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Inhaltsverzeichnis

Optimierte Kreisbild in einem Rechteck

Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 11:55:36
Michael
Hallo,

ich suche nach einer Excel-Lösung zur Berechnung einer optimalen, verschachtelten Anordnung von Ronden (Kreisen) bei einer definierten Blechlänge mit einer
variablen Blechbreite und einem variablen Abstand zum nächsten Kreis.

D.h., anhand einer Vorgabe von einem Kreisdurchmesser, einer Blechlänge, einer Blechbreite und einem Abstand zum nächsten Kreis, den Schrottanteil (übrigbleibende Fläche) berechnen lassen.

Kann mir hier jemand helfen ?

Danke .....

31
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:05:29
onur
Was genau ist eine "verschachtelten Anordnung "? Wie genau soll das dann aussehen?

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:20:00
Michael
Verschachtelung = optimale Ausnutzung des Bleches (Rechteck)
Die Berechnung müßte dann die übrigbleibende Fläche (Schrott) darstellen ....

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 16:07:43
Michael
Ich habe das Excel-Sheet ausprobiert ... soweit war ich auch schon ....

Das ist zwar rechnerisch alles richtig aber wenn Du z.B. die Breite auf 1,500 änderst hältst Du rechnerisch zwar 14,85 % Schrott zu der zeichnerischoptimierten Breite von 1,496 mit 15,72 % Schrott aber der Abstand zwischen den Kreisen oder der Rand an beiden Seiten der Kreise wird größer und somit müßte mehr Schrott anfallen und nicht weniger.

Versuch es mal mit 2 Ronden, dann streikt die Berechnung ganz.

Oder habe ich etwas übersehen ?

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 16:10:50
onur
Das liegt höchstens daran, dass du uns wichtige Informationen (wie z.B. der Abstand zw. den Ronden und am Rand) vorenthalten hast.
Ich habe auch keine Ahnung, wie deine zeichnerischen Berechnungen zustandegekommen sind.

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 16:22:33
onur
Dann poste mal noch ein paar Beispiele, damit man weiss, WAS ALLES vorkommen kann (und zum Überprüfen).
Und erzähle mal was über die Abstände.

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 16:26:53
Michael
Sorry ... zeichnerisch nicht "zeichnerisch berechnet" ...

Der Abstand ist nicht so relevant und kann im ersten Schritt auch vernachlässig werden ...

Entscheidend ist, dass die optimale Ausnutzung zwar rechnerisch funktioniert aber praktisch und als Zeichnung nicht übereinstimmt.
z.B.: Wenn man die Breite auf 1,5 verändert können die Ronden nicht näher aneinander kommen als bei 1,496, sondern der Abstand zwischen den Ronden oder der Rand wird größer und somit entsteht mehr Schrott statt weniger.

Aktuell kann die Verschachtelung 2- oder 3-fach sein.

Hab ich da irgendetwas in Deinem Excel-Sheet übersehen?

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 16:29:33
onur
Ich hab kein CAD-Programm - deswegen brauche mal ein Bild mit 2 Reihen statt 3 inkl Berechnungen.
Das mit den 2 Reihen war gar nicht vorgesehen in meiner Berechnung, da davon nicht die Rede war.

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 17:48:18
JoWE
Warum nicht einfach den Durchmesser einer Ronde nehmen,
Abstand und Rand dazu rechnen, ein Quadrat mit der
errechneten Seitenlänge erzeugen und checken wieviele
dieser Quadrate nebeneinander und untereinander in das
vorhandene Blech passen?

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 17:53:37
onur
Dann zeig doch mal, wie, :)
Das Blech ist erstmal sozusagen "endlos" und deine Quadrate könnten nur funktionieren, wenn die Kreise direkt über- bzw nebeneinander wären, und nicht verschoben, wie du auf den Bildern sehen könntest.

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 18:12:28
JoWE
aah, jetzt, ja !

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 20:10:42
Pappawinni
Den minimalen Abfall zwischen Kreisen gleichen Durchmessers hat man, wenn die Verbindungslinien der Mittelpunkte ein gleichseitiges Dreieck bilden. Wenn die Breite des Coil frei wählbar wäre, wäre die Frage eigentlich keine Frage. Je breiter der Coil, desto günstiger, muss halt einfach mit dem Muster zusammen passen. Anderes gilt, wenn die Breite des Coil nur in bestimmten Abmessungen vorliegt, oder es maschinenbedingte Einschränkungen gibt usw..

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
13.07.2023 11:06:43
UweD
Hallo

Hier mal die Berechnung ohne Randabstände
Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
 ABC
1Coilbreite C1.496mm
2Durchmesser D=2R540mm
3Randabstand0mm
4Abstand zw. Kreisen0mm
5   
6Abstand Mittelpunkte quer Aq956mm
7   
8Abstand Mittelpunkte längs Al502mm
9!! Radius beachten Al*540mm
10   
11   
12Fläche Coil807.840mm²
13   
14Fläche Kreise687.066mm²
15   
16Schrottanteil14,95%

ZelleFormel
B6=B1-(2*B3)-B2
B8=RUNDEN(WURZEL((B2+B4)^2-(B6/2)^2)*2;0)
B9=WENN(B8B2;B2+B4;B8)
B12=B1*MAX(B8:B9)
B14=B2^2*PI()/4*3
B16=(B12-B14)/B12*100


Das Problem ist, das theoretisch der Längsabstand von 502 mm (siehe roterPunkt) möglich wäre, aber das ist kleiner als 2xR also ist nur der grüne Punkt möglich.

Userbild

Da ganze muß natürlich noch ausgebaut werden, wenn mehr als 2 nebeneinander passen usw.

