Lineare Regression mit gewichteten Fehlerquadraten

Lineare Regression mit gewichteten Fehlerquadraten
Hallo Forum,
nun möchte ich mich an die Programmierung von Funktionen zum ersten Mal wagen und benötige bitte etwas Hilfe von euch.
Die Funktion soll die Steigung a der Geraden und den Achsenabschnitt b berechnen mit Hilfe des Solvers  dies bedeutet, dass die Funktion eventuell den Solver enthält. Wenn dies ein K.O Kriterium ist für die per VBA zu programmierende Funktion, dann benötige ich ein Makro.
Mir ist klar, dass die Funktion jedes Mal neu rechnet, wenn ich in der Tabelle irgendetwas verändere.
Daher würde ich erst am Ende die Funktion einbauen in meine Tabelle und das Ganze dann durchrechnen lassen.
Ich möchte eine Funktion programmieren für eine Lineare Regression mit (im Beispiel exponentiell) gewichteten Fehlerquadraten.
In der beigefügten Datei ist ein komplettes Vergleichsbeispiel gezeigt. Ich möchte ein Funktion programmieren für die Berechnungen in den Spalten G bis K.
Dabei soll die Anzahl der Funktionswerte variabel sein. Die Variable nenne ich einmal N für die Anzahl der Funktionswerte.
Eine weitere Variable ist der Gewichtungsfaktor alfa für die exponentielle Gewichtung der Fehlerquadrate. Im Beispiel ist alfa = 0,5 in der Zelle I4.
Jetzt muss ich noch erklären, warum ich eine Funktion möchte. Das beigefügte Beispieltabellenblatt ist ein Beispiel aus einer langen Datenreihe.
Die x-Werte laufen in der Datenreihe von 1 bis z.B. 5000 und befinden sich in einer Spalte. Die y Werte der Funktion, durch die eine Regressionsgerade gelegt werden soll, befinden sich rechts daneben in der Nachbarspalte.
Diese beiden Spalten müssen übergeben werden in die Funktion (Array-Felde?, Achtung, damit habe ich auch keine Erfahrung). Dabei ist es wichtig, zu beachten, dass die Steigung a der Geradengleichung als auch der Achsenabschnitt b der Geradengleichung in der gleichen Zeile ausgegeben werden soll, in der auch der letzte Funktionswert steht.
Im beigefügten Beispiel sollte also z.B. die Steigung der Geraden in der Zelle L15 und der Achsenabschnitt in der Zelle M15 ausgegeben werden.
https://www.herber.de/bbs/user/110639.xlsx

Hi,
entscheidend ist also der Abschnitt
Die x-Werte [] von 1 bis z.B. 5000 in einer Spalte. Die y Werte [] rechts daneben. [] Diese beiden Spalten müssen übergeben werden in die Funktion (Array-Felde?, Achtung, damit habe ich auch keine Erfahrung). Dabei ist es wichtig, zu beachten, dass die Steigung a der Geradengleichung als auch der Achsenabschnitt b der Geradengleichung in der gleichen Zeile ausgegeben werden soll, in der auch der letzte Funktionswert steht.
Ich mag vom Fleck weg nicht beurteilen, ob der Solver *grundsätzlich* überhaupt innerhalb einer Function verwendbar ist.
Wenn Du aber nicht weißt, was ein Array ist, wird es schwierig, erst Recht, als die "normalen" Funktionen nur in *einer* Zelle einen Wert zurückgeben, Du aber *zwei* Werte gleichzeitig errechnen willst (der eine geht ja nicht ohne den anderen), so daß Du eine "Array-Funktion" schreiben mußt, die beide Ergebnisse in beide Zellen gleichzeitig "zurückgibt".
Alles machbar, aber (für Dich) nicht in 5 Minuten erledigt.
Recherche Array: http://www.online-excel.de/excel/singsel_vba.php?f=152
Recherche Matrixformel: http://www.online-excel.de/excel/singsel.php?f=26
Probiere mal was Einfaches:

Function mal_simpel(x, y)
Dim a, b, i&, j&
Dim ergebnis#(1 To 1, 1 To 2)
'Stop
a = x
If IsArray(a) Then
For i = LBound(a) To UBound(a)
For j = LBound(a, 2) To UBound(a, 2)
ergebnis(1, 1) = ergebnis(1, 1) + a(i, j)
Next
Next
Else
ergebnis(1, 1) = a
End If
b = y
If IsArray(b) Then
For i = LBound(b) To UBound(b)
For j = LBound(b, 2) To UBound(b, 2)
ergebnis(1, 2) = ergebnis(1, 2) + b(i, j)
Next
Next
Else
ergebnis(1, 2) = b
End If
mal_simpel = ergebnis
End Function

das mußt Du als "Matrixformel" eingeben!
Die Ausgabe erfolgt standardmäßig in zwei Zellen nebeneinander, falls Du es untereinander benötigst, nimmst Du zusätzlich MTrans, siehe auch Datei: https://www.herber.de/bbs/user/110654.xlsm
Viel Spaß,
Michael

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