzahl = 70
Kosten Apfel = 1
Kosten Birne = 2
Eingabe (X):
Kostenanteil Äpfel = X%
Kostenanteil Birnen = 100-x%
Gewünschtes Ergebnis:
Kosten Äpfel = .. (entspricht von den Gesamtkosten X%)
Kosten Birnen = .. (entspricht von den Gesamtkosten 100-x%)
Vielen Dank,
Carsten

13
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Hilfe bei Formel benötigt
20.07.2017 20:27:16
Lukkeeee
Willst du den Preis nicht nach oben begrenzen?
Du kannst natürlich sagen, dass 50% der Ausgaben für Äpfel verwendet werden sollen, Birnen sind dafür doppelt so teuer.
Oder wie muss man dich verstehen?
AW: Hilfe bei Formel benötigt
20.07.2017 20:45:00
Zwenn
Hallo,
da er gar nix begrenzt hat, ist das Ergebnis beliebig zwischen 70 Euro (100 % Äpfel, 0 % Birnen) und 140 Euro (0 % Äpfel, 100 % Birnen). Abgesehen davon, das die Aufgabenstellun unvollständig und damit ungenau ist, werden 2 Ergebnisse erwartet, was auf 2 Formel rausläuft und 2 Zellen belegt. Ob das eine Rolle spielt ist unbekannt.
Viele Grüße,
Zwenn
AW: Hilfe bei Formel benötigt
21.07.2017 09:47:52
Carsten
Hallo,
ich will den Preis nicht begrenzen.
Zwenn hat den Range genau definiert, wichtig ist das der eingegebene Kostenanteil exakt umgesetzt wird.
Viele Grüsse,
Carsten
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lineare Gleichungen
20.07.2017 20:51:07
WF
Hi,
in A1 stehen die Apfelkosten - hier 1
in A2 stehen die Birnenkosten - hier 2
in B1 steht der Kostenanteil Äpfel (0,3 z.B. sind 30%)
in C1 steht die benötigte Stückzahl - hier 70
die Kosten Äpfel sind:
=A1*B1*C1/(A1*B1+A2*(1-B1))
die der Birnen:
=A2*(1-B1)*C1/(A1*B1+A2*(1-B1))
Salut WF
AW: lineare Gleichungen
20.07.2017 21:13:31
Zwenn
Ok,
so kann man es natürlich auffassen. Dann bekommst Du aber auch Ergebnisse mit anteiligen Äpfeln und Birnen. Ich würde davon ausgehen, dass nur positive Ganzzahlen für die Früchte erlaubt sind. Das ist halt nicht definiert.
Ich würde deshalb eher davon ausgehen, dass X für die Anzahl Äpfel steht. Dann ergibt sich (etwas ausführlich aufgeschrieben):
Kosten Äpfel = X * 1
Kosten Birnen = (70 - X) * 2
Gesamtpreis = Kosten Äpfel + Kosten Birnen
Prozenztualer Anteil Kosten Äpfel = Kosten Äpfel / Gesamtkosten * 100
Prozenztualer Anteil Kosten Birnen = Kosten Birnen / Gesamtkosten * 100
Gruß,
Zwenn
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er schrieb X=KOSTEN-Anteil Äpfel
20.07.2017 21:29:03
WF
nicht Anzahl
AW: er schrieb X=KOSTEN-Anteil Äpfel
20.07.2017 21:40:33
Zwenn
Ja,
aber er schrieb auch Eingabe (X), nicht Eingabe (X %). Ich finde die Aufgabenstellung ist einfach missverständlich. Gut, den Doppelpunkt hinter Eingabe (X) sehe ich jetzt auch ;-) Du wirst also vermutlich Recht haben.
AW: lineare Gleichungen
21.07.2017 10:04:50
Carsten
Hallo,
vielen Dank für euren Input.
- Es ist korrekt, das das Ergebnis der Anzahl Äpfel und Birnen in kleinsten Anteilen erfolgen darf
- eingeben wird der gewünschte % Anteil den die Äpfel später kosten sollen - dieser kann also zwischen 0-100% liegen
- die Stückzahl ist ein flexibler Wert der sich jedes mal ändern kann
- Die Kosten sind fixe Werte
- die Berechnung des Ergebnisses kann auch über mehrere Zellen erfolgen
Ich habe den Formelvorschlag einmal umgesetzt. Das Ergebnis ergibt aber einen Stückanteil von 30%. Ich such eine Formel die den Kostenanteil einer Frucht mit 30% umsetzt.
https://www.herber.de/bbs/user/114988.xlsx
Es muss doch irgenwie machbar sein, denn wenn ich mit den Werten in XLS durch try and error spiele ist das Ergebnis möglich.
