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Gruppe: Statistik

Beitrag: Anzahl unterschiedlicher Zahlenkombinationen

Aufgabe
aus der vierziffrigen Zahl 1.103 lassen sich 12 4-ziffrige Konstellationen (Surjektionen) basteln - 9 ohne führende Null - nämlich:
1103 - 1013 - 1031 - 1301 - 1310 - 1130 - 0113 - 0131 - 0311 - 3110 - 3101 - 3011
Autor: Coach

Bei der Zahl 999.710.200.919 sind es 332.640
Fakultät der Länge der Zahl dividiert durch das Produkt der Fakultät der Häufigkeit der vorkommenden Ziffern.
Hier langt: 12!/(5!*3!*2!), denn 1! Ist ja 1.

Ohne führende Null: 249.480






Lösung
Coach:
{=FAKULTÄT(LÄNGE(A1))/PRODUKT(FAKULTÄT(LÄNGE(A1)-LÄNGE(WECHSELN(A1;ZEICHEN(ZEILE(X1:X255));))))}
kein Array (Franz Pölt):
=FAKULTÄT(LÄNGE(A1))/PRODUKT(FAKULTÄT(HÄUFIGKEIT(CODE(RECHTS(A1;ZEILE(INDIREKT("1:"&LÄNGE(A1)))));SPALTE(A1:IQ1))))

ohne führende Null
Coach:
{=LÄNGE(WECHSELN(A1;0;))/PRODUKT(FAKULTÄT(LÄNGE(A1)-LÄNGE(WECHSELN(A1;ZEICHEN(ZEILE(X1:X255));))))*FAKULTÄT(LÄNGE(A1)-1)}
Franz Pölt:
=LÄNGE(WECHSELN(A1;0;))/PRODUKT(FAKULTÄT(HÄUFIGKEIT(CODE(RECHTS(A1;ZEILE(INDIREKT("1:"&LÄNGE(A1)))));SPALTE(A1:IQ1))))*FAKULTÄT(LÄNGE(A1)-1)