Lösung
n (Anzahl vorkommender Elemente) steht in Zelle G1; k (Auswahl) in Zelle H1.
n muß größer/gleich k sein
Variationen
(1) geordnet mit Wiederholung
=G1^H1
(2) geordnet ohne Wiederholung (bei n = k: identisch Permutationen von k)
=FAKULTÄT(G1)/FAKULTÄT(G1-H1)
Funktioniert allerdings nur bis 170, da für Excel über FAKULTÄT(170) Sense ist.
Dann die interne Excel-Funktion =VARIATIONEN(G1;H1)
Kombinationen
(1) ungeordnet mit Wiederholung
=FAKULTÄT(G1+H1-1)/(FAKULTÄT(H1)*FAKULTÄT(G1-1))
über 170 =KOMBINATIONEN(G1+H1-1;H1)
(2) ungeordnet ohne Wiederholung
=FAKULTÄT(G1)/(FAKULTÄT(H1)*FAKULTÄT(G1-H1))
über 170 =KOMBINATIONEN(G1;H1)
Erläuterung
Permutationen siehe Nr.91
Oft gefragt: wieviele Paarungen im Tennisdoppel gibt es, wenn jeder mit jedem gegen alle mit allen durchgemischt spielt?
Das sind Kombinationen ungeordnet ohne Wiederholung mit G1=Teilnehmerzahl und H1=4.
Das Ergebnis wird mit 3 multipliziert, da die 4 in H1 jeweils schon 3 Spielpaarungen sind:
1-2 gegen 3-4 / 1-3 gegen 2-4 / 1-4 gegen 2-3