Wendepunkte -Sattelpunkte

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Hallo, Thomas,
es hängt von Deiner Datenreihe ab, ob Du mit den von Dir angegebenen Bedingungen einen Wende- oder Sattelpunkt formelmäßig bestimmen kannst.
Läßt sich Diene Datenreihe (Kursreihe = Aktienkurse?) als eine Funktion y = f(x) darstellen, so lassen sich auch die Ableitungen dieser Funktion direkt oder iterativ bestimmen, zumindest bereichsweise und sofern sie exsistieren.
Aus den Daten selbst kannst Du unter bestimmenten Umständen nur näherungsweise und je nach Ausprägung der Datenwerte die gesuchten Kriterien feststellen.
Um hier jedoch nicht an Deiner Aufgabe vorbei zu erläutern, zumal Du bereits einschränkend auf Deine mathematischen Kenntnisse hinweist, ist es hilfreich, wenn du eine für Dein Problem typische Datenreihe als Vorlage angibst.
Gruß,
Uwe

Nein, Thomas,
die Werte Q(t) dieser Datenreihe (hier: Aktienindexkurs) ist nicht durch eine Funktion zu beschreiben, die den Wert Q(t) liefert. Allenfalls ist eine Näherung (Approximierung) mit verschiedenen Mitteln (GD, Polynom, Fouriertranformation) möglich.
Auch die Datenreihe RateOfChance ROC[t] = Q[t]/Q[t-dT]-1 läßt sich nur mit gleichen Mitteln durch eine Funktion annähern.
Die reinen Kurswerte für Deine Analyse (Kurvendiskussion) zu benutzen, führt zu keinem verwertbarem Ergebnis. Um dies zu erkennen, müßtes Du Divch allerdings doch ein wenig mit den Grundzügen, der von Dir angegebenne Formeln beschäftigen.
Um ein anschauliches und umsetzbares Beispiel zu nehmen, sei hier die Kurve der Schlußkurse des DAX-Indexverlaufs besprochen.
Es wurde in den oberen Graphen (DAX) eine gleitender Durchnitt mit der Länge 14 HT eingetragen.
Ferner ist im unteren Teil der Zeichenfläche des Diagramms der Indikator ROC mit einer Länge aufgetragen. auch diesem Graph ist eine gleitende Durchschnittslinie der Länge 14 überlegt.
Der Kurvenverlauf wird an den geglätten Werten diskutiert.
Für jedes t gibt es eine Q[t]. Die Differenz zwischen zwei Kurvenpunkten ist
DQ[t] = Q[t]-Q[t-d].
Berechnet man nun den Anstieg als den Wert SQ[t] bezogen auf die Zeitlänge [d], dann ist dies zu vergleichen mit der mathematischen 1.Ableitung einer Funktion
DQ[t] = y'[t] = ( Q[t]-Q[t-d] ) / d
Die erste Ableitung y' ist also nicht anderes, als die Beschreibung der Steigung zum Zeitpunkt [t] und für unser Beispiel hinreichend genau: DeltaQ/Zeitspanne.
Hier gibt es drei Vorzeichenmöglichkeiten:

steigender Trend, Vorzeichen der Differenz Q[t]-Q[t-d] ist positiv
fallender Trend, Vorzeichen der Differenz Q[t]-Q[t-d] ist negativ
Seitwärts, die Differenz Q[t]-Q[t-d] ist Null, das Vorzeichen ist indifferent

In EXCEL kann ein Vorzeichen mit der Funktion VORZEICHEN(Numerischer Ausdruck) abgefragt werrden. Es liefert +1 die Funktion bei positivem Vorzeichen, -1 bei negativem Vorzeichen und 0 bei indifferentem Vorzeichen.
Könntest Du nun an diesem Beispiel bitte beschreiben, wie und wo Du hier die Sattel- und Wendepunkte definieren möchtest, denn ich möchte vermeiden, dass ich dich mit weiteren Formeln zur Beschreibung überhäufe, insbesondere da die bisher zugrundeliegende Datenreihe eben keine Funktionsdarstellung erlauben.
Gruß,
Uwe

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