Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen

Forumthread: Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen

07.05.2009 11:08:25

MikeM

Hallo zusammen,
ich stehe wieder mal vor einem Problem. Es ist zwar ein handwerkliches Problem aber irgendwie denke ich, dass man es mit Excel auch (besser) lösen kann.
Ich benötige verschieden lange Holzstücke, die aus einem Gesamten abgesägt werden sollen. Hier möchte ich nun berechnen, in welcher Konstellation der geringste Verschnitt auftritt.
Hier die Eckdaten:
Standard Holzlänge: 250 cm
benötigtes Teil 1: 145 cm - Anzahl: 6x
benötigtes Teil 2: 110 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 3: 105 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 4: 80 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 5: 35 cm - Anzahl: 30x
Nun würde ich gerne wissen, wie die standard Holzbalken (250cm) am besten geschnitten werden sollten, damit möglichst wenig Verschnitt entsteht und somit die Anzahl der Standardholzbalken so gering wie möglich gehalten wird.
Ich weiß, dass das rechnerisch bzw. in Excel geht. Wir hatten ähnliche Aufgaben im Studium bzw. Schule aber das ist schon etwas länger her und ich komm nicht mehr drauf. Falls einer eine mathematische Formel dafür parat hat, würde mich das ebenfalls interessieren.
Ich weiß, ist eine etwas verzwickte Angelegenheit aber vielleicht weiß es ja einer.
Vielen Dank schon mal und schöne Grüße
MikeM

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Betreff

Datum

Anwender

1 Berechnungsfaktor fehlt noch...

07.05.2009 11:34:00

And

Hallo,
.... wie ist die Sägeblatt/-schnittstärke?
denn aus 2,50m bekommt man/frau noch lange keine 1,45m +1,05m raus.
Es müssen also noch die Anzahl und stärken der Schnitte mit eingerechnet werden ;-)
Gruß Andreas

AW: 1 Berechnungsfaktor fehlt noch...

07.05.2009 12:13:22

MikeM

Ja, daran hatte ich auch gedacht aber ich würde die Rechnung jetzt mal ohne Schnittstärke machen. Oder evtl. mit 4mm. Ich denke, dass ich mit 0 rechne, da ja der Verschnitt/Sägeblattdicke bei allen gleich ist und sich das somit ausgleicht. Ist jetzt etwas schwierig zu erklären...
Gruß

AW: das Thema gab ...

08.05.2009 07:39:26

WalterK

Hallo,
es im Online-Excel-Forum auch einmal. Vielleicht hilft Dir das weiter:
http://www.online-excel.de/fom/fo_read.php?f=1&bzh=23456&h=23456
Servus, Walter

AW: Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen

07.05.2009 14:07:46

Patrick

Hallo,
meine Gedanken sind folgende:
ZF: min Summe(verschnitt_i)
verschnitt_i ist ne Schlupfvariable die sich für jedes Brett mit der Nebenbedingung
x1_i*1,45+x2_i*1,1+x3_i*1,05 + x4_i*0,8 + x5_i*0,35 + verschnitt_i = 2,5*a_i für alle i
i ist dann die Anzahl der Insgesamt benötigten Bretter = 30+13+13+13+6
x1_i ist eine Binärvariable die Angibt ob ein Brett vom Typ 1 (Länge 1,45m) vom Standardbalken Nummer i herausgeschnitten wird
a_i ist eine Binärvariable die 1 ist, wenn der balken benötigt wird, 0 wenn er nicht benötigt wird
weitere NB: Summe(x1_i) = 6
Summe(x2_i) = 13
Summe(x3_i) = 13
Summe(x4_i) = 13
Summe(x5_i) = 30
Ich hoffe ich ahbe keine NB vergessen
In Excel zu lösen geht das sicherlich auch. Ich würds aber über Lingo lösen lassen (Minimalversion im Internet kostenfrei unter "Lindo" (das ist der Entwickler).
Patrick

AW: Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen

13.05.2009 07:34:26

Walter

Hallo Mike,
hier findest Du ein sehr gutes Programm.
Zuschnitt-Optimierung AG, CH-3000 Bern
Gruß
Walter

Infobox / Tutorial

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Daten eingeben: Öffne Excel und erstelle eine neue Tabelle. Gib die benötigten Holzstücke und deren Längen ein. Nutze eine Spalte für die Längen und eine andere für die Anzahl der benötigten Stücke.

