Zu einer bestimmten Teillaufzeit eines Darlehens soll der in der Annuität enthaltene Zinsanteil ermittelt werden.
Lösung
in A1 steht die Darlehenssumme (als Beispiel 100.000)
in A2 steht der Finanzierungsrestwert zum Ende der Laufzeit (10.000)
in A3 steht der Zinssatz dezimal bzw. in % (7,5 %)
in A4 stehen die Verrechnungen p.a. (12 - monatlich)
in A5 steht die Gesamt-Laufzeit in Jahren (10)
in A6 steht der Laufzeitteil in Jahren (4,5)
in A7 steht entweder 0 (nachschüssige) oder 1 (vorschüssige) Verrechnung
=((A1-A2)*A3/A4*((1+A3/A4)^(A5*A4)-(1+A3/A4)^(A6*A4-1+A7))/((1+A3/A4)^(A5*A4)-1)+A2*A3/A4)*A4/(A4+(A7=1)*A3)
Bei nachschüssiger Verrechnung ergeben sich für obiges Beispiel (im 54. Monat) Zinsen von 427,09
Alternative mit ZINSZ:
=ZINSZ(A3/A4;A4*A6;A4*A5;-A1;A2;A7)
Ist die Belastung (Annuität) pro Periode bekannt (Zelle D1) errechnet sich der Zinsanteil mit:
=D1-A1*((D1/A1/WENN(A7=1;A4/(A4+A3);1)-A3/A4))*(1+A3/A4)^(A6*A4-1)
Die Angaben Restwert (A2) und Gesamtlaufzeit (A5) werden hier nicht benötigt.
Erläuterung
Die excelinterne Funktion ZINSZ rechnet bei vorschüssiger Verrechnung falsch (HP-Fehler); - und sie läßt sich nicht manipulieren z.B. wahlweise eine gebrochene Periode am Anfang oder Ende.