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Rechenproblem

Rechenproblem
13.06.2004 10:16:13
Franz
Guten Morgen,
bin leider nicht nur in Excel ein DAU und hab eine Rechenfrage: die folgenden Summen bzw. Produkte ergeben lt. Excel:
A1 = 42,8
A2 = 2,55
A3 = 151,4

=A1+A2+A3 = 196,73
=A1*A2*A3 = 16507,22
B1 = 41,0
B2 = 2,72
B3 = 149,0
=B1+B2+B3 = 192,76
=B1*B2*B3 = 16597,75
Warum ist die Summe(A1:A3) größer als die Summe(B1:B3), das Produkt aber kleiner? Auch auf die Gefahr, dass ich mich jämmerlich blamiere, bitte ich um eure Hilfe.
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe und Grüße
Franz

14
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Rechenproblem
13.06.2004 10:33:20
Peter
hallo franz
vermutlich weil in
A2 = 2,55 der wert kleiner ist als in B2 = 2,72
und jeweils der reihe nach gerechnet wird
.
also
a1 mal a2 und der wert daraus mal a3
...109,14...............151,40 ergibt 16523,80
...111,52...............149,00 ergibt 16616,48
b1 mal b2 und der wert daraus mal b3
ciao peter
www.progbar.de
Ja, klar!
13.06.2004 10:39:05
Franz
Hallo Peter,
ja logisch macht beim Produkt die Reihenfolge einen Unterschied!! Ziehe mich unauffällig zurück :-((
Vielen Dank und Grüße
Franz
AW: Ja, klar!
Kurt
"ja logisch macht beim Produkt die Reihenfolge einen Unterschied"
Beim Produkt macht die Reihenfole keinen Unterschied!
Kurt
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Ja, danke Kurt, bin schon am Weg o.t.
13.06.2004 10:43:40
Franz
AW: Rechenproblem
Jörg
Hallo Franz,
Zur Reihenfolge: ein Produkt auch mal als Summe dargestellt
A
3*10=10*3=30
10+10+10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3
3+10=13 'ganz andere Rechnung
B
4*8=8*4=32 'grösser als A
8+8+8+8=4+4+4+4+4+4+4+4
4+8=12 'kleiner als A
Das ist aber keine Gesetzmässigkeit, dass die Summe zweier Faktoren kleiner ist, als die Summe zweier anderer Faktoren, deren Produkt grösser ist, als das Produkt der erstgenannten. Es sind verschiedene nicht miteinander vergleichbare Rechnungen.
C
3*8=24 'kleiner als A
3+8=11 'kleiner als A
D
3*100 'grösser als A
3+100 'grösser als A
Gruss Jörg
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AW: Rechenproblem
13.06.2004 11:53:45
Franz
Hallo Jörg,
ja, das hab ich glaub ich so langsam begriffen, vielen Dank!
Worum es mir geht ist bei meinem Beispiel folgendes:
A1 = 42,8
A2 = 2,55
A3 = 151,4
B1 = 41,0
B2 = 2,72
B3 = 149,0
In den Zellen stehen die Mittelwerte verschiedener Leistungen, Zeitraum A: A1-A3, Zeitraum B: B1-B3.
Nun möchte ich so etwas wie einen Gesamtindex erstellen, also unter Berücksichtigung jeweils aller 3 Werte ermitteln, welcher der beiden Zeiträume erfolgreicher war bei etwa gleicher Gewichtung der 3 Werte (es geht um ein Lauftagebuch für einen Freund, es soll der Gesamtfortschritt je Monat dargestellt werden - besser gelaufen? schlechter gelaufen? nachgelassen? Fortschritte gemacht? ...).
Kann man sowas so einfach, wie ich mir das vorstelle, überhaupt angehen?
Grüße
Franz
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AW: Rechenproblem
Jörg
Hallo Franz,
welche Leistungen stehen denn hinter den Zahlen? So erscheint es mir doch etwas abstrakt.
Gibt es Einheiten zu den jeweiligen Werten?
