Ebenenschnitt mit Excel?

Hallihallo
Ich habe jetzt schon ne ganze WEile dran rumprobiert und auch diverse Hilfen konsultiert, aber irgendwie sind die mir zu hoch... Ich habe vor allem mit dem LGS Probleme, da es da immer zu Fehlern kommt. Das könnte vielleicht auch an meinen eingerosteten Mathekenntnissen liegen (glaub ich aber nicht).
Was ich will: zwei Ebenen, die ich in Parameterform habe schneiden und so eine Gerade erzeugen.
Sobald das dann funktioniert soll das ganze dann irgendwie automatisiert werden, da die Ebenen aus Messtreihen erzeugt werden und die ausgewertet werden sollen.
Um was ich bitte: eine verständliche Lösung, da ich mit Excel nicht die ausführlichste Bekannschaft gemacht habe.
Beispiel: (die 2. Ebene hat immer diese Form, falls das zur Vereinfachung beiträgt)
0 3,94 0 0 1 0
E1: x= 0 + r* -14,50 + s* 0 und E2: x= 0 + m* 0 + n* 1
0 3,80 1 0 0 0
schon mal vielen Dank im voraus

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Anwender

Hallo, Ralf,
die Matrixfunktion MINV, also die Kehrmatrix, ist nur für quadratische Matrixformen definiert!
Zudem bedenke, dass es sich hier um Vektorgrößen handelt, bei der durch die Vektoren v1= {s;t} die Neigung der Ebene 1 und mit v2 = {m;n} die Neigung der Ebene 2. Der Abstand der Startpunkte der Vektoren v1 und v2 auf den beiden Ebenen ist mit dem Vektor v2 = b beschreiben.
Da der Vektorbetrag von b in Deinem Beispiel Null ist, fallen die beiden Startpunkte zusammen und bieten einen Bezugspunkt des Richtungsvektors der gesuchten Schnittgeraden bei der Ebenen. Gesucht ist also die Lösung, wie ein weitere Verkorpunkt auf dem Richtungsvektor der Schnittgeraden gefunden kann, und zwar so, dass er durch die Komponente der Vektoren {s;t} und {m;t} beschreiben werden kann.
Für das Problem sind also die gegbenen Angaben bedingt ausreichend zur Lösung (an v1 und v2 sind Bedingungen zu stellen, nämlich dass beide Vektoren eine Betrag haben und richtungsgleich sind)
Willst Du nun zur Lösung Matrixoperationen Nutzen, so mußt Du die Komponentendarstellung wählen und nicht die Parameterform.
Eine schrittweise Lösung mit Deinen Angaben könnte so aufgebaut werden (leider gelingt es mir nicht, die Arbeitsmappe hier hochzuladen, da trotz Erfüllung aller Rahmenbedingungen an die Datei, dei Aktion verhindert wird! Werde es, wenn erforderlich, sie später auf einem anderen Serverplatz bereitstellen):

	I	J	K	L	M	N	O	P
1			Ez		Exy
2			s	t	m	n	b
3		x	0,074887	0	1	0	0
4		y	-7,987946	0	0	1	0
5		z	5,369032	1	0	0	0
6
7			s	t	m	n	b
8	I	x	0,074887	0	1	0	0
9	II	y	-7,987946	0	0	1	0
10	III	z	5,369032	1	0	0	0
11
12	I.1	x	1	0	13,3534525	0	0	\|\| I.1 = I*1/0,074887
13	II.1	y	0	0	106,666658	1	0	\|\| II.2 = II - (I.1)*II[1]
14	III.1	z	0	1	-71,695114	0	0	\|\| III.1 = III - (I.1)*III[1]
15
16	tausche II und III wenn II.1[2]=0
17	I.1	x	1	0	13,3534525	0	0
18	III.1	z	0	1	-71,695114	0	0
19	II.1	y	0	0	106,666658	1	0
20
21	I.2	x	1	0	13,3534525	0	0	\|\| I.2 = I.1
22	III.2	z		1	-71,695114	0	0	\|\| III.2.2 = III.1*1/1,000000
23	II.2	y		0	106,666658	1	0	\|\| II.2.2 = II.1 - (III.2)*II[2]
24
25	I.3	x	1	0	13,3534525	0	0	\|\| I.3 = I.1
26	III.3	z		1	-71,695114	0	0	\|\| III.3 = III.2
27	II.3	y			1	0,009375	0	\|\| II.3 = II.2*1/106,666658
28
29					1	0,009375	0
30
31				n =		1
32			Rückwärtseinsetzen	m = f(n) =		-0,009375	0
33				t = f(m;n) =		-0,67214175	0
34				s = f(t;m;n) =		0,12518863	0
35
36		Probe			s	0,12518863
37					t	-0,67214175
38					m	-0,009375
39					n	1
40		0,074887	0	1	0	0
41		-7,987946	0	0	1	0
42		5,369032	1	0	0	0

