Hex-Koordinatenberechnung

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Betrifft: Hex-Koordinatenberechnung
von: Guenter
Geschrieben am: 09.05.2015 12:56:48

Werte Comunity,
ich habe ein Problem und komme bei der Lösung nicht voran, weil ich schon auf "normalem" Weg die Lösung nicht berechnen kann. Die Onlinelinks habe ich schon weitestgehend durchforstet und kann die dortigen Lösungen nicht verstehen. In einem Onlinespiel ist eine Karte mit einem hexagonalen Koordinatensystem hinterlegt. Die Karte ist das Spielfeld und nun wollte ich mal eben die Entfernungen der Koordinaten mit einer Formel ausrechnen, damit darüber bestimmte Aktionen zeitlich geplant ausgeführt werden können. Ich bekomme das jedoch nicht gebacken und suche daher dringend Hilfe von jemandem, der sich mit solchen Koordinatensystemen auskennt und eventuell eine entsprechende Formel schon parat hat. Es geht nicht um die direkte Entfernung, welche man mit dem Satz des Pythagoras errechnen kann, sondern um die Züge, welche an den Kanten der Hexagone gezählt werden.
Die senkrechte X-Achse ist eine Zick-Zack-Linie und die waagerechte Y-Achse ist eine Gerade.
Sollte sich jemand finden, der mir helfen kann, wäre ich echt erleichtert.
Hier die Referenzkoordinaten
14453,14725 =Ausgangspunkt
14454,14727 =2 Felder entfernt
14453,14727 =2 Felder entfernt
14448,14705 =20 Felder entfernt
14036,14632 =464 Felder entfernt
Vielen Dank im voraus.
Guenter

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Betrifft: AW: Hex-Koordinatenberechnung
von: Michael
Geschrieben am: 09.05.2015 15:15:58
Hallo Günter,
Deine Angaben sind etwas dürftig. Am besten wäre es, wenn Du uns eine Datei mit einem "leeren" Koordinatensystem hochlädtst, damit wir sehen, wie das überhaupt aussieht bzw. errechnet wurde.
Deine Angaben sind insofern verwirrend, als mein Bildschirm keine Auflösung von 14453 Punkten hat; kaum einer hier dürfte so etwas besitzen!
Eine Prinziplösung wäre, nicht nur die Entfernung, sondern auch den Winkel zu errechnen. Oder so: Du hast eine horizontale und eine vertikale Komponente: solange beide "nicht erreicht" sind, mußt Du Dich in einer Schleife in Richtung Ziel bewegen. Ob das dann *optimal* ist oder ob es evtl. einen kürzeren Weg gibt, weiß ich vom Fleck weg nicht.
Schöne Grüße,
Michael

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Betrifft: AW: Hex-Koordinatenberechnung
von: Guenter
Geschrieben am: 10.05.2015 15:27:01
Hallo Micheal.
Danke schon mal, dass du geantwortet hast. Um das Problem etwas bildlicher zu machen, habe ich mal diesen Link eingefügt: http://de.wikipedia.org/wiki/Sechseckraster
Dies ist so ein Spielfeld mit hexagonalen Koordinaten. Die Notation der Koordinaten ist im Bild zwar ohne Komma, aber 0301 wäre in meinem Fall dann 03,01 (x,y Koordinate). Speziell in meinem Fall, hat der Spielehersteller beschlossen, das Spielfeld in der Mitte mit den Koordinaten 500,500 zu beginnen und die restlichen Felder drumherum angeordnet. Zudem ist es im Vergleich zum Beispiel im Link um 90° gedreht, sodass bei mir die Zick-Zack-Linie senkrecht verläuft.
Eine Beispieltabelle habe ich nicht gemacht, kann ich aber nachholen. Jedoch ist da nicht viel zu machen, außer, dass in Zelle A1 14453, in Zelle B1 14725 eingetragen wird. Das ist der Ausgangspunkt, also die x und die y Koordinate.
In weiteren Zellen, meinetwegen ab A5 und B5, werden die Zielkoordinaten eingetragen und nun kommt eben das Hauptproblem, die Berechnung. Mit Entfernung=Wurzel((x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (Satz des Pythagoras) klappt das leider nicht.

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Betrifft: Konventionen
von: Michael
Geschrieben am: 10.05.2015 17:13:03
Hallo Günter,
ist die Excel-Tabelle so, wie Du es Dir vorstellst?
Und sind insbesondere die Abstände so, wie es sein soll?
Dann sind wir mal auf halbem Weg.
Aber: ich verstehe die Logik der Nummerierung nicht. Wenn der *Mittelpunkt* bei 500,500 beginnt und Du Dich in Bereichen von 14000 (!) bewegst, kann das nicht hinhauen: nehmen wir an, 15000 sei der rechte Rand, dann liegt der linke Rand bei (*minus*) -14500! Soll das so sein?
Ansonsten sträube ich mich, mit derartigen Zahlen zu arbeiten, derweil das jeder Intuition zuwiderläuft. Wenn Mathematik mit kleinen Zahlen funktioniert, funktioniert sie auch mit großen (na, wenn der Gauß gelesen hätte), deshalb würde ich Dich bitten, in die Tabelle mal *handliche* Beispielzahlen für die Nummerierung einzutragen, damit ich mir vorstellen kann, wie das Ding strukturiert ist.
Tabelle: https://www.herber.de/bbs/user/97566.xls
Schöne Grüße,
Michael
P.S.: es folgt eine Grafik zum Verständnis, in der die Abstände eingetragen wurden:
Userbild
der gedankliche Lösungsansatz wäre doch prinzipiell, mit dem Lineal eine Linie von 0 bis n zu legen und von 0 aus solange zellenweise weiterzuhüpfen, bis n erreicht ist, geometrisch gesprochen.
Wie das in Zahlen aussieht, muß ich mir erst Mal durch den Kopf gehen lassen bzw. kann ich natürlich erst, wenn mir die Nummerierung klar ist.

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Betrifft: AW: Hex-Koordinatenberechnung
von: Guenter
Geschrieben am: 11.05.2015 13:09:52
Hallo Michael,
Respekt. Ja, so sieht das bildlich aus. Ich muss noch mal nachsehen, ob ich nicht falsch informiert habe, was die Anordnung von der Bildmitte aus angeht, da alle Koordinaten positive Werte haben. Ich fülle die Tabelle dann mit den Zahlen (Koordinaten). Leider schaffe ich es heute womöglich nicht mehr und lade sie deshalb spätestens morgen hoch.
Ich muss mich auch mal zwischendurch bei dir bedanken, denn es ist keine Selbstverständlichkeit jemandem wie mich, der selbst den Ansatz nicht weiß, zu helfen. Also Danke schon mal jetzt an dieser Stelle.
Guenter

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Betrifft: AW: Hex-Koordinatenberechnung
von: Michael
Geschrieben am: 11.05.2015 15:58:52
Hallo Günter,
gerne, gerne. Manche eher mathematischen Aufgabenstellungen machen mich einfach an, so wie andere Leute Kreuzworträtsel lösen.
Ich habe die Datei nochmal überarbeitet (ein größeres Raster, damit Du besser Zahlen eingeben kannst), mir einige vorläufige Gedanken gemacht und copyright-Hinweise angebracht.
Datei: https://www.herber.de/bbs/user/97578.xls
Und jetzt bitte her mit den Daten, das is ja wie ein aenigma interrupta.
Schöne Grüße,
Michael

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Beiträge aus den Excel-Beispielen zum Thema "Englische Excelversion?"