Gruss Jörg
AW: Rechenproblem
13.06.2004 13:23:01
Franz
Hallo Jörg,
bei den Werten handelt es sich jeweils um den Mittelwert eines Monats:
A1 = 42,8 ist ein Fitnesswert, den die Pulsuhr ermittelt, der Wert wird etwa wöchentlich gezogen. Dazu gibt es m. W. keine Einheit.
A2 = 2,55 ist ein Quotient aus gelaufener Zeit und mittlerem Puls
A2 = 151,4 ist die Laufgeschwindigkeit in m/min
Vielen Dank, dass du mir weiterhelfen willst. Das Ganze muss keine Doktorarbeit werden; es geht nur um eine ungefähre Einschätzung, es muss sicherlich nicht jedes Detail berücksichtigt werden. Es ist aber auch okay, wenn wir hier aufhören, wenn das zu aufwendig wird oder zu unsinnig erscheint. Es gibt Wichtigeres...
Vielen Dank trotzdem und Grüße
Franz
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P.S.:
13.06.2004 13:27:44
Franz
Alle drei Werte sind jeweils so gerechnet, dass sie größer werden bei besserer Leistung
Summe
13.06.2004 13:49:20
Franz
Hallo Jörg,
ich denke ich werde die 3 Werte einfach zusammenzählen, das dürfte hinreichend genau sein (oder vielleicht ist sogar genau das Richtige und ich durchschau es nur nicht ;-)))).
Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärungen und einen schönen Sonntag noch
Beste Grüße
Franz
AW: Summe
Jörg
Hallo Franz,
ich durchschau es auch nicht.
Von A1 dem Fittnesswert wissen wir nicht, wie er berechnet wird.
A2 =Zeit/Puls=2,55 ? Einheit Min/(1/Min) ist dann Min^2
Beispiel
Ein fitter Läufer Puls 130 läuft jetzt 331Min/130(1/Min)=2,55 mit einer Geschwindigkeit von 151,4 m/Min
Ich unfitter Spaziergänger, halb so schnell, gleicher Puls , gehe die selbe Strecke in 662Min/130(1/Min)=5,10 Min^2
Also hier würde ich sagen, dass der Wert mit der Fittness fällt.
Allerdings anders betrachtet, derselbe Läufer läuft eine identische Zeit mit geringerem Puls, was eine Steigerung darstellt, hat in A2 einen höheren Wert. Eine geringere Zeit bei gleichem Puls ist auch eine Steigerung, führt in A2 aber zu einem kleineren Wert.
Also kann A2, nicht aussagekräftig sein.
Ich denke, dass nur bei immer gleicher zu vergleichender Strecke überhaupt verglichen werden kann, denn auf 100m läuft jeder schneller als auf Langstrecke, anders ausgedrückt kuzzeitig bin ich fitter. Die Geschwindigkeit kann vielleicht mit dem Puls kombiniert werden.
Man müsste sich überlegen welche Pulsunterschiede erreicht werden und welche Wertigkeit man dem beimessen will.
z.B. 151,4 m/Min /130 1/Min =1,009 m Fittnessfaktor
Addieren kann es nicht sein, denke ich, vielleicht ist schon der Fitnesswert der Uhr in sich ein geeigneter Vergleichswert.
Gruss Jörg
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AW: Summe
13.06.2004 18:56:52
Franz
Hallo Jörg,
merk schon, es lässt dich nicht los. Grundsätzlich hast du vollkommen recht: " vielleicht ist schon der Fitnesswert der Uhr in sich ein geeigneter Vergleichswert ". Es ist aber wohl so - wie sich in der Praxis zeigt - dass manchmal ein schlechterer FitnessWert bei der Pulsuhr erreicht wird, obwohl der Durchschnittspuls bei der IMMER SELBEN LAUFSTRECKE (andere Strecken werden gesondert festgehalten) niedriger ist, er also leichter läuft. Oder auch manchmal genau andersrum: schlechterer Puls beim Laufen bei besserem Wert der Uhr! Darum sollen unterschiedliche Werte mit berücksichtigt werden.
