Durch regelmäßige Einzahlungen willst Du irgendwann über ein bestimmtes Kapital verfügen.
Dabei soll die Verzinsung (Zinseszins) individuell einstellbar sein, so daß diese z.B. nur einmal im Jahr - bei mehreren Einzahlungen - erfolgt (das kann die excelinterne Funktion ZZR nicht).
Lösung
In A1 steht der regelmäßige Anlagebetrag (als Beispiel 500)
In A2 der Zinssatz in Prozent (3,5%)
In A3 das angestrebte Endkapital (30.000)
In A4 die Zahlungen pro Jahr (12 - jeder Monat)
In A5 die Verzinsungen pro Jahr (1 - Zinseszins einmal jährlich)
in A6 0 (nachschüssige = Normalfall) oder 1 (vorschüssige) Verzinsung (0)
In B1 (Hilfsspalte - ausblenden) steht:
=1+A2/A5
In B2:
=A4/A5*A1+(A2/A5)*A1*(A4/A5+1)/2
In B3:
=WENN(A6=1;1+A2/A4;1)
das Ergebnis:
=LN(B1+(B1-1)*(A3-B2/B3)/B2*B3)/LN(B1)/A5
Für obiges Beispiel ergibt sich eine Laufzeit von 4,61 Jahren
(Bei vorschüssiger Verrechnung müssen die Zahlungen und die Verzinsungen pro Jahr identisch sein: A4=A5)
Mit der Excelfunktion ZZR ergibt sich das Ergebnis mit
=ZZR(A2/A4;-A1;0;A3;1-A6)/A4
Vorteil von ZZR:
Anstelle der 0 kann auch ein Sockelbetrag zu Beginn der Laufzeit ergänzt werden.
Nachteil von ZZR; - wie erwähnt:
A4 und A5 müssen immer identisch sein.
Erläuterung
Das mit dem Sockelbetrag läßt sich per Formel (mathematisch) nicht lösen, denn irgendwann führt die Rückrechnung auf (vereinfacht) Zeit =a^x + b^x.
Auflösen nach der Laufzeit x läßt sich dies nicht, denn eine Summe mit unterschiedlichen Basen ist nicht logarithmierbar.