Microsoft Excel

Excel und VBA: Formeln, Programmierung, Lösungen

Download Übungsmappe

Diese statistische Funktion spielt eine wichtige Rolle bei der Analyse von statistischen Auswertungen. Die Standardabweichung gibt dem gewöhnlichen Mittelwert eine qualitative Bedeutung. Hierzu ein Beispiel:

Bei einer Umfrage, bei der 10 befragte Personen eine Bewertung zwischen 1 und 5 abgeben konnten auf die Frage "Wie finden Sie zur Zeit unsere Bundesregierung, antworteten die Personen im Durchschnitt mit der Bewertung 3 (durchschnittlich). 1 ist eine sehr gute, 5 eine sehr schlechte Bewertung. Bei dieser Angabe des Mittelwertes erkennt man nun, daß die befragten Personen die Regierungspolitik durchschnittlich bewerten.

Es wird jedoch keine Aussage darüber gemacht, wie sich dieser Durchschnitt errechnet. Die 10 Personen können alle mit 3 geantwortet haben, 5 Personen können mit 1 und 5 Personen mit 5 geantwortet haben - in jedem Fall ergibt sich eine Mittelwert von 3.

Bei der Analyse dieser Bewertungen hilft nun die Standardabweichung weiter. Sie zeigt an, wie weit die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert ist. Ist die Abweichung sehr groß, sind viele Bewertungen im Randbereich der Skala abgegeben worden. D.h., viele haben mit "sehr gut" und viele mit "sehr schlecht" geantwortet. Ist die Standardabweichung sehr gering, haben viele Personen die Bewertung "durchschnittlich" abgegeben.

Die nachfolgende Auflistung wird aufzeigen, daß die Standardabweichung eine qualitative Bewertung unterstützt.

Abbildung - Standardabweichung
Standardabweichung

Bei der 1. Bewertung sind alle Antworten gleich. Hier ist die Standardabweichung gleich 0. In der zweiten möglichen Bewertung liegen die Meinungen sehr stark auseinander. Hier ist die Standardabweichung gleich 2. Man kann also davon ausgehen: Je höher die Standardabweichung, desto größer ist die Abweichung von der durchschnittlichen Meinung.

Zur Schreibweise:

Bei der Berechnung der Standardabweichung von der Grundgesamtheit (alle Werte) nimmt man die Funktion:

=STABWN(Bereich)

Wenn man nur stichprobenartig auswerten möchten, nutzt man die Funktion:

=STABW(Bereich)

Die Stichprobenauswertung wird vor allem dann durchgeführt, wenn man keine computergestützten Auswertungsmethoden hat. In unserem Fall sind die Abweichungen nach der Stichprobenanalyse bereits auffallend.