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Excel für Heimwerker, die 2.

Excel für Heimwerker, die 2.
N.
Hallo allerseits,
s. https://www.herber.de/bbs/user/5954.xls
hierzu nochmal eine Frage: wenn ich die 6 Bretter flach auf den Tisch lege, habe ich ein wunderschönes 6-Eck. Wenn ich nun die mit "B" gekennzeichneten Seiten auf eine Gehrung von 30° schneide, habe ich nur noch ein 5-Eck.
Wie kann ich in Excel berechnen, wie ich die Winkel und Gehrungen schneiden muß, um ein passendes 6-Eck(-Dach) zu bekommen.
Viele Grüße
Norbert
?
03.05.2004 15:23:45
zaske
ich verstehe das problem nicht ganz:
ein gleichseitiges dreieck hat insgesamt 180".
jeder der drei winkel hat also 60".
du hast vom rechten winkel 30" abgeschnitten.
wie kann also ein 5-eck herauskommen?
und wieso überhaupt eine excel-berechnung?
AW: Excel für Heimwerker, die 2.
N.
Hallo zaske,
auf Leute, die ohne Anrede und Gruß hier was posten, ohne auch nur den Ansatz einer Lösung anzudeuten. sind die regelmäßigen Teilnehmer hier im Forum meist recht sauer.
Ich hab' die 6 Bretter vor mir liegen und genau das, was ich geschrieben habe, passiert.
Die Ansatz in Excel ist deshalb interessant, weil man bei Vorliegen einer Formel auch andere Konstruktionen betrachten könnte.
Gruß
Norbert
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AW: Excel für Heimwerker, die 2.
03.05.2004 17:26:31
Dieter.K
Hallo Norbert,
das war die passende Antwort. Soll "zaske" doch erst einmal den genannten Thread anschauen. Habe diesen Thread "damals" ebenfalls mit Interesse verfolgt.
Also, erst anschauen, dann denken, dann antworten!
Gruß
Dieter
AW: Excel für Heimwerker, die 2.
Christoph
Hallo Norbert,
ich denke, die erste Frage, die sich bei deinem Problem stellt ist:
wie lang ist die Grundfläche deiner Dreiecke.
So wie in deiner Zeichnung dargestellt, sind die Dreiecke gleichseitig. Das wird nie eine 6-eckige Pyramide.
Also wenn du eine 6-eckige Pyramide bauen willst, ist das in erster Linie ein geometrisches Problem, die Umsetzung der formelmäßigen Lösung in Excel ein zweites.
hast du denn eine passende Lösung, die es in Excel-Formeln umzusetzen gilt?
Gruß
Christoph
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AW: Excel für Heimwerker, die 2.
N.
Hallo Christoph,
vielen Dank, Du hast völlig recht. Im Original waren die Bretter zunächst 30x25 cm. Zunächst habe ich dann an beiden Seiten einen Winkel von je 60° abgesägt. Damit sieht das Ganze dann in etwa aus, wie in der geposteten Datei. Um nun eine gewisse Schräge zu erreichen, habe ich eine Gehrung von 30° gesägt. Wenn ich nunmehr die Bretter, durchaus in Pyramidenform, zusammenstelle, kommt ziemlich genau ein 5-Eck raus.
Gruß
Norbert
AW: Excel für Heimwerker, die 2.
Christoph
Hallo,
du musst dabei bedenken, dass die Grundfläche der Pyramide deiner Zeichnung entspricht. Die Setienflächen selbst sind keine gleichseitigen Dreiecke:
mal ein Bsp.
Userbild
die Formel für den Winkel, unter dem sich die Seitenflächen berühren wird ausgesprochen komplex, deshalb nochml die Frage:
hast du diese Formel denn schon?
Gruß
Christoph
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Korrektur:
03.05.2004 18:14:24
Christoph
S= Wurzel (B² - h²) natürlich
sorry
Christoph
Formeln sind wohl kein Problem :-)
Reinhard
Hi Cristoph Norbert,
das Problem ist für Mathematiker wohl ein Klacks, aber wer ist schon einer, ich sicher nicht ("Jetzt nur noch das Skalarprodukt zwischen den Normalenvektoren..." weia *gg*)
Folgende Formeln fand ich bei google:
