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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre

Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre
02.12.2021 14:57:11
Peter
Guten Tag
Angenommen, über die 15 Jahre ist ein Lohn von 2'100 auf 3'200 angestiegen.
In einem Jahr etwas mehr im anderen etwas weniger.
Wie kann ich den durchschnittlichen Anstieg pro Jahr in % ermitteln?
Gruss, Peter

8
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre
02.12.2021 15:21:31
Pierre
Hallo Peter,
Ist das richtig verstanden?
Ich versuche es mal darzustellen:

100 * ( 3.200 - 2100 )
2100 * 15
Gruß Pierre
AW: Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre
02.12.2021 16:07:57
Peter
Hallo Pierre
M.E. ist hier der "Zinseszins" nicht berücksichtigt.
Wenn ich 2'100 15 mal mit 1.0284788834 multipliziere, erhalte ich 3'200.
Die Frage ist, wie kann ich mit den Faktoren 2100, 3'200 und 15 diese Zahl (entspricht einer jährlichen Zunahme von 2.84 ...%) ermitteln.
Obige Formel würde 3.49206349 ergeben.
Grus, Peter
AW: Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre
02.12.2021 16:18:33
peterk
Hallo
Kn=K0*(1-p/100)^n
Oder auf dein Beispiel umgeformt:
(3200/2100)^(1/15)-1 = Prozentsatz (0,028478883)
Anmerkung "^(1/15)" ist die 15.Wurzel der Zahl
Peter
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Perfekt - vielen Dank! owT
02.12.2021 16:27:15
Peter
AW: Perfekt - vielen Dank! owT
02.12.2021 16:40:39
Brigitta
Das ist weniger ein Problem unter Excel - das ist ein wenig Finanzmathematik.
Zu den Begrifflichkeiten:
Angenommen du erhältst von deiner Bank 5% Zinsen pro Jahr auf ein Kapital
Die 5 % nennt man den ZINSSATZ p. Damit ist p = 0.05
Zu Beginn hast Du
K0 (Dein Startkapital zum Zeitpunkt 0)
Nach dem ersten Jahr hast Du
K1 = K0 + K0 * 0.05 oder allgemein
K1 = K0 + K0 * p = K0 * (1 + p)
K1 = K0 * (1 + p)
Dieses (1 + p) nennt man den ZINSFAKTOR f.
f = (1 + p)
Also wird K1 zu
K1 = K0 * f (!)
Nach dem 2. Jahr hast Du
K2 = K1 + K1 * p = K1 * (1 + p) = K1 * f
K1 haben wir oben schon ausgerechnet, also setzen wir ein
K2 = K0 * f * f = K0 * f^2
und so geht es jetzt weiter.
Nach n Jahren hast Du
Kn = K0 * f^n
Und damit hast Du praktisch die Lösung für Deine Aufgabe.
Du hast ein
Startkapital K0 = 2 100 Euro
Eine Laufzeit n = 15 Jahre
Ein Endkapital K = 3200 Euro
In unsere gefunden Formel
Kn = K0 * f^n eingesetzt, ergibt sich
3200 = 2100 * f^15
f^15 = 32/21
f = 15teWurzel(32/21) = 1.028478
Dies ist der Zinsfaktor und der ist ja (1 + p), also 1 plus Zinssatz.
f = (1 + p)
p = f - 1
p = 1.028478 - 1 = 0.028478 oder rund 2.85 %
Deine "mittlere" Verzinsung über 15 Jahre beträgt also rund
p = 2.85 %
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Vielen Dank für diese Ausführungen! owT
02.12.2021 16:45:43
Peter
AW: Perfekt - vielen Dank! owT
02.12.2021 17:54:39
Luschi
Hallo Brigitta,
diese Zinsformeln sind doch in heutiger Zeit für die Katz - da die EZB bestimmt, wohin der Hase/Zins läuft; und die Negativzinsen sind in den Formeln auch nicht berücksichtigt.
Gruß von Luschi
aus klein-Paris
AW: Durchschnittiche Wertentwi. über x Jahre
02.12.2021 18:44:52
Pierre
Hallo Peter,
ja okay, dann war das die falsche der beiden Formeln.
Aber du hast ja eine Lösung erhalten.
Gruß Pierre

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