Stückzahlberechnung in einer Fläche

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Hallo Helge,
hier die Lösung: https://www.herber.de/bbs/user/11600.xls
Schau Dir mal die Zeichnung an:
d = Mittelpunkt der ersten Rolle vom oberen Rand = d:2 = 0,50m
a = Breite der LAdefläche /2 - Rollenradius = 0,74
b = 2 * Radius = Durchmesser = 1 m
dann c aus Pythagoras berechnen a²+c²=b² (in diesem Beispiel) also c = 0,67
die 2. Reihe = dritte rolle liegt 0,5+0,67 =1,17 vom oberen Rand entfernt.
Der Mittelpunkt jeder Rollenreihe verschiebt sich also immer um 0,67 m weiter nah unten.
Dareus ergibt sich die Reihenfolge der Rollenreihendie 19. Reihe liegt (Mittelpunkt)
12,61m vom oberen Rand entfernt. Die 20. Reihe läge bei 13,28 (Mittelpunkt) vom oberen rand entfernt. Zusammen mit dem Radius endet sie also bei 13,78; dann würdest Du die LAdklappe nicht schließen können. also insgesamt 19 Reihen , also insgesamt 29 Reihen.
Ich hoffe meine Herleitung ist einigermaßen verständlich; Sonst heute abend mehr.
Gruß OttoH

Hi Otto,
nachfolgenden Text kopierte ich aus einem Vortrag bei:
http://www.math.uni-wuppertal.de/events/Barmenia_Preis_2000_2001/vortrag.html
Sehr interessanter Vortrag, auch für Nichmathematiker wie mich:-)
Gruß
Reinhard
Doch nun noch zu weiteren klassischen mathematischen Fragestellungen:
Dass die Beweisführung für mathematische Probleme manchmal etwas länger dauert, zeigt das Beispiel mit dem optimalen Stapeln von Orangen. Es ist kein Verbraucherschutzproblem, sondern - wie Sie wissen- eins der Mathematik. Es geht um nicht mehr und nicht weniger als um die Frage nach einer dichtesten Kugelpackung im 3-dimensionalen Raum. Beim normalen Stapeln wie es die Obsthändler machen, beträgt der Anteil Frucht am Raum, den der Stapel einnimmt, knapp drei Viertel. Dichter geht es nicht, behauptete der Astronom und Mathematiker Keppler schon vor mehreren hundert Jahren.
Im Jahr 1611 veröffentlichte er ein Buch mit dem interessanten und fast poetisch klingenden Titel "Vom sechseckigen Schnee", wobei beim Stichwort "Poesie" am Rande darauf hingewiesen sei, dass altindische Mathematiker ihre Gedanken in Reimen ausdrückten. Doch zurück zu Keppler.
In seinem Werk befasste sich Keppler nicht nur mit Schneeflocken als Beispiel in der Natur auftretender Formen und Muster, sondern auch mit den Kernen von Granatäpfeln, was ihn zu dem Problem der auf einen Raum "gepackten" Kugeln führte. Die Beweisführung für die Keppler-Vermutung war allerdings schwierig. 1998 scheint Thomas C. Hales aus Amerika dem Beweis sehr nahe gekommen zu sein. Nur um eine Vorstellung über die Dimension des Problems zu geben, sei erwähnt, dass sich die mit Computerhilfe vorgenommene Beweisführung von Hales über 250 Seiten erstreckt. Insgesamt werden dabei ungefähr 100.000 lineare Optimierungsprobleme betrachtet. Die Geschichte der Vermutung ist wohl noch nicht zu Ende. Ich hoffe nicht, dass sich künftig das Problem praktisch löst, indem die Gentechnik zu kubusförmigen Orangen führt.

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