Die Fibonacci-Zahlenfolge beginnend mit Null und Eins ist jeweils die Summe der 2 Vorgängerzahlen.
Schreibe in B1 0; in B2 1; in B3: =B1+B2 und kopiere B3 runter.
Es soll das Glied X der Fibonacci-Zahlenfolge ohne diese Tabelle bestimmt werden.
Lösung
In D1 steht die Zahl, die zu bestimmen ist.
=(1/(5^0,5))*(((1+5^0,5)/2)^D1-((1-5^0,5)/2)^D1)
bzw.
=(1/(WURZEL(5)))*(((1+WURZEL(5))/2)^D1-((1-WURZEL(5))/2)^D1)
Das ist auch ein schönes Beispiel für eine rekursive Formel.
(Keine Sau würde vermuten, daß da eine ganzzahlige Lösung herauskommt.)
verkürzt (von Klaus Kühnlein):
=RUNDEN(((WURZEL(5)+1)/2)^D1/WURZEL(5);0)
bzw.
=RUNDEN(((5^0,5+1)/2)^D1/5^0,5;0)