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Die Funktion STABWN berechnet die Standardabweichung bezogen auf die Grundgesamtheit, wenn alle Beobachtungswerte gleichwahrscheinlich sind.
Wie kann man die Standardabweichung bei unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten berechnen ?

A               B        1 w  B   2 0,3  500   3 0,2  700   4 0,1  250   5 0,4  450   6 ó  123,38962

Lösung

Die Beobachtungswerte stehen in B2:B5

Bei gleicher Eintrittswahrscheinlichkeit berechnet sich die Standardabweichung mit

=STABWN(B2:B5) = 160,1

oder

{=WURZEL(SUMME((B2:B5-MITTELWERT(B2:B5))^2)/ANZAHL(B2:B5))}

(um die Berechnungslogik zu veranschaulichen)

Berücksichtigt man die Eintrittswahrscheinlichkeiten in A2:A5 beträgt die Standardabweichung

{=WURZEL(SUMME(A2:A5*B2:B5^2)-SUMMENPRODUKT(A2:A5;B2:B5)^2)}

=123,39

Zur Kontrolle kann man im Beispiel die Beobachtungswerte so oft duplizieren, bis sich die Eintrittswahrscheinlichkeit aus der Häufigkeit der Werte ergibt und darauf dann die normale Formel anwenden, also:

=STABWN({500;500;500;700;700;250;450;450;450;450})

=123,39