Hallo liebe Excel-Gemeinde,
Ich versuche aktuell, einen Fit für Messdaten zu finden. Dabei zeigt der Solver ein für mich völlig unverständliches Verhalten.
Ich gehe folgendermaßen vor: Ich habe eine Spalte mit den Messdaten, Spalte A stehen die x-Werte, Spalte B die y Werte. in Spalte c füge ich die Fit-Funktion, in dem Fall z.B. eine Parabel in Scheitelform ein, es handelt sich also um eine Funktion mit 3 Parametern:
y=a(x-d)^2+e
Bei den Messdaten besteht das Problem, dass immer nur für einen x-Wert mehrere y-Werte gemessen werden können. es gibt also 21 Messdatenpaare (x,y), jedoch nur 5 unterschiedliche x-Werte. Soweit zu meinem Vorgehen, jetzt zu dem unverständlichen Vorgehen:
Wenn ich per Hand die drei Parameter a,d und e anpasse, dann erhalte ich eine Quadratische Abweichung (berechnet über die Quadratsumme über die Differenz zwischen den Fit- und den Mess-Werten) von 0.094422938. Das ist natürlich schon sehr gut, allerdings mit viel Trial and Error verknüpft. Wenn ich diese Werte jetzt als Startwerte mit dem Solver hernehme (Die quadratsumme als Objective, die Parameter a,d und e als Changing Variable Cells, Make unconstrained Variables non-negative aus, Solving method GRG Nonlinear), passiert genau nichts. Es kommt die Meldung "Solver found a Solution, All Constraints and optimaly conditions are satisfied." Wenn ich aber den 2. Parameter b von beispielsweise 500 auf 501 per Hand ändere, sinkt der Wert des Quadratischen Fehlers an der 3 Nachkommastelle! Anscheinend versucht der Solver also gar nicht weiter, die Parameter anzupassen, sondern ihm reicht die Genauigkeit anscheinend - habe zwar schon unter Solving Method - Options an der Constraint Precision und der Konvergenz von GRG Nonlinear rumgespielt, habe aber keine Verbesseurng oder auch nur eine Änderung erreichen können.
Eine andere auffälligkeit war, dass, abhängig von den gewählten Startwerten, beispielsweise nur der erste der drei Parameter verändert wurde, und die anderen zwei gleich gelassen wurde - obwohl mit diesen wieder eine deutliche Verbesserung des Quadratischen Fehlers erreichbar war, wenn ich das per Hand ausprobiert habe.
Meine Frage ist jetzt: Hat jemand schon mal ein ähnliches Problem gehabt, besonders auf die Art der Messdaten bzw. der Datenbasis bezogen? Wenn ja, wie ist damit umgegangen worden? Als "Workaround" kann ich natürlich Mittelwerte über die y-Werte der einzelnen x-Werte bilden und anhand dessen fitten, dabei füge ich aber eine willkürliche Gewichtung ein, die ich eigentlich vermeiden möchte. Ich arbeite leider nur Montags und Freitags, sodass ich erst nächsten Freitag direkt im Bezug auf die jeweilige Datei antworten kann, bis dahin muss mein Gedächtnis ausreichen.
Vielen Dank schon mal im Voraus,
Viele Grüße, Julian