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Trendlinie Polynomisch

Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 11:15:00
Timo
Hallo nochmal,
ich habe eine Frage, die nicht unbedingt Excel-spezifisch ist, sondern eher mathematischer Natur:
Wenn ich eine Trendlinie durch eine Punktwolke laufen lassen möchte, habe ich die Möglichkeit, diese polynomisch aussehen zu lassen. Dabei kann man eine Reihenfolge von 2-6 angeben.
Ich habe das Gefühl, je größer der Wert der Reihenfolge, desto "genauer" wird die Punktwolke widergegeben durch die Trendlinie.
Sehe ich das Richtig? mit geht es letztendlich darum, welchen Wert ich am sinnvollsten angeben sollte. Kann man mit 6 nichts verkehrt machen?
Danke für Eure Hilfe!

6
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AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 12:05:03
Erich
Hallo Timo,
bei "Reihenfolge" 6 wird die Punktwolke durch ein Polynom 6ten Grades angenähert,
bei 2 ist es ein Polynom 2ten Grades, statt 1 (geht nicht) nimmt man dann "linear".
Im Prinzip gilt: Je höher der Grad, desto besser, genauer die Näherung.
Es kann vorkommen, dass z. B. der Wechsel von Grad 5 auf 6 nichts mehr bringt,
sich das Polynom dadurch nicht ändert.
Was für dich am sinnvollsten ist, hängt davon ab, was du erreichen willst.
Was willst du mit der Trendfunktion tun? Verwendest du die Gleichung weiter?
Rückmeldung wäre nett! - Grüße von Erich aus Kamp-Lintfort

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AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 12:21:59
Timo
Hallo Erich,
vielen Dank für die schnelle Antwort, hat mir schon sehr weitergeholfen.
Ich habe eine Punktwolke mit ca. 100 Punkten. Letztendlich repräsentiert jeder Punkt einen Zinssatz, den ein Unternehmen zahlt. Auf der x-Achse ist die Zeit abgebildet. Mein Ziel ist es mit Hilfe einer Trendlinie darzustellen, wie der Zinsverlauf im Zeitabluaf war. Eine lineare Trendlinie ist mir zu schwach, da diese kaum aussagekräftig ist. deshalb bin ich auf die polynomische Linie gestoßen.
Ich denke, für meinen Fall sollte man eher eine hohe Reihenfolge eingeben oder wie siehst du das?
Vielen Dank nochmal!
Timo

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AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 12:51:20
Erich
Hi Timo,
da es wohl nur ums Aussehen im Chart geht und es nicht so viele Punkte sind,
dass der Rechenaufwand eine Rolle spielte, würde ich wohl auch Grad 6 verwenden.
Grüße von Erich aus Kamp-Lintfort und: Guten Rutsch ins neue Jahr!

AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 13:07:00
ingUR
Hallo, @Timo,
wenn Du einen Trend der gegebenen Daten für die betrachteten Zeitpunkte darstellen, so liefert die das Betimmheitsmaß R2 einen Anhalt über die Güte der Annäherung (Trendlinie:: Formatieren...::Optionen und dort "Gleichung im Diagramm darstellen" und "Bestimmtheitsmaß im Diagramm darsteleln" anwählen). Je weniger diese Zahl von 1 verschieden ist, desto besser die Annäherung in den Punkten(!).
Sie sagt nichts weiter über die Güte von Inter-/Extrapolationswerte aus, die zwischen den Datenreihenpunkten durch die Trendlinie dargestellt werden.
Hier hilft nur das mögliche Wissen über die "Natur" der Werte. Gibt es einen stetigen mathematischen Funktionszusammenhang oder sind die diskreten Aussagen immer nur zufälliger bzw. sprunghafter Natur (siehe auch Hinweis von Erich G. bezüglich der Frage, ob es nur um die graphische Ausarbeitung oder um weitere Ableseergebnisse gehen soll)?
Welche Aussage repräsentiert Deine Zeitangaben? Sind es die verschiedenen Laufzeiten, für die Zinsätze gewährt werden oder sind es die Zeitpunkte, zu denen die Erhebungen erfolgten?
Gruß,
Uwe

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AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 13:31:04
Timo
Vielen Dank Euch beiden.
die Punkte repräsentieren Zeitpunkte.
Ob es einen mathematischen zusammenhang gibt kann ich etwas schlecht beurteilen. Die Zahlen sind auf der einen Seite natürlich zufälliger Natur, da jede Bank diese Zinssätze individuell festlegt. Auf der anderen Seite gibt es unübersehbar einen Zusammenhang, da die Werte mit schlechterem Rating zunehmen. Korrelation zwischen Zins und Rating habe ich zwar nicht berechnet, wäre aber nahe 1 schätzungsweise.

AW: Trendlinie Polynomisch
29.12.2007 15:06:07
ingUR
Hallo, @Timo,
vielleicht kannst Du Beispieldaten einmal hochladen, denn wie nun die Korrelation zwischen Rating und Zinssatz hier indie Aufgabenstellung kommt, erschließt sich mir nicht.
Das Bestimmtheitsmaß bezieht sich in meiner Antwort nur auf die Approximation der Datenpunkte durch die Trendfunktion, wie aus den beiden Bildern zu erkennen ist:
Der mathematische Zusammenhang ist hier nicht zu beschreiben, da ich hier eine Zeitreihe dargestellt habe, bei der sich der Zinszatz aus einer zufälligen Veränderungsrate bezogen auf den vorhergehenden Zinssatz ergibt.
Zusätzlich habe ich einen gleitenden Durchschnitt für diese Zeitreihe berechnet und aufgetragen.
Gruß,
Uwe
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