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Ellipse als Trendlinie?

Ellipse als Trendlinie?
15.02.2005 13:19:31
Jörn
Wie kann ich eine Ellipse mit dem Mittelpunkt im Ursprung (x*x)/(a*a)+(y*y)/b*b)=1 finden, die möglichst den Messwerten in der X/Y-Ebene angeglichen ist (ähnlich wie Trendlinie einfügen)?
Hierbei kann ich nur einen Achsenabschnitt aus den Messungen ablesen, da sie im Winkel zu +-45 Grad zu dieser Achse gemessen werden konnten. Also die Messwerte beschreiben 1/4 Ellipse.
Hat jemand eine Idee?
jörn

3
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Ellipse als Trendlinie?
15.02.2005 15:37:09
Volker
Hallo Namensvetter,
ganz primitiv könntest Du die Werte spiegeln. In meinem Bsp. stellen die ersten vier Wertepaare deine Viertelelypse dar, der Rest ist kopiert. Als Diagrammtyp nimmst Du ein xy-Diagramm mit interpolierten Linien.
Der letzte ist der selbe wie der erste, damit die Linie geschlossen ist.
Das hier ist natürlich keine Elypse, weil die Werte linear sind, aber im Prinzip sollte es so gehen.
A B
-3 1
-2 2
-1 3
0 4
1 3
2 2
3 1
3 -1
2 -2
1 -3
0 -4
-1 -3
-2 -2
-3 -1
-3 1
Gruß
Volker
Frage noch offen: Ellipse als Trendlinie
15.02.2005 16:02:56
Jörn
@ Volker
Ich musste lange grübeln mit dem Namensvetter, aber wahrscheinlich war der Verfasser von "Gliederung aus Excel nach Word exportieren" gemeint.
Mir ist leider nicht das Viertel bekannt, dass Du meintest,
sondern ein Achtel links und rechts der Achse.
Nur mit Punkte spiegeln ist es nicht getan, sondern ich muss aus dem Punkteverlauf die Ellipsengleichung schätzen.
Im linearen Fall währe es die lineare Regressionsgleichung, Methode kleinste Quadrate
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AW: Frage noch offen: Ellipse als Trendlinie
Volker
Sorry Jörn,
den Namen hab ich wohl verwechselt.
Was Du brauchst, ist wohl eher ein Matheforum.
Wenn ich mich recht erinnere, kannst Du immerhin das b berechnen, da Du einen Schnittpunkt mit der y-Achse hast.
Weiterhin kannst Du Dir vielleicht eine Formel über die Steigung zurechtbiegen:
Y'=f'(x)=0 für alle y=0.
Ansonsten muß ich Dich leider vertrösten, weil ich im Moment keine Zeit hab, meine verschütteten Mathekenntnisse wieder auszugraben.
Ich hab mal nach "ellipsengleichung" gegoogelt und massenhaft Treffer erhalten.
Da ist bestimmt was dabei.
Gruß
Volker
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