Von einer Fließkommazahl sollen die Stammbrüche nach Fibonacci's Nimmersatt-Verfahren ermittelt werden.
Lösung
In A1 steht die Zahl
A2:=REST(A1;1)-1/B2
B2:=AUFRUNDEN(1/REST(A1;1);0)
C2:=WENN(ISTZAHL(B2);C1&" + 1/"&B2;C1)
A2:C2 bis A12:C12 kopieren.
Zeilen 2 bis 12 ausblenden.
Das Ergebnis (D1) lautet:
=WENN(REST(A1;1)=0;A1;GANZZAHL(A1)&C12)
Erläuterung
Die Ägypter stellten Brüche als Addition von Stammbrüchen (Stammbruch: 1/x) dar, um die Größe mehrerer Brüche besser unterscheidbar zu machen.
z.B. welcher Bruch ist größer: 55/84 oder 7/11 ?
Zerlegt in Stammbrüche ist das leicht zu erkennen:
55/84 = 1/2 + 1/7 + 1/84
7/11 = 1/2 + 1/8 + 1/88
also 55/84, denn 1/7 ist größer als 1/8