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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Logikproblem

Logikproblem
11.03.2014 22:17:57
Christian
Hallo Forum,
ich hab hier ein kleines Logikrätsel, und mir fällt keine Lösung dazu ein.
Problem:
Tabelle1

 ABCDEFG
1 00000 
2  0000 
3   000 
4    00 
5     0 
6       
7Regeln:      
8In den grünen Feldern darf die Zahl 1 - 15 nur einmal vorkommen,      
9in den Spalten darf keine aufeinanderfolgende Ziffer auftreten,       
10also keine 11 und 12 oder drei und vier.      
11In der Zeile 5 darf ebenfalls keine Ziffernfolge mit Abstand eins stehen.      
12Die gelben Zellen sind von den grünen abhängig.      

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
B1=A1
C1=A2
D1=A3
E1=A4
F1=A5
C2=B2
D2=B3
E2=B4
F2=B5
D3=C3
E3=C4
F3=C5
E4=D4
F4=D5
F5=E5


Excel Tabellen im Web darstellen >> Excel Jeanie HTML 4
Die Herausforderung ist, das man das noch erweitern können müsste, bzw. Verkleinern.
Also praktisch mit 10 Ziffern, 15, 21, 28,36 oder 45 Ziffern.
Um die Logik mal mit zehn Ziffern zu verdeutlichen ein Bsp.:
 RSTUV
28441017
29108862
3016335
3172599

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
S28=R28
T28=R29
U28=R30
V28=R31
T29=S29
U29=S30
V29=S31
U30=T30
V30=T31
V31=U31


Excel Tabellen im Web darstellen >> Excel Jeanie HTML 4
Wie kann man so etwas auflösen? Denke nur mit VBA, da ich mit Formeln bis jetzt gescheitert bin.
Gruß an alle die sich hier mal versuchen wollen ;-)
MfG Christian

4
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Logikproblem Ergänzung
11.03.2014 23:56:33
Christian
Hallo Forum,
hier mal ein Beispiel "manuell" gelöst.
 ABCDEF
2555141283
2614771139
2712144211
28813210106
29391161515


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In den grünen Zellen dürfen auch zeilenweise keine aufeinanderfolgenden Zahlen stehen, da sie ja in den Spalten teilweise "transponiert" werden!
MfG Christian

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AW: Logikproblem Ergänzung
13.03.2014 17:33:46
ChristianM
Hallo Christian,
wenn ich dich richtig verstehe, willst du alle Lösungen finden.
eine Möglichkeit:
Berechne per VBA alle Permutationen und prüfe diese dann auf die Nebenbedingungen.
Beachte: Anzahl der Permutationen wächst mit n! (n Fakultät)
bei n=10 ergibt das ca. 3,6 Mio Permutationen
bei n=15 sind's schon 1,3 Billionen
bei n=21 ca. 5*1019 Permutationen
Mit 'nem schnellen Algorithmus kannst du mit Excel-VBA vielleicht so 2 bis 300.000 Permutationen pro Sekunde berechnen
bei n=10 dauert das 15 Sekunden
bei n=15 ca. 75 Tage und
bei n=21 brauchst du dann allerdings etwas Geduld - so ca. 8 Millionen Jahre
Das lässt sich beschleunigen, indem die Prüfung der Nebenbedingungen gleich bei Berechnung der jeweiligen Permutation stattfindet.
Beispiel:
da "1, 2, ... 10" der Bedingung wiederspricht, dass keine aufeinanderfolgenden Ziffern vorkommen dürfen, kannst du alle Permutationen überspringen, die mit "1, 2, ..." beginnen. Weiter gehts dann mit "1, 3, ..."
Sicher ließe sich auch ein besserer Algorithmus entwickeln, aber die Frage ist: für was ist das gut?
Gruß
ChristianM

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AW: Logikproblem Ergänzung
13.03.2014 19:07:50
Christian
Hallo Christian,
zuerst zu der Frage für was das gut ist: erstens zu Erzeugen abhägiger Zahlenreihen, zum anderen die Freude am Rätseln!!
Zu Deinen anderen Ausführungen: oh je, erstens bin ich kein VBA´ler und zweitens geht mir da ja die Zeit aus...
Da werd ich wohl meinen bisherigen Weg weiter nehmen und durch Zwischenschritte und mit Listen von Permutationen der Zahlenreihen testen!
Vielen Dank für Deine Antwort!
MfG Christian

AW: Logikproblem Ergänzung
14.03.2014 18:05:01
ChristianM
Hallo Christian,
ich hab die Permutationen mal für n=6 und n=10 mit der Bedingung
"Spalten- und zeilenweise dürfen keine aufeinanderfolgenden Zahlen auftreten"
durchgespielt.
n=6: 720 Permutationen, 8 Lösungen
n=10: 3,6 Mio Permutationen, 13.152 Lösungen
schönes WE und viel Spaß beim Rätseln.
Gruß
ChristianM
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