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20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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Fourieranalyse Tool

Fourieranalyse Tool
06.09.2006 10:17:49
Christian
Hallo zusammen !
Ich möchte mittels Excel eine periodische Funktion (für den Anfang Rechteck, Dreieck, usw) in die Summen von Sinus und Kosinusfunktionen zerlegen, (Fourierreihe) um diese Werte später Vergleich für Messungen zu benutzen. Es hapert aber schon an der Umsetzung der unter Excel nutzbaren Analysefunktion namens Fourieranalyse. Was macht die eigentlich? Meiner Meinung nicht ganz dass was eine Fourieranalyse eigentlich ist. Ich habe eine Dreiecksfunktion (-5,0,5,0,-5) gebastelt und lasse sie mit dem Tool analysieren. Mache ich den Spass mit 32 (52,55) Werten, sind die Amplitudenwerte (Betrag der Imaginärzahl die ausgegeben wird) halb so gross, als wenn ich dieselbe Aufgabe mit 64 Werten (105,10) an Excel übergebe. Warum überhaupt nur Werte die Potenz von mit der Basis 2 sind? Hat jemand ne vernünftige Anleitung für dieses tolle Tool oider ne Idee wie ich mein „Problem“ anders lösen kann (aber schon mit Excel)?
Gruss Christian

5
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Fourieranalyse Tool
06.09.2006 10:39:46
AndreasG
Hallo Christian,
die Excel-Fourieranalyse funktioniert nach meiner Erkenntnis auf Basis der "schnellen FT" (FFT)
Auszug aus einem Script dazu:
Die Idee des Verfahrens der schnellen Fourier­trans­formation ist, die einzelnen Berechnungen der Matrix-Vektor-Multiplikation b = a·F in einer speziellen Reihenfolge auszuführen, so dass jeweils auf schon berechnete Zwischen­ergebnisse zurück­gegriffen werden kann. Das Verfahren setzt voraus, dass n eine Zweierpotenz ist.
Das sollte zumindest deine Frage nach der 2er Potenz erklären.
Lass die Frage für weiteren Input mal offen
Grüsse
Andreas
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AW: Fourieranalyse Tool
06.09.2006 11:26:01
ingUR
Hallo, Christian,
nur kurz als Anregung (mit der Fouier-Analyse-Funktion habe ich selbst noch nicht gearbeit), ohne dass ich es selber in EXCEL umgesetzt habe (vielleicht lädst Du einfach bitte ein Arbeitsmappe hoch, was das Selbstanlegen erspart):
Baue eine Tabelle, in der Du die Dreiecksfunktion durch eine trigometrische Reihenglieder bestimmst, dann die Summe der quadratische Fehlerabweichung zur Bestimmung der Koeffizienten minimierst:
("Einheits"-Dreieck: (sin(x)-sin(3x))/32 + (sin(5x))/52 - (sin(7x))/72 ... )
Vielleicht erhältst Du so eine Vergleichsdarstellung. Falls das Problem dennoch offen bleibt, schaue ich heute Abend noch einmal herein.
Gruß,
Uwe
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AW: Fourieranalyse Tool
06.09.2006 15:22:50
Christian
Also anscheinend muss ich den Button für meine Excel Kenntnisse zurückstufen da ich deinen Vorschlag nicht realisieren konnte. :-(
Ich habe mal meine andere Testdatei mit hoch geladen. Vielleicht mag da mal jemand reinschauen.
https://www.herber.de/bbs/user/36462.xls
AW: Fourieranalyse Tool
06.09.2006 21:26:47
ingUR
Hallo, Christian,
nachdem ich mir Deine Mappe angeschaut habe und das "Fourier-Analyse-Tool" on EXCEL noch nicht richtig einzusetzen verstehe, habe ich Dir die Mappe zu folgenden Bildern hochgeladen:

https://www.herber.de/bbs/user/36468.xls
Ein wesentlicher Nachteil in Deiner Datenreihe scheint mir die Teilung, die nicht eng genug ist, um genügend "Unterperioden" zu ermöglichen.
Ich gehe erst einmal davon aus, dass die Ansätze für Dich von der mathematischen Sicht her nachvollziebar sind und der "Solver" zur Ermittlung der Koeffizienten von Dir eingesetzt werden kann. Wenn es Da Fragen gibt, dann bitte dazu melden.
Gruß,
Uwe
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AW: Fourieranalyse Tool @Christian
08.09.2006 12:38:21
ingUR
Hallo, Christian,
hast sich denn eigentlich nun Deine Aufgabe gelöst? Zwar habe ich Dir mit der Mappe einen Weg aufgezeigt, wie Du die Approximierung einer periodischen Funktion durch Sin- und Cosinusfunktionen erzielen kannst, wobei Du die Koeffizizenten über die Solver-Funktion ermittelst, jedoch Deine Fragen zur FFT bileiben unbeantwortet.
Da Deine Frage bei mir den Eingruck erweckten, dass bei ihrer Beantwortung möglicherweise etwas weiter auszuholen ist und Grundlagen der Fourieranalyse-Technik mit in die Erläuterung einzubeziehen sind, würde ich doch schon im Vorfeld gerne wissen, ob die Fragestellungen (Interpretation der Ergebnisse, warum Anzahl der Stützpunkte eine 2er-Potenz sein muß,...) noch aktuell und ein Versuch, dazu allgemein umsetzbare Anworten zu formulieren (das WE bietet Gelegenheit), von Interesse sind.
Gruß,
Uwe
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