Beispiel:
```
| Länge (cm) | Anzahl |
|------------|--------|
| 145        | 6      |
| 110        | 13     |
| 105        | 13     |
| 80         | 13     |
| 35         | 30     |
```
Gesamtlängen berechnen: Berechne die Gesamtlänge der benötigten Stücke, indem Du die Längen mit der Anzahl multiplizierst und summierst.
```
=SUMME(A2:A6 * B2:B6)
```
Schnittlängen optimieren: Du kannst eine Hilfsspalte hinzufügen, um verschiedene Kombinationen von Längen zu testen. Eine einfache Möglichkeit ist, die möglichen Zuschnitte in einer neuen Spalte aufzulisten.
Verschnitt berechnen: Berechne den Verschnitt, indem Du die Standardlänge (z.B. 250 cm) minus der Gesamtlänge der verwendeten Stücke nimmst.
```
=250 - SUMME(benutzte Stücke)
```
Suchen nach der minimalen Verschnittmenge: Verwende die Solver-Funktion in Excel, um die optimale Kombination von Längen zu finden, die den Verschnitt minimiert. Lege die Zellen für die Schnittvariablen fest und definiere die Zielfunktion als die Minimierung des Verschnitts.

Häufige Fehler und Lösungen

Fehler bei der Eingabe der Daten: Stelle sicher, dass die Längen und Anzahlen korrekt eingegeben sind. Ein einfacher Tippfehler kann das Ergebnis erheblich beeinflussen.
Solver nicht richtig eingestellt: Vergewissere dich, dass die Parameter im Solver korrekt gesetzt sind. Wenn der Solver keine Lösung findet, überprüfe die Eingabewerte.
Schnittstärke nicht berücksichtigt: Vergiss nicht, die Schnittstärke in die Berechnung einzubeziehen, da diese den tatsächlichen Verschnitt beeinflussen kann.

Alternative Methoden

Online Zuschnitt Rechner: Es gibt verschiedene zuschnitt rechner online, die Dir helfen können, die optimale Schnittanordnung zu finden, ohne Excel zu verwenden.
Spezielle Software: Nutze Programme wie Holzzuschnitt Berechnung Excel, die speziell für die Zuschnittoptimierung entwickelt wurden. Diese Tools bieten oft erweiterte Funktionen und Vorlagen.

Praktische Beispiele

Beispiel für die Berechnung: Angenommen, Du benötigst 6 Stücke von 145 cm und 13 Stücke von 110 cm. Die Berechnung könnte dann wie folgt aussehen:
1. 2 x 145 cm + 2 x 110 cm = 400 cm (1x 250 cm Balken und etwas Verschnitt)
2. 1 x 145 cm + 2 x 110 cm + 1 x 80 cm = 400 cm (2x 250 cm Balken mit minimalem Verschnitt)
Visualisierung: Du kannst die Ergebnisse in einem Diagramm darstellen, um die Verschnittmenge besser zu veranschaulichen und die optimale Lösung zu finden.

Tipps für Profis

Verwende die Solver-Funktion: Excel bietet die Solver-Funktion, die Dir helfen kann, komplexe Optimierungsprobleme zu lösen. Stelle sicher, dass Du diese Funktion gut verstehst, um den Verschnitt effektiv zu minimieren.
Teste verschiedene Varianten: Experimentiere mit verschiedenen Kombinationen und Längen, um die beste Lösung zu finden. Oft hilft es, mehrere Ansätze durchzuspielen.
Nutze Vorlagen: Suche nach zuschnittoptimierung excel vorlage, um Zeit zu sparen. Viele Vorlagen sind bereits so aufgebaut, dass Du nur die Maße anpassen musst.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich den Verschnitt in Excel automatisch berechnen?
Du kannst die Formel zur Berechnung des Verschnitts in einer Zelle eingeben und die Solver-Funktion nutzen, um automatisch die beste Kombination zu finden.

2. Gibt es kostenlose Tools zur Zuschnittoptimierung?
Ja, es gibt viele zuschnittoptimierung kostenlos excel Tools und Online-Rechner, die Dir bei der Berechnung helfen können, ohne dass Du Excel verwenden musst.

3. Wie gehe ich mit der Schnittstärke um?
Berücksichtige die Schnittstärke, indem Du sie von der Gesamtlänge der Holzstücke abziehst, bevor Du den Verschnitt berechnest.

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