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Gruppe: Mathematische Funktionen - BEITRAG: Collatz-Folge / Steinhaus-Zyklus / Aliquot-Folge


Aufgabe
Collatz-Folge
(wundersame Zahlen; Achterbahnzahlen)
Eine Zahl wird, falls sie gerade ist, durch 2 dividiert.
Falls sie ungerade ist, wird sie mit 3 multipliziert und 1 dazuaddiert.
Dieses wird wiederholt, bis das Ergebnis 1 ist.
So eine Anfangszahl nennt man wundersam. (Es wurde bisher keine Zahl gefunden, die nicht wundersam ist - ein mathematischer Beweis existiert nicht.)


Steinhaus-Zyklus
Die Quadrate der Ziffern einer Zahl werden summiert.
Mit der so gefundenen Zahl verfährt man ebenso.
Die Folge endet entweder mit 1 oder 145
(da wiederholt sich der Zyklus: 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89, 145)


Aliquot-Folge
Die Teiler einer Zahl (ohne 1 und die Zahl selbst) werden addiert.
Mit der so gefundenen Zahl: dito.
Die Folge endet mit 0.

Lösung
Im download wird in Zelle A1 eine (ganze) Zahl eingegeben und die Schrittweiten für die drei Folgen werden bestimmt.

DOWNLOAD

Erläuterung
Fibonacci-Folge:
siehe Formel Nr. 293