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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen

Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen
07.05.2009 11:08:25
MikeM
Hallo zusammen,
ich stehe wieder mal vor einem Problem. Es ist zwar ein handwerkliches Problem aber irgendwie denke ich, dass man es mit Excel auch (besser) lösen kann.
Ich benötige verschieden lange Holzstücke, die aus einem Gesamten abgesägt werden sollen. Hier möchte ich nun berechnen, in welcher Konstellation der geringste Verschnitt auftritt.
Hier die Eckdaten:
Standard Holzlänge: 250 cm
benötigtes Teil 1: 145 cm - Anzahl: 6x
benötigtes Teil 2: 110 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 3: 105 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 4: 80 cm - Anzahl: 13x
benötigtes Teil 5: 35 cm - Anzahl: 30x
Nun würde ich gerne wissen, wie die standard Holzbalken (250cm) am besten geschnitten werden sollten, damit möglichst wenig Verschnitt entsteht und somit die Anzahl der Standardholzbalken so gering wie möglich gehalten wird.
Ich weiß, dass das rechnerisch bzw. in Excel geht. Wir hatten ähnliche Aufgaben im Studium bzw. Schule aber das ist schon etwas länger her und ich komm nicht mehr drauf. Falls einer eine mathematische Formel dafür parat hat, würde mich das ebenfalls interessieren.
Ich weiß, ist eine etwas verzwickte Angelegenheit aber vielleicht weiß es ja einer.
Vielen Dank schon mal und schöne Grüße
MikeM

5
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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1 Berechnungsfaktor fehlt noch...
07.05.2009 11:34:00
And
Hallo,
.... wie ist die Sägeblatt/-schnittstärke?
denn aus 2,50m bekommt man/frau noch lange keine 1,45m +1,05m raus.
Es müssen also noch die Anzahl und stärken der Schnitte mit eingerechnet werden ;-)
Gruß Andreas
AW: 1 Berechnungsfaktor fehlt noch...
07.05.2009 12:13:22
MikeM
Ja, daran hatte ich auch gedacht aber ich würde die Rechnung jetzt mal ohne Schnittstärke machen. Oder evtl. mit 4mm. Ich denke, dass ich mit 0 rechne, da ja der Verschnitt/Sägeblattdicke bei allen gleich ist und sich das somit ausgleicht. Ist jetzt etwas schwierig zu erklären...
Gruß
AW: Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen
07.05.2009 14:07:46
Patrick
Hallo,
meine Gedanken sind folgende:
ZF: min Summe(verschnitt_i)
verschnitt_i ist ne Schlupfvariable die sich für jedes Brett mit der Nebenbedingung
x1_i*1,45+x2_i*1,1+x3_i*1,05 + x4_i*0,8 + x5_i*0,35 + verschnitt_i = 2,5*a_i für alle i
i ist dann die Anzahl der Insgesamt benötigten Bretter = 30+13+13+13+6
x1_i ist eine Binärvariable die Angibt ob ein Brett vom Typ 1 (Länge 1,45m) vom Standardbalken Nummer i herausgeschnitten wird
a_i ist eine Binärvariable die 1 ist, wenn der balken benötigt wird, 0 wenn er nicht benötigt wird
weitere NB: Summe(x1_i) = 6
Summe(x2_i) = 13
Summe(x3_i) = 13
Summe(x4_i) = 13
Summe(x5_i) = 30
Ich hoffe ich ahbe keine NB vergessen
In Excel zu lösen geht das sicherlich auch. Ich würds aber über Lingo lösen lassen (Minimalversion im Internet kostenfrei unter "Lindo" (das ist der Entwickler).
Patrick
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AW: Optimalen/geringsten Verschnitt berechnen
13.05.2009 07:34:26
Walter
Hallo Mike,
hier findest Du ein sehr gutes Programm.
Zuschnitt-Optimierung AG, CH-3000 Bern
Gruß
Walter
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