EXCEL - Lineare Interpolation in Matrix
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Die Fragestellung
Du möchtest eine lineare Interpolation innerhalb einer Matrix in Excel durchführen. Die Matrix enthält in der ersten Spalte und ersten Zeile die Referenzwerte, und du möchtest einen Wert interpolieren, der zwischen diesen Referenzwerten liegt.
Erläuterung des Problems {#erläuterung-des-problems}
Lineare Interpolation ist eine Methode, um einen Wert zwischen zwei bekannten Werten auf einer Linie zu schätzen. In Excel kann dies bedeuten, einen Wert zu finden, der zwischen zwei Zellen in einer Matrix basierend auf den Referenzwerten liegt. Das Problem besteht darin, dass Excel keine eingebaute Funktion für direkte lineare Interpolation zwischen Matrixwerten bietet.
Lösung des Problems {#lösung-des-problems}
Um eine lineare Interpolation in einer Matrix durchzuführen, kannst du die INDEX- und VERGLEICH-Funktionen verwenden, um die nächstgelegenen Referenzwerte zu finden, und dann eine Interpolationsformel anwenden. Hier ist ein Beispiel für eine solche Formel:
=INDEX(A2:C4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1); 1) + (E2 - INDEX(A2:A4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1))) * ((INDEX(A2:C4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1) + 1; 1) - INDEX(A2:C4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1); 1)) / (INDEX(A2:A4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1) + 1) - INDEX(A2:A4; VERGLEICH(E2; A2:A4; 1))))
In dieser Formel ist A2:C4 die Matrix mit den Daten, E2 ist der Wert, der interpoliert werden soll, und A2:A4 sind die Referenzwerte in der ersten Spalte der Matrix.
Anwendungsbeispiele aus der Praxis
- Technische Berechnungen: In der Ingenieurwissenschaft oder Physik, wo Messwerte zwischen bekannten Datenpunkten interpoliert werden müssen.
- Finanzanalyse: Bei der Schätzung von Finanzkennzahlen zwischen zwei Zeitpunkten.
- Geografische Daten: Zur Schätzung von Höhenlinien oder anderen geografischen Datenpunkten zwischen bekannten Messungen.
Tipps
- Stelle sicher, dass deine Datenmatrix sortiert ist, da die
VERGLEICH-Funktion davon ausgeht, dass die Suchspalte sortiert ist, wenn der dritte Parameter 1 ist.
- Überprüfe die Ergebnisse der Interpolation manuell, um sicherzustellen, dass die Formel korrekt angewendet wurde.
Verwandte Themenbereiche
- Fortgeschrittene Excel-Funktionen
- Datenauswertung und -analyse
- Mathematische Funktionen in Excel
Zusammenfassung
Lineare Interpolation in einer Matrix in Excel erfordert die Verwendung von Funktionen wie INDEX und VERGLEICH, um die nächstgelegenen Referenzwerte zu identifizieren, gefolgt von einer Interpolationsrechnung. Diese Methode ist nützlich in verschiedenen Bereichen, von technischen Berechnungen bis hin zur Finanzanalyse, und erfordert ein sorgfältiges Setup, um genaue Ergebnisse zu gewährleisten.