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Gruppe: Mathematik

Beitrag: VBA-Special (eine absolute Ausnahme): Fraktale generieren

Aufgabe

LŲsung
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Beispiele:



Erlšuterung
Systemvoraussetzungen
Windows XP und (wahrscheinlich) Windows 2000. Bei Benutzung unter Win 98 oder Win NT bin ich mir nicht sicher.

Installation
Julia.exe-Datei ist direkt ausf√ľhrbar. Bei Berechnung eines Fraktals , wird eine bmp-Datei Fraktal1.bmp in dem Verzeichnis gespeichert, in dem auch die exe-Datei abgelegt wurde.

Hintergrund
Hintergrundinfos √ľber Fraktale, Mandelbrotmenge und Juliamenge findest Du im Internet - googeln.

Formeln
Es kann zwischen den Iterationsformeln zn^2+c, zn^3+c, zn^4+c oder einer frei wählbaren, auch gebrochenen, Potenz gewählt werden.

Spezial-Modus
Im Spezialmodus wird eine besonders sch√∂ne Farbgl√§ttung erreicht. Die Rechendauer ist daf√ľr l√§nger. Aber: Es lohnt sich zu warten! :-) Im Spezialmodus wird die Rechenformel zn^2+c verwendet.


Bildgröße
Die Bildgröße kann von 50-800 Pixeln eingestellt werden. Je größer die Pixelanzahl ist, desto länger ist die Rechendauer.
Bei Berechnung eines Bildes mit 800 Pixeln wird ein extra Fenster geöffnet.

Zoom Faktor
Je h√∂her der Zoom-Faktor gew√§hlt wird, desto tiefer kann in die Mandelbrotmenge gezoomt werden. Der Zoom-Faktor erh√∂ht nat√ľrlich die Rechendauer.

Buttons
- Berechnen
Berechnet ein neues Fraktal mit den aktuellen Einstellungen

- Startbereich
Berechnet ein neues Fraktal mit den aktuellen Einstellungen, wobei bei der Bereich im Mandelbrotmodus auf
r-Min = -2; r-Max = +1; i-Min = -1,5; i-Max = +1,5
und im Juliamodus auf
r-Min = -1,5; r-Max = +1,;, i-Min = -1,5; i-Max = +1,5
gestellt wird.

- Berechnen mit zufälligem c
legt zufällig c im Bereich -1,5 - +1,5 fest ud Berechnet ein neues Juliafraktal.

- Einstellungen
√Ėffnet einen Dialog, in dem die Farben eigesellt werden k√∂nnen.

Klick auf das Bild
Standardmäßig wird in das aktuelle Fraktal gezoomt und zwar in der Größe des angezeigten, gestrichelten Quadrates.
Bei Wahl 'zentrieren' wird das aktuelle Fraktal seitlich verschoben, sodass die angeklickte Stelle in den Mittelpunkt r√ľckt.
Bei Wahl 'c festlegen' werden die Koordinaten f√ľr c festgelegt, woraufhin eine neue Juliamenge mit diesen c-Koordinaten berechnet werden kann.

Undo
Bei Klick auf den Button ‚Äövorheriger Ausschnitt‚Äô kann eine Berechnung r√ľckg√§ngig gemacht werden.

Farben
Dr√ľcke auf den Button 'Einstellungen', um eine Farbpalette ausw√§hlen zu k√∂nnen.
Bei Wahl 'msichen' kann mit dem mischen-Button eine neue Palette zufällig generiert werden.
Mit dem Schieberegler 'Palette verschieben' werden die Farben der aktuellen Palette um einen bestimmten Prozentsatz verschoben.


Bei Fragen/Kritik/Anregungen...
...Meldet Euch, wie gewohnt, bei Kontakt@Excelformeln.de oder DieFleckensteins@aol.com