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Inhaltsverzeichnis

Kombinatorik

Kombinatorik
15.07.2004 15:20:51
Basic
Hallo,
hab bisher nirgends im Net Hilfe finden können, vielleicht klappts ja
hier. Die Aufgabe lautet:
- Gegeben ist ein Zielwert z.B. 23.357,56
- Gegeben sind mehrere Zahlen (pro Zelle eine Zahl), alle mit max. zwei Dezimalstellen, max. 1000 Zahlen insgesamt.
- Gesucht sind alle Kombinationen von Summen aus den gegebenen etwa 1000 Zahlen, welche den Zielwert ergeben. (z.B. 20.000,01 + 3257,55). Wobei nicht die Anzahl möglicher Kombinationen, sondern die Kombinationen selbst (wie in dem Beispiel) als Information benötigt werden.
A) Wie löse ich das Grundsätzlich?
B) Ist es möglich, sowas in Excel zu bearbeiten?
c) Gibt es bereits Programme, Vorlagen welche solche Probleme lösen können?
Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. VBA ist auch ok, wenn ich Ansatz bekomme!
Greetz :)

25
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Kombinatorik
ChrisL
Hi No-Name
Bei insgesamt 1000 Zahlen gibt es viele Millionen von Möglichkeiten. Die Berechnung wäre theoretisch zwar möglich, doch würde sie Tage wenn nicht Wochen dauern.
Gruss
Chris
AW: Kombinatorik
15.07.2004 15:35:01
Basic
Hm, denke ich kann die 1000 in mehrere Teilmengen zerlegen.
Gruss,
Gregor
denke ich nicht
ChrisL
Hi Gregor
Nach welchen Kriterien willst du denn die Teilmengen bilden? Ich sehe keine Möglichkeit.
Gruss
Chris
AW: Kombinatorik
15.07.2004 15:32:09
Andy
Hi1
ich muss chrisL recht geben. Bei 1000 Zahlen hast DU 1000! (Fakultät!!!) Möglichkeiten.
Das dauert zu lange..
AW: Kombinatorik
15.07.2004 15:37:50
Gregor
Hm, denke ich kann die 1000 in mehrere Teilmengen zerlegen.
Gruss,
Gregor
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AW: Kombinatorik
15.07.2004 15:38:01
Gregor
Hm, denke ich kann die 1000 in mehrere Teilmengen zerlegen.
Gruss,
Gregor
Teilmengen, neuer Ansatz, Bsp.
15.07.2004 17:35:18
Gregor
Hm, muss mich erst mal an die Forumstruktur gewöhnen :)
Ok, hier ein neuer Ansatz:
Es handelt sich um Beträge, die während eines Jahres angefallen sind. Ich könnte bspw. nur die Monate einzeln absuchen. Das sollte die Möglichkeiten einschränken. Aber das nur als Zusatzinfo!
Hier nochmal etwas genauere Beschreibung, das die Zahl der Möglichkeiten auch etwas einschränken sollte (hoffe ich).
Bsp.:
ich habe ein Arbeitsblatt, eine Spalte, 100 Reihen (oder 50) erstmal egal!
Jede Reihe beinhaltet eine vorab festgelegte Zahl (bspw.):
"A1=100,45 / A2=250,35 / A3=350,50 / A4=235,56 / A5=345,45 / A6=615,00 / usw."
Ich suche die Zahl 965,50
Welche der Kombinationen (Summen) ergeben diese Zahl!
In diesem Fall wäre es A3+A6
Jedoch habe ich weit mehr Zahlen, die auch weitaus größer sind, sowie verschieden große Stellen haben. Das macht es schwierig, die Kombinationen manuell herauszusuchen.
Der Ansatz von Martin ist interessant, jedoch sind dort genau 6 Kombinationen vorgegeben, hier jedoch könnten es 2 oder drei oder keine sein!
Ich habe bereits feststehende Werte die kombiniert werden sollen, nicht Zahlenreihen von bspw. 1-100
Als Ansatz sollte daher wohl mit Zellnamen (A1, A2, usw.) und nicht mit Zahlen an sich gearbeitet werden.
WICHTIG: Nicht die Anzahl, sondern die Kombinationen selbst benötige ich!
