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Gruppe: Mathematik - BEITRAG: VBA-Special (eine absolute Ausnahme): Fraktale generieren


Aufgabe

Lösung
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Beispiele:



Erläuterung
Systemvoraussetzungen
Windows XP und (wahrscheinlich) Windows 2000. Bei Benutzung unter Win 98 oder Win NT bin ich mir nicht sicher.

Installation
Julia.exe-Datei ist direkt ausfĂŒhrbar. Bei Berechnung eines Fraktals , wird eine bmp-Datei Fraktal1.bmp in dem Verzeichnis gespeichert, in dem auch die exe-Datei abgelegt wurde.

Hintergrund
Hintergrundinfos ĂŒber Fraktale, Mandelbrotmenge und Juliamenge findest Du im Internet - googeln.

Formeln
Es kann zwischen den Iterationsformeln zn^2+c, zn^3+c, zn^4+c oder einer frei wÀhlbaren, auch gebrochenen, Potenz gewÀhlt werden.

Spezial-Modus
Im Spezialmodus wird eine besonders schöne FarbglĂ€ttung erreicht. Die Rechendauer ist dafĂŒr lĂ€nger. Aber: Es lohnt sich zu warten! :-) Im Spezialmodus wird die Rechenformel zn^2+c verwendet.


BildgrĂ¶ĂŸe
Die BildgrĂ¶ĂŸe kann von 50-800 Pixeln eingestellt werden. Je grĂ¶ĂŸer die Pixelanzahl ist, desto lĂ€nger ist die Rechendauer.
Bei Berechnung eines Bildes mit 800 Pixeln wird ein extra Fenster geöffnet.

Zoom Faktor
Je höher der Zoom-Faktor gewĂ€hlt wird, desto tiefer kann in die Mandelbrotmenge gezoomt werden. Der Zoom-Faktor erhöht natĂŒrlich die Rechendauer.

Buttons
- Berechnen
Berechnet ein neues Fraktal mit den aktuellen Einstellungen

- Startbereich
Berechnet ein neues Fraktal mit den aktuellen Einstellungen, wobei bei der Bereich im Mandelbrotmodus auf
r-Min = -2; r-Max = +1; i-Min = -1,5; i-Max = +1,5
und im Juliamodus auf
r-Min = -1,5; r-Max = +1,;, i-Min = -1,5; i-Max = +1,5
gestellt wird.

- Berechnen mit zufÀlligem c
legt zufÀllig c im Bereich -1,5 - +1,5 fest ud Berechnet ein neues Juliafraktal.

- Einstellungen
Öffnet einen Dialog, in dem die Farben eigesellt werden können.

Klick auf das Bild
StandardmĂ€ĂŸig wird in das aktuelle Fraktal gezoomt und zwar in der GrĂ¶ĂŸe des angezeigten, gestrichelten Quadrates.
Bei Wahl 'zentrieren' wird das aktuelle Fraktal seitlich verschoben, sodass die angeklickte Stelle in den Mittelpunkt rĂŒckt.
Bei Wahl 'c festlegen' werden die Koordinaten fĂŒr c festgelegt, woraufhin eine neue Juliamenge mit diesen c-Koordinaten berechnet werden kann.

Undo
Bei Klick auf den Button ‚vorheriger Ausschnitt’ kann eine Berechnung rĂŒckgĂ€ngig gemacht werden.

Farben
DrĂŒcke auf den Button 'Einstellungen', um eine Farbpalette auswĂ€hlen zu können.
Bei Wahl 'msichen' kann mit dem mischen-Button eine neue Palette zufÀllig generiert werden.
Mit dem Schieberegler 'Palette verschieben' werden die Farben der aktuellen Palette um einen bestimmten Prozentsatz verschoben.


Bei Fragen/Kritik/Anregungen...
...Meldet Euch, wie gewohnt, bei Kontakt@Excelformeln.de oder DieFleckensteins@aol.com