Der Wert in A2 würde tatsächlich niedriger bei besserer Leistung, darum wird er so berechnet: " 1/(G8*G13)*10000 ", wobei "G8" = die für die Strecke benötigte Zeit und "G13" = der Durchschnittspuls in dieser Zeit ist (sorry, hätt ich dir auch gleich sagen können; dachte nicht dass du so weit einsteigst...). Also wie in meinem P.S. gesagt: alle 3 Werte werden größer, wenn sie besser werden...
Ich habe mit dem Addieren mal ein bissl rumgespielt, und denke, dass das schon so ungefähr hinkommt, es gibt sicherlich keinen letztgültigen Wert, aber es zeigt eine Tendenz (und die reicht ja vielleicht schon als Motivationshilfe ;-))) ; war nicht ganz fair, soll schon eine Kontrolle sein!! *schäm*).
Ich überlege jetzt noch, ob ich vielleicht den einen oder anderen Wert vor der Addition noch durch 10 (Wert in A1) oder durch 100 (Wert in A3) teile, damit sich die Gewichtung verlagert, das brächte noch geringfügige Unterschiede: =A1/10+A2+A3/100
Ich versuche auch, die Werte unterschiedlich langer Laufstrecken (mit natürlich sich verändernder Geschwindigkeit und sich veränderndem Durchschnittspuls) gegenüber zu stellen. Vielleicht lässt sich ein ungefährer Faktor finden, mit dem sich diese dann in ein und dasselbe Schema passen lassen. So etwa in der Art:
- wenn Strecke A = 5 km, dann " 1/(G8*G13)*10000 "
- wenn Strecke B = 8 km, dann " 1/(G8*G13)*10000*1,5 "
- wenn Strecke C = 12 km, dann " 1/(G8*G13)*10000*2,8 "
Und auch hier hast du natürlich recht, " dass nur bei immer gleicher zu vergleichender Strecke überhaupt verglichen werden kann "; also 2 verschieden Strecken zu je 5 km sind schon wieder nicht das Gleiche.
Du siehst also, ich versuche bereits deine Einwände zu berücksichtigen. Falls du noch Lust hast - deine Meinung interessiert mich schon.
Beste Grüße
Franz
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AW: Summe
Jörg
Hallo Franz,
ich habe lange nachgedacht und möchte jetzt mit dem Thema abschliessen, ohne zu einem konkreten Ergebnis gekommen zu sein.
Folgende Gedanken sind mir gekommen:
1.) Streckenbeschaffenheit
5 Km bergauf, sind anders zu bewerten, als 5 Km bergab.
Darum würde ich von einem Vergleich auf verschiedenen Strecken völlig absehen. Das ist trotz Korrekturfaktor für verschiedene Streckenlängen nicht vergleichbar. Wie soll man die Streckenbeschaffenheit messen?
2.) der Wert in A2
Welche Aussagekraft kann ein Wert haben, bei dem für eine konstante gelaufene Strecke
10000/(Zeit*Puls)
10000/(30 Min * 140 1/Min) = 10000/(60 Min * 70 1/Min)
ist?
Hier kommt man mit Laufen und Spazierengehen auf den gleichen Wert.
3.) Die Geschwindigkeit
ist wohl der wichtigste Wert.
Aber darf man m/Min mit einem reinen Zahlenwert ohne Einheit(aus A2) addieren?
Ich denke nicht.
Darum komme ich zu dem Schluss, dass es am besten ist, wenn der Läufer
1. immer die selbe Strecke läuft.
2. seinen Laufpuls konstant hält
3. seine Leistung an der gelaufenen Zeit misst.
Gruss Jörg
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AW: Summe
14.06.2004 08:45:39
Franz
Hallo Jörg,
vielen Dank für deinen Einsatz, hast dich ja mächtig reingekniet. Und sprichst meist auch meine eigenen Bedenken an. Muss mir halt was einfallen lassen, was ich anbieten kann. Leg's jetzt erst mal zur Seite und werd's dann wieder aufgreifen, mir dazu unseren Austausch noch mal durchschauen - und dann wird's schon eine (Kompromiss-?)Lösung geben......
Vielen Dank dir auf jeden Fall und Grüße
Franz

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