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Gruppe: Statistik - BEITRAG: Kombinatorik: Permutationen ohne Wiederholung auflisten


Aufgabe
Alle Permutationen einer Zeichenfolge sollen aufgelistet werden.


       A               B               C       
1 ABCD     
2 ABDC  1  
3 ACDB  1  
4 ACBD  3  
5 ADBC  3  
6 ADCB  5  
7 BCDA  1  
8 BCAD  7  
9 BDAC  7  
10 BDCA  9  
11 BACD  9  
12 BADC  11  
13 CDAB  7  
14 CDBA  13  
15 CABD  13  
16 CADB  15  
17 CBDA  15  
18 CBAD  17  
19 DABC  13  
20 DACB  19  
21 DBCA  19  
22 DBAC  21  
23 DCAB  21  
24 DCBA  23  
25 #WERT! 

Lösung
In A1 steht der Anfangstext
in A2 steht
=LINKS(INDIREKT("Z"&C2;0);LÄNGE(A$1)-B2-1)&RECHTS(INDIREKT("Z"&C2;0);B2)&LINKS(RECHTS(INDIREKT("Z"&C2;0);B2+1);1)
in B2 steht
{=9-VERGLEICH(0;REST(ZEILE()-1;FAKULTÄT(9-SPALTE($A:$H)));-1)}
in C2 steht
=-FAKULTÄT(B2)+ZEILE()

A2:C2 runterkopieren, bis eine Fehlermeldung erscheint.
Erläuterung
Die maximale, sinnvolle Zeichenanzahl ist 8, da sonst die maximale Zeilenanzahl überschritten wird.

Die Permutationen müssen in A1 beginnen,werden davor Zeilen oder Spalten eingefügt, klappt's nicht mehr.