LG UweD

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
13.07.2023 11:43:54
UweD
Rechnung war richtig, aber die Zeichnung falsch

Userbild

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
13.07.2023 15:22:08
Michael
Hallo UweD,

auf den ersten Blick sieht das schon gut aus und ich werde das mal ausprobieren.

Wenn man die mittlere Ronde nach rechts verschieben würde, müßte sich doch sowohl der rote als auch der grüne Punkt an der oberen rechten Ronde anstoßen?
Bzw. wenn die mittlere Ronde nach rechts soweit verschoben wird, so dass die vertikale Mittellinie der mittleren Ronde direkt durch den grünen Punkt geht, dann könnte die mittlere Ronde nach oben verschoben werden. Somit würde die mittlere Ronde auch an den grünen Kreis anstoßen.
Müßte dann Alängs nicht automatisch der Radius sein ?

Dadurch wird insgesamt die Coil-Breite noch reduziert und es gibt weniger Schrott und der Abstand der mittleren Ronde bleibt immer gleich zu den oberen und unteren Ronden.

Nur wie könnte man das rechnerisch anpassen?

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
13.07.2023 15:53:07
UweD
Das ist doch ein anderes Vorgehen

du wolltest bei gegebener Coilbreite ein Ergebnis

Jetzt willst du die Coilbreite auf die Gegebenheiten hin reduzieren

Bei einer gleichschenklichen Anordnung wäre die optimale Coilbreite

Also schwarz oben, grün daneben
das 3. unten an Beiden anstoßend

C= D+ Wurzel( D^2 - (D/2)^2 )

= 1007,7 mm bei D=540 mm

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
13.07.2023 16:22:58
onur
Das war doch das, was meine Excel-Datei berechnet.
Wenn du dir auf dieser (deiner) Zeichnung die 5 Coils als "X" bzw als Schere vorstellst, siehst du es:
Optimale Packdichte gibt es bei 30 Grad, da dann ein gleichseitiges Dreieck ensteht. Siehe dein Beispiel mit 1496 mm Coilbreite.
Wenn die Coilbreite nicht passt, kannst du nur den Winkel der "Schere" vergrössern (und somit die Abstände und die Schrottmenge) - siehe Zeichnung mit 1442 mm Coilbreite.
Das geht aber nur bis max. 60 Grad (Zeichnung mit 1496 mm, diesmal aber liegend). Also ist dein Spielraum zw. 30 und 60 Grad.
Ich habe meine Datei noch etwas kortrigiert, falls du Interesse hast.

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:31:36
Pappawinni
Ich denk mal, dass da halt z.B. in der ersten Reihe 3 Kreise sind, in der 2ten aber nur 2 zwischen den Kreisen der ersten Reihe, dann wieder 3 usw....
oder halt auch 2te Reihe versetzt mit 3 Kreisen, je nachdem was der Blechstreifen her gibt.
Naja, dann müsste man halt ausrechnen, wie viele Reihen man da rein bringt, die Zahl der Kreise plutimiziert mit deren Fläche und das von der Fläche des Blechstreifens subtrahieren. Das braucht vermutlich ein bisschen pythagoras, r^2 * Pi, länge x breite...
Also eigentlich ein eher mathematisches Thema.


AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:40:12
Michael
Userbild

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AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:41:42
Michael
Userbild

Ich vermute, Du suchst ...
12.07.2023 14:09:02
lupo1
... die höchste Packungsdichte, ausgedrückt durch die kleinste Fläche im blauen Rechteck.

AW: Ich vermute, Du suchst ...
12.07.2023 14:21:43
Michael
Genau ... und das als Excel-Formel ...

für das Optimum....
12.07.2023 15:12:27
Rudi Maintaire
...musst du für diesen Fall nur die beiden äußeren möglichst weit an den Rand des Blechstreifens rücken und den mittleren möglichst weit an die beiden äußeren.
Den Mittenabstand der äußeren zur mittleren kannst du einfach per Pythagoras rechnen. Der Mittenabstand x Coilbreite - 1,5 Ronden ergibt den Abfall.

Gruß
Rudi

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AW: Ich darf das nicht lösen owT
12.07.2023 13:24:13
Pappawinni
owT

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:39:59
Pappawinni
Hättest du wenigstens ein paar Beispieldaten...
Blechformate.. Rondendurchmesser ... Abstände...
evtl. sogar die eine oder andere Lösung ?
Vielleicht hat dann jemand Lust dir da was zu basteln

AW: Optimierte Kreisbild in einem Rechteck
12.07.2023 12:43:19
Michael
Ich habe mal zwei Zeichnungen hochgeladen .... vielleicht hilfst das etwas zum Verständnis bei ...

(.XLSM): Du weißt aber schon, dass der Senf ...
14.07.2023 13:43:26
lupo1
... dann auch nur eine .XLSX benötigt?

AW: (.XLSM): Du weißt aber schon, dass der Senf ...
14.07.2023 14:26:12
Michael
Ja, reicht völlig aus ....

AW: (.XLSM): Du weißt aber schon, dass der Senf ...
14.07.2023 15:11:23
Daniel
nö, makrolos benötigt kein xlsx, das funktioniert genauso mit xlsm oder xlsb.
anders rum wird ein Schuh draus, Makros benötigen xlsm oder xlsb

Deutsche Sprache leicht erklärt
15.07.2023 22:46:39
lupo1
Wenn ich "NUR benötige", benennt das eine Mindestanforderung.

.XLSM kann mehr, soll man aber vermeiden. Sonst kommt in vielen Fällen der Admin und schlägt Dich.

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