Langfristiger Durchschnitt Excel berechnen

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Betrifft: Langfristiger Durchschnitt Excel berechnen
von: Ivan Lendl
Geschrieben am: 09.06.2015 12:38:42

Liebe Excel-Profis,
im Rahmen einer wissenschaftlichen Arbeit muss ich folgende Simulationsergebnisse auswerten. https://www.herber.de/bbs/user/98101.xlsx
Wie ihr den Grafiken entnehmen könnt, nähern sich die beiden Kurven nach einer Einschwingphase einem langfristigen Durchschnitt an. Meine Frage ist nun: wie kann ich am besten berechnen, wann (Zeit x-Achse) und bei welchem Wert(y-Achse) diese anfängliche "Einschwingphase" vorüber ist? Aus analytischer Sicht müsste dies dort der Fall sein, wo die erste Ableitung der Kurve null ist. Dies ist aber meinen Kenntnissen nach in Excel nicht möglich. Habt ihr Ideen, wie ich die Berechnungen umsetzen könnte?
Vielen Dank im Voraus.
Ivan

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Betrifft: AW: Langfristiger Durchschnitt Excel berechnen
von: Michael
Geschrieben am: 10.06.2015 01:07:58
Hi Ivan,
das mit den Nullstellen ist eine zweifelhafte Geschichte.
Ich habe mal zwei Lösungsansätze skizziert:
einen gleitenden Durchschnitt über 20 Werte, der "von hinten" bzw. datenmäßig "von unten" errechnet wird; die Entscheidung für "20" ist eher zufällig; ein höherer Werte könnte evtl. zuverlässiger sein.
In einer weiteren Hilfsspalte wird anhand eines (händisch einzugebenden) Delta-Wertes ermittelt, ob der jeweils gerade errechnete Durchschnitt nahe genug am "hintersten" liegt.
Das jeweilige, vorläufige Ergebnis ist farbig markiert: Du mußt nur runterscrollen.
Beim unteren Graphen dauert es, wenn man genau hinsieht, ziemlich lange, bis die Kurve auf dem Niveau des hintersten Schnittes ist.
so was Ähnliches wie eine Ableitung. Wenn Du Dich an die Herleitung der Ableitung aus dem Mathe-Unterricht erinnerst, geht es bei der Ableitung nur darum, den Winkel zwischen zwei Punkten (bzw. die Steigung der Geraden durch diese zwei Punkte als y=ax+b) zu errechnen.
Der Abstand von x1 zu x2 ist ja hier immer 1 (t1=0, t2=1, tn=t(n-1)+1), also habe ich in der Formel nicht groß eine Differenz errechnet.
Sie nimmt je den y-Wert der aktuellen bzw. der vorhergehenden Zeile und lautet beispielhaft:
=GRAD(ARCSIN((E5-E4)/((E5-E4)^2+1)^0,5))
Datei anbei: https://www.herber.de/bbs/user/98118.xlsx
(mußte sie etwas rupfen, damit der upload klappt)
Die Berechnung scheint zu tun, bei der Interpretation der Ergebnisse mußt Du ein bißchen herumspielen.
Schöne Grüße,
Michael

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