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Funktionen des Summenprodukts

Funktionen des Summenprodukts
07.12.2004 10:31:49
Matze
Hallo,
mir ist aufgefallen, dass das Summenprodukt wohl die nützlichste Formel in Excel ist, da sie vielseitig einsetzbar ist. Es wäre sehr nützlich für mich, wenn wir einmal alle Funktionen und deren Schreibweise zusammentragen. Ausgenommen die ursprüngliche, in der Excel-Hilfe dargestellten Funktion. Danke im Voraus!
1) summenprodukt(((Ax:Axxx)="C")*1) zum Zählen von Elementen, die 1 Bedingung erfüllen
2) summenprodukt((Ax:Axxx="C")*(Bx:Bxxx="D")) zum Zählen von Elementen, die 2 oder -mit * verknüpft- mehr Bedingungen erfüllen
3) summenprodukt((Ax:Axxx="C")*Bx:Bxxx) zum Addieren von Zahlen, die eine Bedingung erfüllen.

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Erklärung SUMMENPRODUKT
Boris
Hi Matze,
SUMMENPRODUKT ist in der Tat sehr genial, da sie zwar eine Matrixformel ist, allerdings auf die {geschweiften Klammern} verzichten kann.
Es ist eigentlich auch ganz einfach:
=SUMMENPRODUKT((A1:A10="x")*(B1:B10="y")*C1:C10)
summiert alle Werte aus C1:C10, die in der gleichen Zeile in Spalte A ein "x" und in Spalte B ein "y" haben.
Intern baut SUMMENPRODUKT dabei eine Matrix auf, die aus den Klammerpaaren nur Wahrheitswerte zurückgibt: Entweder WAHR oder FALSCH.
Steht z.B. in A1 ein "x", in B1 kein "y" und in C1 die Zahl 5, dann liefert die Funktion für diese Zeile:
WAHR*FALSCH*5
Und da - vereinfacht gesagt - WAHR der Zahl 1 und FALSCH der Zahl Null entspricht, ergibt sich daraus eine einfache Multiplikation:
1*0*5
Und das Ergebnis daraus ist NULL.
Nur wenn alle Bedingungen WAHR sind, dann ist das Ergebnis 5. Also stünde in B1 doch ein "y", dann heisst es:
=WAHR*WAHR*5
=1*1*5
Und das ist dann 5.
Und das wird mit jeder Zeile der Matrix gemacht - und am Ende die Summe daraus gebildet.
Wenn du in der Bearbeitungszeile mal genau die Bedingung A1:A10="x" markierst und dann F9 drückst, dann wird die Matrix berechnet. Machst du das mit allen Teilen, dann könnte das so aussehen:
=SUMMENPRODUKT(({WAHR;FALSCH;WAHR;WAHR;FALSCH;WAHR;FALSCH;FALSCH;WAHR;WAHR})*({FALSCH;WAHR;WAHR;FALSCH;WAHR;WAHR;FALSCH;WAHR;FALSCH;FALSCH})*{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10})
Und jede Konstante aus der Matrix wird mit der zugehörigen Konstante der Folgematrix multipliziert - und am Ende daraus die Summe gebildet.
Grüße Boris
http://www.excelformeln.de
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