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Gruppe: Statistik - BEITRAG: Parameter einer exponentiellen Regression


Aufgabe
Die Parameter einer exponentiellen Regression sollen ermittelt werden.
Die Regressionsfunktion in allgemeiner Form lautet y=m*e^(b*x)

       A               B       
1 x-Werte  y-Werte  
2 2  
3 5  
4 7  
5 17  
6 66  
7 130  
8 261  
9    
10 m =  1,05567  
11 b =  0,68788  
12 R² =  0,996715  
13    
14 x-Wert:  y-Wert  
15 32,9029047 

Lösung
In A2:A8 stehen die X-Werte
In B2:B8 stehen die Y-Werte

in B10 steht der Paramter m der Regressionsfunktion:
=INDEX(RKP(B2:B8;A2:A8;;WAHR);1;2)

in B11 steht der Paramter b der Regressionsfunktion:
=LN(INDEX(RKP(B2:B8;A2:A8;;WAHR);1;1))

Das Bestimmtheitsmass R² (B12) berechnet man mit
=INDEX(RKP(B2:B8;A2:A8;;WAHR);3;1)

Den y-Wert eines vorgegebenen x-Wertes(A15) berechnet man mit
=VARIATION(B2:B8;A2:A8;A15)
oder eingesetzt
B10*EXP(1)^(B11*A15)

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