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Gruppe: Mathematische Funktionen - BEITRAG: den optimalen Regressionsgrad (manuell) bestimmen


Aufgabe
Anhand der Meßwerte für X (Spalte A) und Y (Spalte B) werden die polynomischen Regressionsfunktionen ersten bis sechsten Grades mit dem entspr. Bestimmtheitsmaß ermittelt.

Bestimmtheitsmaß glatt 1 heißt, dass jeder Meßpunkt exakt getroffen wird - das ist also die "optimale" Funktion. Optimal - das aber nur im mathematischen Sinne:
Messkurven verlaufen zu 99,9 % linear oder quadratisch - also als Gerade oder Parabel. Ein kubischer Verlauf (oder höher) dürfte in praxi so gut wie nie vorkommen. Da ist also die persönliche Einschätzung gefragt - darum "manuell" in der Überschrift.

In I11 und J11 können zum Ausprobieren Ergebnisse für X entsprechend den ermittelten Funktionen errechnet werden und Du wirst, wenn Du Dich unterhalb oder oberhalb der realen Messwerte bewegst, mit der "optimalen" Funktion meistens Dein Waterloo erleben.

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mit Diagrammen