Endwert berechnen

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Hallo Gerhard,
ich kann Dir eine Formellösung mit der sog. Sparbuchformel anbieten:
Bei dieser Formel werden die im Laufe des Jahres angefallen Zinsen wie beim Sparbuch üblich
nur einmal am Ende des Jahres kapitalisiert (hinzugeschlagen).
Zunächst sind die 12 vorschüssigen monatlichen Raten in Ersatzjahres-Rate mit folgender
Formel umzurechnen: 100 * [12 +( 0,05 *6,5)] = 1.232,50
Laufzeit = 336 Monate = 28 Jahre
Endwert = 1.232,50 * [(1,05^28) - 1] / 0,05 = 1.232,50 * (2.920129/0,05) = 1.232,50 * 58,40258 =
= 71.981,18
Die Formel ist eigentlich leicht in Excel umzusetzen.
Mit der ZW-Funktion kannst du hier nicht rechnen, denn diese kapitalisiert nämlich die
Zinsen monatlich (also 12 mal im Jahr) insgesamt somit 336 mal. Dies führt zu einem falschen
Ergebnis.
Excel verwendet bei "ZW" auf das Beispiel bezogen bei vorschüssiger Zahlung folgende Formel:
100 * [(1,004166667^336)-1] / 0,004166667 * 1,004166667 = 73.346,47 (wie von OttoH angeben)
Anmerkung: Für die Anwendung der Formel ist der Jahres Zinssatz von 5% in einen Monatszinssatz = 0,05/12 = 0,00416667 umzurechnen
Vielleicht hilft Dir das weiter.
Gruss Gerd

Hallo Gerhard,
zu a) der Ausdruck 0,05 * 6,5 ist kein fixer Wert der immer Gültigkeit hat. 0,05 verkörpert den Zinsatz (in
der Finanzmathematik mit i bezeichnet)
Zinssatz von 5 % = also 0,05 (5/100); Zinssatz von 6% = also 0,06 (6/100)
zu b) Auch der Wert 6,5 ist kein feststehender Wert. Zur Herleitung dieses Werts muss ich etwas weiter
ausholen.
Die allgemeine Formel für die Jahresersatzrate (JER) lautet ausgeschrieben:
bei vorschüssiger Zahlungsweise: JER = r *[m +i *(m+1)/2]
bei vorschüssiger Zahlungsweise: JER = r *[m +i *(m - 1/2]
r = Ratenhöhe; m = Anzahl der Raten pro Jahr
i = Zinssatz = p/100; p = Zinsfuß
Der Faktor 6,5 ergibt sich - da vorschüssige Zahlung - aus dem Formelteil (m+1)/2*
Da monatliche Raten (m=12) also (12+1)/2 = 6,5; Faktor bei nachschüssiger Zahlung
wäre somit (12-1)/2 = 5,5
Bei z. B. vierteljährlichen nachschüssigen Raten (m=4) würde sich ein Faktor von
(4-1)/2 = 1,5 ergeben.
Wie Du siehst ist der Faktor ist also abhängig von der Anzahl der Raten pro Jahr (m)
und davon, ob diese Raten vorschüssig oder nachschüssig geleistet werden.
Alles klar ? Ich hoffe ich konnte "es" für Dich verständlich rüberbringen.
Fall Du noch Fragen hast, melde Dich ruhig wieder.
MfG
Gerd

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