dreieckformel

Forumthread: dreieckformel

dreieckformel

knab

Schönen Gruß an alle Mathematiker,
ich habe ein großes Problem ( wenigstens für mich)
Für eine private Berechnung benötige ich passende Formel.
Zum problem: stellt euch ein Haus - Giebelseite vor.
Ich habe jetzt die volle Breite des Hauses am Boden gemessen ( 10m)
außerdem habe ich anhand von Dachziegeln herausgefunden das die Dachtiefe 6,50 ist.
Ziel meiner Berechnung ist die Dachneigung festzustellen.
Dazu braucht man ja die Höhe von der Trauflinie bis zum First. Diese muss erst ermittelt werden.
Ich nehme also die breite des Hauses(10m)/2 somit hab ich 5 m. wenn also. um ein Dreieck zu berechnen brauch ich mindestens 3 Angaben.
also 5m (b) = bei einem Dreieck Bezeichnung B, dann hab ich dietiefe des Daches das wäre C also 6,50 und dann kann ich mir noch den winkel von 90° denken = winkel gamma, (den ich ermittelt habe aus hausbreite/2), der ja von der Hausmitte bis zum first geht. wie wäre jetzt die passende formel um die Höhe von Trauflinie bis first zu berechnen also Dreieckseite a und dann brauche ich auch noch den winkel alpha um die Dachneigung zu haben.
Helft mir bitte mit der Excelformel
ach ja ein gutes Beispiel wäre auf der seite:
http://www.mathepower.com/dreieck.php

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Betreff

Benutzer

AW: dreieckformel

24.06.2010 10:28:29

joschi

Hallo Hajo
wenn ich alles richtig Verstanden habe ist Dein halbes Haus 5 m breit und die senkrechte zum First ist 6,5m
Dann ist der tan = G/A d.h. Tangens eines Winkels ist Gegenkathete zur Ankathete.d.h. tan=5/6,5
in Excel geschrieben ist das =5/6,5 oder = A1/A2 wenn die Werte entsprechend dort hinterlegt werden.
Diesen Wert (0,96817693) wandels Du mit der Formel =GRAD(0,96817693) um und erhälts Den Wert in Grad von Deinem HALBEN Winkel am First
Hoffe das Dir geholfen wurde und ich freue mich das ich als Excelstümper auchmal Helfern konnte.
Danke an alle Excelfreunde
Gruss von Joschi

AW: dreieckformel

23.06.2010 19:20:59

Uppe

Hallo Herbert,
und warum gibst Du Deine Daten nicht auf der Seite ein? Dann bekommst Du doch die gesuchten Werte!?
Oder habe ich Dich falsch verstanden?
Gruß Uppe

AW: dreieckformel

23.06.2010 19:25:10

knab

Hallo Uppe,
ja du hast recht. das hab ich auch gemacht und ich war zufrieden. Mir geht es darum die ersten 6 felder in dem Formular in eine Exceltabelle unterzubringen und dazu benötige ich eben ein script oder die passenden formel (n).
....und cos.
wenn ich dummkopf die seite bei wikipedia wirklich vertsehen würde, hätte ich nicht euch gefragt.
Danke für die Antworten

AW: dreieckformel

23.06.2010 20:28:20

Uppe

Hallo Herbert,
dann mal für Dein Beispiel:
für die Höhe: =WURZEL(Dachlänge*Dachlänge-Breite*Breite)
für die Dachneigung: =GRAD(ARCCOS((Dachhöhe*Dachhöhe-Dachlänge*Dachlänge-Breite*Breite)\(-2*Dachlänge*Breite)))
Gruß Uppe

AW: dreieckformel

24.06.2010 10:46:13

joschi

Hallo Herbert
wenn ich alles richtig Verstanden habe ist Dein halbes Haus 5 m breit und die senkrechte zum First ist 6,5m
Dann ist der tan = G/A d.h. Tangens eines Winkels ist Gegenkathete zur Ankathete.d.h. tan=5/6,5
in Excel geschrieben ist das =5/6,5 oder = A1/A2 wenn die Werte entsprechend dort hinterlegt werden.
Diesen Wert (0,96817693) wandels Du mit der Formel =GRAD(0,96817693) um und erhälts Den Wert in Grad von Deinem HALBEN Winkel am First
Hoffe das Dir geholfen wurde und ich freue mich das ich als Excelstümper auch einmal helfen konnte.
Danke an alle Excelfreunde
Gruss von Joschi
Hajo,sorry habe in meinem Eifer Dir diese info irrtümlich geschickt.

