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Gruppe: Statistik - BEITRAG: Parameter einer logarithmischen Regression


Aufgabe
Die Parameter einer logarithmischen Regression sollen ermittelt werden.
Die Regressionsfunktion in allgemeiner Form lautet y=m*LN(x)+b

       A               B       
1 x-Werte  y-Werte  
2 0,01  -80  
3 0,1  -40  
4 28  
5 31  
6 10  36  
7 12  42  
8 14  46  
9    
10 m =  16,9769  
11 b =  -1,6469  
12 R² =  0,99857  
13    
14 x-Wert:  y-Wert  
15 35,655066 

Lösung
In A2:A8 stehen die X-Werte
In B2:B8 stehen die Y-Werte

in B10 steht der Paramter m der Regressionsfunktion:
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;1)

in B11 steht der Paramter b der Regressionsfunktion:
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;2)

Das Bestimmtheitsmass R² (B12) berechnet man mit
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);3;1)

Den y-Wert eines vorgegebenen x-Wertes(A15) berechnet man mit
=TREND(B2:B8;LN(A2:A8);LN(A15))
oder eingesetzt
=B10*LN(A15)+B11

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