Hoffe das war verständlich.
Wäre dankbar für jede Hilfe!
Gruss,
Gregor
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AW: Nachfragen
Martin
Hallo Gregor,
1. Die Summe kann also aus mehr als 2 Summanden bestehen, oder?
2. Sind die Daten (Summanden) sortiert?
3. Lade die Datei mal hoch, damit man die Datenstruktur sehen kann.
Gruß
Martin Beck
Beispieldatei
15.07.2004 18:06:48
Gregor
Ja in der Tat ist es vorab nicht bekannt, wieviele Lösungen es gibt und aus welchen
Zahlen diese sich zusammensetzt! Es können 2 oder mehr sein, evtl. keine Lösung!
Hab die Datei leider nicht hier, hab aber eine Beispieldatei kreiert!
Hm, sind nicht sortiert, könnte man aber manuell vorher machen!
https://www.herber.de/bbs/user/8578.xls
Gruss,
Gregor
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AW: Beispieldatei
ChrisL
Hi Gregor
Der springende Punkt ist m.E. wieviele Summanden maximal vorhanden sein können. Ferner keine Ahnung wie man hier Teilmengen bilden könnte. Schliesslich frage ich mich auch in wie weit dein Beispiel der richtigen Datei entspricht z.B. wieviele Werte kannst du ausschliessen weil sie über der gesuchten Zahl liegen usw.
Gruss
Chris
AW: Beispieldatei
15.07.2004 18:49:07
Gregor
Hm, aus Erfahrung bei der manuellen Bearbeitung, sind m.E maximal 2-10 mögliche Zahlen vorhanden die den Zielwert ergeben. Insgesamt sollten es nicht mehr als 0-3 Lösungen sein, die sich ergeben könnten.
Die Datei entspricht bzgl. der Struktur derselben die ich habe, nur andere Zahlen, mehr Zahlen (das kann ich aber festlegen, auswählen, begrenzen), sowie für das Problem irrelevanten Zusatzinformationen.
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AW: Beispieldatei
ChrisL
Hi Gregor
Also wenn es 10 mögliche Zahlen sein können und wir sagen wir die Anzahl von 1000 auf 500 reduzieren, sinds trotzdem noch mehr als 500^10 Kombinationen d.h. sowas wie einige Billionen Varianten. Vielleicht habe ich mich auch verrechnet, aber glaube nicht, dass dein PC das mitmacht.
Gruss
Chris
AW: Beispieldatei
15.07.2004 19:07:48
Gregor
Hm, dachte ca. 1000/12(Monate) Zahlen.
Wenn der Rechner alle möglichen Kombinationen ausprobiert 100^10.
Schafft das mein Rechner wirklich nicht?
Wenn ich an Password cracker denke, die müssen das ganze Alphabet sowie alle Zahlenreihen und Sonderzeichen durchrechnen und finden meine vergessenen Outlook PW in Sekundenbruchteilen?
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AW: Beispieldatei
Martin
Hallo Gregor,
das alles entscheidende ist, wieviele potentielle Summanden es gibt. Nur wenn das eine "überschaubare" Zahl ist, macht es Sinn, Arbeit in Dein Problem zu investieren, ansonsten gilt, was ChrisL gepostet hat. Also, teile mal die Zahl der Summanden mit.
Gruß
Martin Beck
AW: Beispieldatei
15.07.2004 19:11:58
Gregor
Also meistens sind es zwei bis drei, die finde ich aber auch manuel relativ schnell, Problematisch wirds bei 3-5. ich hatte bisher nicht mehr, kann jedoch nicht ausschliessen, dass es auch 10 sind.
Was meint ihr mit Summanden eigentlich?
Anzahl der möglichen Lösungen = unebekannt, aber max 0-4
Anzahl der möglichen Zahlen, die eine Summe bilden, welche der Lösungszahl entsprechen?
ca. 1-5, aber auch mehr möglich!
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AW: Beispieldatei
15.07.2004 19:12:02
Gregor
Also meistens sind es zwei bis drei, die finde ich aber auch manuel relativ schnell, Problematisch wirds bei 3-5. ich hatte bisher nicht mehr, kann jedoch nicht ausschliessen, dass es auch 10 sind.