AW: dreieckformel

24.06.2010 13:06:57

joschi

Herbert
Der halbe Winkel deines Daches am First beträgt 44,07 Grad ,wenn die Annahmen von vorher richtig waren.d.h. Dein Dachfirst hat einen kompletten Winkel von 88,15 °
Ich entschuldige mich für die fehlmeldung, werde den Fehler in der Gleichung noch herausfinden.
Gruss
Joschi

AW: dreieckformel

24.06.2010 13:34:39

joschi

Herbert
der Richtigkeit wegen meine korrektur zur Umwandlung in Grad.
in der Excel schreibweise =ARCTAN(TAN(5/6,5)) die Werte beziehen sich wie Angenommen aus
der halben Hausbreit 5m und der Firsthöhe von 6,5 m.
Das Ergebnis Halber Firstwinkel ist dann =44,07367655
Gruss
Joschi

AW: dreieckformel

24.06.2010 12:50:27

joschi

Hallo Herbert
Sorry, alles was ich geschrieben habe zur Umwandlung in Grad ist falsch.
Ich werde das noch korrigieren und mich wieder melden.
Gruss Joschi

Infobox / Tutorial

Dachneigung und Höhe im Dreieck berechnen mit Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung
Häufige Fehler und Lösungen
Alternative Methoden
Praktische Beispiele
Tipps für Profis
FAQ: Häufige Fragen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um die Dachneigung und die Höhe im Dreieck zu berechnen, kannst du folgende Schritte in Excel durchführen:

Daten eingeben: Öffne ein neues Excel-Dokument und trage die folgenden Werte in die Zellen ein:
- A1: Breite des Hauses (z.B. 10)
- A2: Dachtiefe (z.B. 6,5)
Halbe Breite berechnen: In Zelle A3 gibst du die folgende Formel ein, um die halbe Breite zu berechnen:
```
=A1/2
```
Höhe berechnen: Um die Höhe von der Trauflinie bis zum First zu berechnen, kannst du die Formel in Zelle A4 verwenden:
```
=WURZEL(A2^2 - A3^2)
```
Dachneigung berechnen: Um die Dachneigung in Grad zu berechnen, verwende in Zelle A5 die folgende Formel:
```
=GRAD(ARCTAN(A3/A4))
```
Ergebnisse überprüfen: Du solltest nun in Zelle A4 die Höhe und in Zelle A5 die Dachneigung in Grad sehen.

Häufige Fehler und Lösungen

Falsche Werte in Excel: Stelle sicher, dass Du die Werte als Zahlen und nicht als Text eingegeben hast. Excel kann mit Text in Berechnungen nicht umgehen.
Falsche Formeln: Überprüfe die Formeln auf Tippfehler. Besonders die Verwendung von ARCTAN und GRAD ist wichtig, um die Ergebnisse korrekt zu erhalten.
Ergebnisse in falschem Format: Wenn die Ergebnisse nicht wie erwartet erscheinen, stelle sicher, dass die Zellen das richtige Format haben. Du kannst das Zahlenformat unter "Zellen formatieren" anpassen.

Alternative Methoden

Verwendung von Excel-Diagrammen: Du kannst ein Diagramm erstellen, um die Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln grafisch darzustellen.
Online-Rechner nutzen: Wenn du keine Excel-Formeln nutzen möchtest, gibt es zahlreiche Online-Tools, die die Dachneigung und Höhe im Dreieck berechnen können. Ein Beispiel ist die Website mathepower dreieck.

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Ein Haus hat eine Breite von 10 m und eine Dachtiefe von 6,5 m. In Excel eingegeben, erhältst du eine Höhe von ca. 5,39 m und eine Dachneigung von ca. 44,07 Grad.
Beispiel 2: Wenn die Breite auf 12 m und die Dachtiefe auf 7 m geändert wird, kannst du die Formeln anpassen, um die neuen Werte zu berechnen.

Tipps für Profis

Nutze benannte Bereiche in Excel, um die Lesbarkeit deiner Formeln zu verbessern. Anstatt A1 zu verwenden, kannst du es beispielsweise als Breite benennen.
Experimentiere mit Bedingter Formatierung, um Ergebnisse hervorzuheben, die über oder unter einem bestimmten Schwellenwert liegen.
Verwende die Datentabellen in Excel, um mehrere Szenarien gleichzeitig zu berechnen und die Auswirkungen variierender Werte zu analysieren.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie berechne ich die Höhe vom Dreieck?
Die Höhe vom Dreieck kannst du mit der Formel =WURZEL(Dachlänge^2 - Breite^2) in Excel berechnen.

2. Was ist die Dachneigung in Grad?
Die Dachneigung in Grad wird mit der Formel =GRAD(ARCTAN(Breite/Höhe)) berechnet. Dies gibt dir den Winkel des Daches basierend auf der Breite und Höhe.

3. Wie kann ich den Tangens eines Winkels in Excel berechnen?
Verwende die Formel =TAN(Winkel_in_Rad), um den Tangens eines gegebenen Winkels zu berechnen. Um von Grad nach Rad umzuwandeln, nutze =GRAD(0,5) für 0,5 Rad.

4. Gibt es eine einfache Formel für die Dachhöhe?
Ja, die Dachhöhe kann mit =Dachlänge - Breite in Excel berechnet werden, vorausgesetzt, du hast die passenden Werte in den Zellen.

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