http://groups.google.de/groups?hl=de&lr=&ie=UTF-8&oe=UTF-8&newwindow=1&threadm=3E358A4F.8020300%40t-online.de&rnum=18&prev=/groups%3Fq%3D%2Bpyramide%2Bformel%26hl%3Dde%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26oe%3DUTF-8%26newwindow%3D1%26selm%3D3E358A4F.8020300%2540t-online.de%26rnum%3D18
Gruß
Reinhard
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@Reinhard
Christoph
Hi Reinhard...
...ich schaff es ja schon, mich beim Pythagoras zu verhaun...
(ok, das war ein Schreibfehler vor lauter Bildchen malen...)
aber bei Skalarprodukt &Co spreiz ich auch die Flügel...
Gruß
Christoph
Dank an Reinhard und Christoph...
N.
...dann werde ich mal etwas rechnen und dann sägen.
Gruß
Norbert
vielleicht noch ein Denkanstoß ...
03.05.2004 22:59:39
Christoph
Hi Norbert,
das lässt sich auch ohne Skalarprodukt herleiten.
mit Pythagoras, Strahlensatz und Höhensatz, und evt. Heron kommt man da auch auf ein Ergebnis. Das umzusetzen ist mir in Anbetracht deines ersten Threads...(schlussendlich geht's dir dabei nur um ein Vogelhäuschen)...
https://www.herber.de/forum/archiv/416to420/t418940.htm
allerdings zu aufwendig...dazu müsste ich mir noch 'ne Nacht um die Ohren schlagen...
so wie ich die geometrischen Verhältnisse verstehe, stellt sich das Problem wie folgt dar (siehe Bild)
viel Spaß beim rechen und sägen
Gruß
Christoph
Userbild
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AW: Excel für Heimwerker, die 2.
Reinhard
Hi Norbert,
ich hab die Frage mal in einem Mathebrett gestellt und bat um möglichst nicht komplizierte hightec-Matheformeln :-)
Es kam das Nachstehende, schaus dir mal an.
Gruß
Reinhard
Na schön.
Ich gehe jetzt mal von folgenden Vorraussetzungen aus:
Bekannt ist (jeweils bezogen auf die Außenkanten / -flächen der Pyramide):
- Anzahl Ecken Grundfläche
- Umkreisradius Grundfläche
- Höhe
So. Die Winkel in den Ecken der Grundfläche, ihre Seitenlängen, Inkreisradius und die Seitenlängen und Höhen der dreieckigen Seitenflächen habt ihr schon herausgefunden bzw. sind wohl kein großes Problem.
Winkel 1: Grundfläche/Seitenfläche
Inkreisradius Grundfläche, Höhe Pyramide und Höhe in der Seitenfläche ergeben eine rechtwinkliges Dreieck, Der Winkel alpha, unter dem die zwei Teile aufeinandertreffen ist also bekannt. Der Winkel zum Anschrägen ist (180° - alpha) / 2 (relativ zur Oberfläche des Holzteils).
Winkel 2: Seitenfläche/Seitenfläche
Nicht ganz so einfach. Ich gehe folgendermaßen vor:
Ich suche mir drei benachbarte Ecken der Grundfläche A,B,C. Die Spitze der Pyramide nenne ich S. Nun suche ich einen Punkt B' auf der Kante BS, so daß die Geraden AB' und B'C senkrecht auf BS stehen. Im Dreieck AB'C ist dann der Winkel bei B' der gesuchte Winkel zwischen den beiden Flächen. Nenne wir ihn beta.
B' finde ich folgendermaßen:
Ich betrachte eine der Seitenflächen, nehmen wir ABS. Alle Längen in diesem Dreieck sind bekannt, folglich auch alle Winkel. Das gesuchte Dreieck AB'B ist rechtwinklig, also ist die Strecke AB' mittels Winkelfunktionen leicht zu errechnen.
Die Berechnung der Strecke AC überlasse ich Dir ;-)
Nun haben wir ein gleichseitiges Dreieck AB'C, von dem alle Seiten bekannt sind, folglich alle Winkel (hab ich sowas nicht schonmal gesagt?) Der Winkel zum Anschrägen ist wieder ( 180° - beta ) / 2 .

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o.w.T. wollte dir Frage nur wieder offfen stellen
Reinhard
.
Reinhard, vielen Dank...
N.
... komme wohl zum Wochenende dazu, das Ganze in die Praxis umzusetzen. Melde dann das Ergebnis.
Gruß
Norbert

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