Was meint ihr mit Summanden eigentlich?
Anzahl der möglichen Lösungen = unebekannt, aber max 0-4
Anzahl der möglichen Zahlen, die eine Summe bilden, welche der Lösungszahl entsprechen?
ca. 1-5, aber auch mehr möglich!
AW: potentielle Summanden
Martin
Hallo Gregor,
mit potentiellen Summanden meine ich die Zahlen, die in der Beispieldatei in Spalte A stehen. Dort sind es 14. Wieviele sind es in Deiner "echten" Datei?
Gruß
Martin Beck
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AW: potentielle Summanden
15.07.2004 19:20:58
Gregor
Ah, die kann ich selber regulieren. Das gesamte Jahr enthät etwa 1000 Zahlen,
was wohl zuviel sind.
Reel wären 50-100, was mir die Arbeit erleichtern würde.
Hm, mindestens 50 sollten es schon sein!
Warum poste ich immer doppelt?
Beispieldatei
15.07.2004 18:06:56
Gregor
Ja in der Tat ist es vorab nicht bekannt, wieviele Lösungen es gibt und aus welchen
Zahlen diese sich zusammensetzt! Es können 2 oder mehr sein, evtl. keine Lösung!
Hab die Datei leider nicht hier, hab aber eine Beispieldatei kreiert!
Hm, sind nicht sortiert, könnte man aber manuell vorher machen!
https://www.herber.de/bbs/user/8578.xls
Gruss,
Gregor
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AW: Beispieldatei
Hans
Dein Problem wird jeden Samstag im Lotto gespielt und heißt 6 aus 49.
Kann für deine Fälle leicht abgewandelt werden. Ich hab hier mal eine Funktion Zielsumme gepostet: https://www.herber.de/forum/archiv/136to140/t138097.htm#138367
Sie wird aber bei deinen Anforderung scheitern, weil die Zahl der Möglichkeiten ins unermessliche steigt, NP hard sagen die Informatiker.
Übrigens 100! beschreibt höchstvermutlich die Zahl der im Universuum vorhandenen Elementarteilchen.
Kurz gesagt: Spiele jenseits von x aus 20 sind nicht zu berechnen - jedenfalls nicht in BASIC...
Gruß HW
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AW: Beispieldatei
15.07.2004 20:41:54
Gregor
Also erstmal an alle die hier versuchen zu helfen.
DANKE!!!
Jedoch klingt die Antwort von Hans nicht sehr ermutigend.
Trotzdem versteh ich dann immer noch nicht, wie die Password Cracker
bei meinem Outlook Programm es schaffen (bei meiner Ansicht nach mehr Möglichkeiten)
es in sekundenschnelle zu lösen! (siehe meine letzte Antwort)!
AW: Beispieldatei
15.07.2004 20:41:58
Gregor
Also erstmal an alle die hier versuchen zu helfen.
DANKE!!!
Jedoch klingt die Antwort von Hans nicht sehr ermutigend.
Trotzdem versteh ich dann immer noch nicht, wie die Password Cracker
bei meinem Outlook Programm es schaffen (bei meiner Ansicht nach mehr Möglichkeiten)
es in sekundenschnelle zu lösen! (siehe meine letzte Antwort)!
AW: Beispieldatei
Udo
Meine Oma sagte öfter "Du kannst zwar alles essen, musst aber nicht alles wissen."
Passwortcracker arbeiten nach einem anderen Prinzip.
Udo
AW: Beispieldatei
Hans
Das Prinzip ist bei einem Brutforce Angriff schon vergleichbar. Nur sind Passwörter meist nicht besonders lang und bis 8-9 Zeichen ist auch alles einigermaßen übersichtlich. Aber bei dem vorliegenden expotentiellem Wachstum...
Daneben sind Summen bei den astronomisch hohen Kombinationsmöglichkeiten der Summanden mit Sicherheit nicht eindeutig!
Du darfst gerne mit meiner Funktion (ein paar Jahre) an dem Problem rumrechnen. Aber berichte mal, wie sie sich bei einem Deiner Probleme schlägt - ich warte gerne mal ein kleines Weilchen :-)...
Gruß HW

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