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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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Poissonverteilung (Herausforderung)

Poissonverteilung (Herausforderung)
18.06.2007 19:40:38
HansW
Hallo zusammen,
ich möchte mit Hilfe von Excel eine Poissonverteilung unter folgenden Voraussetzungen erzeugen:
Zahl der Kunden, die Pro Minute im Durchschnitt ankommt = 1,2
Anzahl der Kunden die ich beraten kann pro Minute =1,5
Damit erhalte ich ja folgende Tabelle:
Zahl der Kunden pro Minute;; f(x)Wahrscheinlichkeit für genau x Kunden;; F(x) W'keit für höchstens Kunden
0 ;; 0,3 ;; 0,3
1 ;; 0,36 ;; 0,66
2 ;; 0,22 ;; 0,88
3 ;; 0,09 ;; 0,97 usw
Nun möchte ich aber mit Hilfe von Excel eine Simulation machen, die mir automatisch und zufällig Kunden ins System schiebt damit ich eine Auslastung graphisch darstellen kann. Dennoch soll aber mein Durchschnitt von 1,2 Kunden pro Minute erhalten bleiben.
Die Ausgabe stelle ich mir für 5 Minuten z.B. so vor (mit einer Zufallszahl aus dem Interval 0 bis 1)
Minuten Index ;; Zufallszahl ;; Anzahl Neukunden ;; AnzahlKunden im System nach Bedienung von1,5Kunden
1 ;; 0,63 ;; 1 ;; 0
2 ;; 0,55 ;; 1 ;; 0
3 ;; 0,21 ;; 0 ;; 0
4 ;; 0,93 ;; 3 ;; 1,5
5 ;; 0,85 ;; 2 ;; 2
Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Ich bin nämlich leider nicht aus der Microsoft Excel Hilfe Schlau geworden die es unter http://support.microsoft.com/?scid=kb%3Ben-us%3B828130&x=13&y=10 gibt. Hat jemand von Euch eine Idee wie man dieses Problem lösen kann?
Viele Grüße & 1000 Dank
Hans W.

4
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Poissonverteilung (Herausforderung)
19.06.2007 08:58:00
ingUR
Hallo, Hans,
ohne mich der Herausforderung jetzt zu stellen, die wohl darin besteht, eine Lösung zu erarbeiten, wie die entsprechnde Zellenformel zu gestalten ist (werde sehen, ob ich am Nachmittag die Zeit dazu finde, werde die Frage daher weiter offen haltenweiter) , weise ich hier auf die Analyse-Funktionen Zufallszahlengenerator hin, die Dir das Addin-Tool bietet. Dort kannst Du im Dialog die Verteilungsart einstellen.
Gruß,
Uwe

AW: Poissonverteilung (Herausforderung)
19.06.2007 10:15:14
HansW
Hallo Uwe,
ich kannte das Tool noch gar nicht!Vielen Dank schonmal vorab für den Hinweis.
Ich werde mich mal direkt daran setzen.
Viele Grüße,
Hans

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AW: Poissonverteilung (Herausforderung)
19.06.2007 12:06:00
ingUR
Hallo, Hans,
für Deine Simulation ist es vielleicht praktikabel, wenn Du Dir mit dem Generator eine Reihe von genügenden Zahlen anlegst, die in etwas den Mittelwert 1,2 liefern. Aus dieser Liste kannst Du nun in Deiner Simulation per gleichverteilter Zufallszahl einen beliebigen Wert unter Einsatz von =INDIREKT auswählen. Bei genügend größer Anzahl der Ereignisse wird sich die der Mittelwert dem Wert 1,2 annähern und die Häufigkeitskurve der Poisson-Form angleichen.
 
 ABCDE
11Mittelwert A(1:10000) 3Mittelwert D(1:292)
201,1898 21,20890411
32  1 
Formeln der Tabelle
B1 : ="Mittelwert A(1:"&ANZAHL(A:A)&")"
D1 : =INDIREKT("$A$"&GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*ANZAHL(A:A))+1)
E1 : ="Mittelwert D(1:"&ANZAHL(D:D)&")"
B2 : =MITTELWERT(A:A)
D2 : =INDIREKT("$A$"&GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*ANZAHL(A:A))+1)
E2 : =MITTELWERT(D:D)
D3 : =INDIREKT("$A$"&GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*ANZAHL(A:A))+1)
 
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Die 10000 Werte in der Spalte A sind mit dem Zufallszahlengenerator für eine Poisson-Verteilung mit Mittelwert 1,2 erzeugt worden.
Der Vergleich der 10000 Werten in der Spalte A mit ebensovielen Werten in der Spalte Df, die jedoch über den "Filter" gleichverteilte Zufallszahl bestimmt Entnahme aus Spalte A erzeugt wurden, liefern z.B. diese Zählungen (Mittelwerte Spalte: 1,1898, Spalte D: 1,2016):
 
 GHI
1 ZZGen.GV.Selekt
2030283018
3136463567
4221182168
53899949
64241233
755549
861112
9724
10800
 
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Gruß,
Uwe

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AW: Poissonverteilung (Herausforderung)
19.06.2007 12:22:33
HansW
Hallo Uwe,
ich habe es inzwischen hinbekommen- dank Deiner Hilfe und dem Zufallszahlengenerator!
Vielen Dank für Deine Hilfe!!!
Hans

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