ich möchte zu einer Funktion das Inegral bilden. Einmal berechnet, einmal näherungsweise.
geg. sei f(x)=3+1/5x^2
Integral: 3x+1/15x^3 (Spalte I)
Integral numerisch: summe((x(n+1)-x(n))*f(x) für x=1..10) (Spalte I_num)
Nr f I I_num
1 3,2 3,066666667 3,2
2 3,8 6,533333333 7
3 4,8 10,8 11,8
4 6,2 16,26666667 18
5 8 23,33333333 26
6 10,2 32,4 36,2
7 12,8 43,86666667 49
8 15,8 58,13333333 64,8
9 19,2 75,6 84
10 23 96,66666667 107
Tabelle:
https://www.herber.de/bbs/user/86723.xls
Es ist klar, dass aufgrund der Schrittweite nicht beide WErte (Integral berechnet und Integral numerisch) gleich sein können. Vielmehr erwarte ich bei der gegebenen Funktion, dass der num. WErt kleiner bleibt. Dem ist aber nicht so.
Sprich: habe ich hier einen Fehler in der Berechnung oder einen Knoten in der Hirnwindung?
Gruß Tom