Formeln der Tabelle

J8 : =J3
J9 : =J4
J10 : =J5
J12 : =J8
K12 : =K8/$K$8
L12 : =L8/$K$8
M12 : =M8/$K$8
N12 : =N8/$K$8
O12 : =O8/$K$8
P12 : =" || I.1 = I*1/"&TEXT(K8;"0,000000")
J13 : =J9
K13 : =K9-K12*$K$9
L13 : =L9-L12*$K$9
M13 : =M9-M12*$K$9
N13 : =N9-N12*$K$9
O13 : =O9-O12*$K$9
P13 : =" || II.2 = II - (I.1)*II[1]"
J14 : =J10
K14 : =K10-K12*$K$10
L14 : =L10-L12*$K$10
M14 : =M10-M12*$K$10
N14 : =N10-N12*$K$10
O14 : =O10-O12*$K$10
P14 : =" || III.1 = III - (I.1)*III[1]"
I17 : =I12
J17 : =J12
K17 : =K12
L17 : =L12
M17 : =M12
N17 : =N12
O17 : =O12
I18 : =WENN($L$13=0;I14;I13)
J18 : =WENN($L$13=0;J14;J13)
K18 : =WENN($L$13=0;K14;K13)
L18 : =WENN($L$13=0;L14;L13)
M18 : =WENN($L$13=0;M14;M13)
N18 : =WENN($L$13=0;N14;N13)
O18 : =WENN($L$13=0;O14;O13)
I19 : =WENN($L$13=0;I13;I14)
J19 : =WENN($L$13=0;J13;J14)
K19 : =WENN($L$13=0;K13;K14)
L19 : =WENN($L$13=0;L13;L14)
M19 : =WENN($L$13=0;M13;M14)
N19 : =WENN($L$13=0;N13;N14)
O19 : =WENN($L$13=0;O13;O14)
J21 : =J17
K21 : =K17
L21 : =L17
M21 : =M17
N21 : =N17
O21 : =O17
P21 : =" || I.2 = I.1"
I22 : =LINKS(I18;FINDEN(".";I18))&2
J22 : =J18
L22 : =L18/$L$18
M22 : =M18/$L$18
N22 : =N18/$L$18
O22 : =O18/$L$18
P22 : =" || "&I22&".2 = "&I18&"*1/"&TEXT(L18;"0,000000")
I23 : =LINKS(I19;FINDEN(".";I19))&2
J23 : =J19
L23 : =L19-L22*$L$19
M23 : =M19-M22*$L$19
N23 : =N19-N22*$L$19
O23 : =O19-O22*$L$19
P23 : =" || "&I23&".2 = "&I19&" - ("&I22&")*"&LINKS(I19;FINDEN(".";I19)-1)&"[2]"
J25 : =J21
K25 : =K21
L25 : =L21
M25 : =M21
N25 : =N21
O25 : =O21
P25 : =" || I.3 = I.1"
I26 : =LINKS(I22;FINDEN(".";I22))&3
J26 : =J22
L26 : =L22/$L$18
M26 : =M22/$L$18
N26 : =N22/$L$18
O26 : =O22/$L$18
P26 : =" || "&I26&" = "&I22
I27 : =LINKS(I23;FINDEN(".";I23))&3
J27 : =J23
M27 : =M23/$M$23
N27 : =N23/$M$23
O27 : =O23/$M$23
P27 : =" || "&I27&" = "&I23&"*1/"&TEXT(M23;"0,000000")
M29 : =M27
N29 : =N27
O29 : =O27
N32 : =-N29
O32 : =-O29
N33 : =-M26*N32-N26
O33 : =-M26*O32-O26
N34 : =-L25*N33-M21*N32-N21
O34 : =-L25*O33-M25*O32-O25
N36 : =N34
N37 : =N33
N38 : =N32
J40 : =K8
K40 : =L8
L40 : =M8
M40 : =N8
N40 : {=MMULT(J40:M42;N36:N39)}
J41 : =K9
K41 : =L9
L41 : =M9
M41 : =N9
N41 : {=MMULT(J40:M42;N36:N39)}
J42 : =K10
K42 : =L10
L42 : =M10
M42 : =N10
N42 : {=MMULT(J40:M42;N36:N39)}
Enthält Matrixformel:
Umrandende { } nicht miteingeben,
sondern Formel mit STRG+SHIFT+RETURN abschließen!

Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen Excel Jeanie HTML 3.0 Download
Dieses Verfahen könnte man in ein VBA-Funktion{ z.B. =SCHNITTGERADE($K3:$L$5) } packen und so bei Übergabe des Vektors {s;t} die Ausgabe direkt als Matrixergebnis liefern, da Du erwähntest, dass v2 = {m;n} immer gleich sind. Den Vektor b müßte man noch nach den Erfordernissen behandeln.
Gruß,
Uwe

Exy

0,074887

s=f(n)

0,125189

0,000000

-7,987946

t=f(n)

-0,672142

0,000000

5,369032

m=f(n)

-0,009375

0,000000

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