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Permutation in Excel?

Permutation in Excel?
17.02.2007 01:08:17
Manne
Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Ich benötige oft die maximale Anzahl an Kombinationen in meinen Rechnungen, und habe diese bislang immer aufwändig gerechnet oder sogar durch manuelles Aufstellen und Abzählen aller möglichen Kombinationen ermittelt.
Nun zu meiner Frage. Wie kann man die Permutation in Excel errechnen lassen?
DIe zweite Frage ist vielleicht eher etwas mathematisch als Exceltechnisch (weiß nicht so genau), aber wie ermittelt man über eine Formel die maximale Anzahl an Kombinationen, wenn verschiedene Elemente mehrfach vorkommen und die einfache Permutation nicht mehr angewendet werden kann?
Z.B. abcde -> 5*4*3*2*1=120~f~
~f~aber xxyyz -> ? =30
Danke schonmal für evtl. Mühen!
mfg, Manne

5
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Permutation in Excel?
17.02.2007 03:09:54
Barbara
ganz einfach
5! / (2*2) = 120/4=48
5! = 5 faktorielle = 5*4*3*2*1
allgemein
wie viele möglichkeiten gibt es, 5 rote, 3 grüne, 3 blaue und eine gelbe kugel anzuordnen?
das sind 12 kugeln.
12! / (5!*3!*3!*1!) = 110880 Möglichkeiten
oder
wie viele möglichkeiten gibt es, 1 rote, 1 grüne, 1 blaue, 1 schwarze und eine gelbe kugel anzuordnen?
das sind 5 kugeln.
5! / (1!*1!*1!*1!*1!) = 5! = 120 Möglichkeiten
das entspricht deinem ersten beispiel.
oder
wieviele verschiedene möglichkeiten gibt es, aus einem kartenpaket von 52 karten drei zu ziehen?
das kann man auch anders ausdrücken:
wie viele möglichkeiten gibt es, 49 rote und 3 blaue kugeln anzuordnen?
52! / (49!*3!) = ... Wie kann man das nun auf einem Handy-Rechner ausrechen? lol
52! / 49! = 52*51*50 = 132600
132600 / 3! = 22100 Möglichkeiten
Zusatzfrage:
Wie viele von diesen Möglichkeiten ergeben 3 Könige?
Es gibt 4 Könige, drei davon kommen dran, also 3 rote kugeln und eine blaue:
4! / (3!*1!) = 4 Möglichkeiten
Alles klar?
lg
Barbara
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AW: Permutation in Excel?
17.02.2007 04:45:14
Manne
Vielen lieben Dank!
Die Erklärung ist besser als ich sie mir gewünscht habe. :)
Nur eines verunsichert mich ein wenig .. 5! / (2*2) = 120/4=48, sollte das nicht 5! / (2*2) = 120/4=30 sein? Hoffentlich ein Schreibfehler, sonst bin ich jetzt mehr verwirrt als beholfen!? ;)
mfg,
Manne
AW: Permutation in Excel?
17.02.2007 12:48:00
Barbara
Geb ich dir recht.
Sorry, hab mich verrechnet.
Erich:
Dein Programm ist sehr interessant, insbesondere die Aufzählung.
lg
barbara
AW: Permutation in Excel?
17.02.2007 09:33:02
Erich
Hallo Manne,
schau dir das mal an:
http://www.egier.de/w-w-w/Kombinatorisches-6.xls
Rückmeldung wäre nett! - Grüße von Erich aus Kamp-Lintfort
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AW: Permutation in Excel?
17.02.2007 15:03:10
Manne
Hallo Erich,
deine Tabelle ist sehr umfangsreich. Leider für meinen momentanen Zweck nicht zu gebrauchen, da ich Null Ahnung von VBA habe und den Aufbau deswegen nicht nachvollziehen kann. Aber ich hab sie mal gespeichert, kann ich sicher irgendwann mal brauchen. ;)
Trotzdem danke!
mfg,
Manne

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