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Ausgleichsgerade

Ausgleichsgerade
24.05.2004 15:19:01
Alexa
Hi,
Ich brauche schon wieder Hilfe.
Wir sollen eine Ausgleichsgerade zeichnen.
Wie soll ich so eine zeichnen? Die Summe
der Abweichung soll möglichst klein sein.
(Wir haben auch eine Formel bekommen,aber
ich weiß nicht ob man die dafür gebrauchen
kann: f(x)=m*x Was soll m und x sein?)
f(x) x
0 0
0,1 0,5
0,14 1
0,17 1,5
0,205 2
0,233 2,5
0,261 3
0,31 3,5
0,34 4
0,36 4,5
0,375 5
Viele Grüße,
Alexa

3
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Ausgleichsgerade
24.05.2004 16:59:31
Melzi
Hi Alexa,
wenn ich von deiner Funktion f(x) = m*x ausgehe, dann sind
f(x) = deine y werte
m = die Steigung der Ausgleichsgeraden (oder auch Regressionsgeraden)
x = (klar;-)) deine x Werte
Die Funktion wird verwendet, wenn von einer sog. Proportionalität, d.h. x und y Werte steigen und fallen proportional (y=1;x=1 / y=2;x=2 / y=3;x=3 usw ), ausgeht.
Eine Ausgleichsgerade wird bei der linearen Regression linear „durch“ die Messwerte gezeichnet.
Das Ziel einer Ausgleichsgeraden ist es immer die vertikalen Abweichungen (sog. Residuen)zwischen Messwert (y-Wert) und Ausgleichsgerade zu minimieren.
Für diesen Fall würde die Funktion für die minimalsten Abweichungen lauten f(x) = m*x + b
(Ist die Formel für die lineare Regression)
b = y-Achsenabschnitt und der Zahlenwert, bei dem die Ausgleichsgerade die y-Achse schneidet
Das Diagramm in der beigefügten Mappe beinhaltet zwei Ausgleichsgeraden die grüne wäre die optimale gemäß f(x) = m*x+b
Die rote beschreibt die Funktion f(x) = m*x
https://www.herber.de/bbs/user/6692.xls
Ausgleichsgerade ins Diagramm einfügen:
Wenn Du das Diagramm erstellt hast, dann klick auf die Datenreihen, rechte Maustaste --- Trendlinie hinzufügen --- Typ - linear --- OK
Unter Trendlinie hinzufügen ---- optionen kannst Du Dir auch die Formel im Diagramm darstellen lassen.
Hoffe ich war einigermaßen verständlich !?
Gruss,
André
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AW: Ausgleichsgerade
24.05.2004 19:31:05
Alexa
Hi!
Das einzige was ich noch nicht verstehe ist wie du bei der Steigung auf 0,07
und bei dem y-Achsenabschnitt auf 0,0517 kommst.Muss man das errechnen oder
kann man das vom Diagramm ablesen (und wenn ja,wo?)?
Viele Grüße,
Alexa
AW: Ausgleichsgerade
24.05.2004 19:44:02
Melzi
Hi,
beides, ablesen vom Diagram ist möglich (auch in der Beispielmappe ;-)), die grünen werte aus der Formel im diagramm stimmen mit den grünen werten in den zellen überein.
und berechnen kannst du die parameter wenn du folgende Formel in die Zelle einsetzt:
für Steigung =STEIGUNG(B5:B15;C5:C15)
für achsenabschnitt =ACHSENABSCHNITT(B5:B15;C5:C15)
Gruss,
André
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