Viele Grüsse,
Carsten
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AW: lineare Gleichungen
21.07.2017 11:32:10
Carsten
Ich habe das nochmal nachgebaut um es verständlicher zu machen, ist es klarer?
https://www.herber.de/bbs/user/114990.xlsx
Hier komme ich mit try und error immer zum Ergebnis. Ich kann auch die gewünschte Stückzahl oder die Preise anpassen und dann jedes Mal mich annähern bis ich zum Ziel komme.
Evtl. gibt es ja keine Formal?...ich weiss es nicht. Das so etwas berechnet werden kann ist aber meines erachtens gegeben, oder sehr ihr das anders? Evtl. mit VBA?
das ist dann doch pille-palle
21.07.2017 11:38:41
WF
Hi,
Anteil Äpfel =B1*C1 - ergibt 21 dividiert durch Apfelpreis (1) ergibt 21 Stück
Anteil Birnen =C1-B1*C1 - ergibt 49 dividiert durch Birnenpreis (2) ergibt 24,5 Stück
WF
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jetzt klar: 70 ist Gesamtzahl; % sind Kosten
21.07.2017 13:28:25
WF
Hi,
die Anzahl der Äpfel sind:
=C1*A2/(1-B1)/(A1/B1+A2/(1-B1))
die Birnenzahl dann =C1 minus obigem Ergebnis
Dein Try and error-Ergebnis bei Anzahl 70 und 0,9 Kostenanteil Äpfel von
66,5 Äpfeln und 3,5 Birnen wird damit exakt zu:
66,316 und 3,684
Salut WF
Hattest recht mit dem LGS
21.07.2017 16:24:24
Zwenn
Jou,
damit hattest Du auch recht mit dem linearen Gleichungssystem. Habe ich am Anfang echt nicht gesehen. Ich versuche für den TE mal eine nachvollziehbare Erklärung zu liefern.
Man muss den Zusammenhang zwischen Preisanteilen und Stückzahlen pro Frucht zusammenbringen. Ich komme da auf 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. (Sonst ließe sich das System auch nicht lösen.)
Bekannte:
ST = Stückzahl der Früchte gesamt (Vorgabe 70)
KAÄ = Kostenanteil Äpfel (Beispiel: 30 % = 0,3)
KAB = Kostenanteil Birnen (Beispiel: 1 - KAÄ = 0,7)
PA = Preis pro Apfel (Vorgabe 1)
PB = Preis pro Birne (Vorgabe 2)
Unbekannte:
Ä = Stückzahl Äpfel
B = Stückzahl Birnen
GP = Gesamtpreis
Damit kann man folgende 3 Gleichungen aufstellen, die linear abhängig sind:
I: Ä + B = ST
II: GP * KAÄ = PA * Ä
III: GP * KAB = PB * B
Der Einfachheit halber setze ich mal die bekannten (Beispiel) Daten ein:
I: Ä + B = 70
II: GP * 0,3 = 1 * Ä
III: GP * 0,7 = 2 * B
Jetzt einfach umstellen, Einsetzen und ausrechnen:
I Umstellen nach B und in III einsetzen: B = 70 - Ä
daraus folgt:
GP * 0,7 - 2(70 - Ä) = 0 (damit ist B in III eleminiert)
Das Ergebnis umstellen nach GP und in II einsetzen. Damit elemeniert man GP und behält eine Gleichung mit einer Unbekannten, die man einfach ausrechnen kann.
Ich komme für die oben genannten Beispieldaten dann auf 32,3 Äpfel. Da das auch dem Preis entspricht, sind das die 30 % Preisanteil am Gesamtpreis. 70 - 32,3 = 37,7 Birnen. Der Preis für die Birnen beläuft sich also auf 2 * 37,7 = 75,4, was einem Preisanteil von 70 % entspricht.
GP = 32,3 + 75,4 = 108
Wenn man das Prüft (108 * 0,3) kommt 32,4 raus. Das liegt daran, dass ich nur die erste Nachkommastelle vom echten Preisnateil hier hingeschrieben habe.
Es gibt auch andere Lösungsverfahren. Zum besseren Verständnis rate ich zu einem Blick auf den folgenden Link:
http://www.mathebibel.de/lineare-gleichungssysteme
Viele Grüße,
Zwenn
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hatte ich ähnlich dokumentiert
21.07.2017 16:57:20
WF
Hi,
hier mit 90 % Äpfel, wie im link des Fragestellers.
X1+X2=70
X1*1=0,9*K
X2*2=0,1*K
K=x1*1/0,9
K=x2*2/0,1
x1*1/0,9=x2*2/0,0
x1*1/0,9=(70-x1)*2/0,1
x1*1/0,9=70*2/0,1-x1*2/0,1
x1*1/0,9+x1*2/0,1=70*2/0,1
x1*(1/0,9+2/0,1)=70*2/0,1
X1=70*2/0,1/(1/0,9+2/0,1)
die Zellen dann eingesetzt:
=C1*A2/(1-B1)/(A1/B1+A2/(1-B1))
WF

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