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Monotoniekriterium

Monotoniekriterium
13.06.2005 14:15:49
Gunther
Hallo liebe Forumsteilnehmer,
weiß jemand, wie ich Aussagen über die Monotonie einer Funktion in Excel machen kann?
Hintergrund:
Über RGP habe ich eine lineare und eine quadratische Regression über Individualdaten geschätzt.
Ich muss nun wissen, ob die Funktionen monoton steigend (möglichst über einen Bereich, den ich selber definieren kann), sind (für linear ja offensichtlich, für quadratisch leider nicht).
Liebe Grüße,
Gunther

6
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Monotoniekriterium
13.06.2005 15:31:06
ingoG
Hallo Gunther,
wenn in spalte B Deine Werte stehen, schreibst Du in D1 deine Anfangszeile (zB 15),
in D2 Deine Enzeile, die Du betrachten möchtest (zB 25) und in Zelle E1 folgende Formel:
=WENN(SUMMENPRODUKT(((INDIREKT("B"&$D$1+1&":B"&$D$2)-INDIREKT("B"&$D$1&":B"&$D$2-1))&lt0)*1)=0;"monoton steigend";"nicht monoton steigend")
wenn strenge monotonie gefordert wird muß die Formel lauten:
=WENN(SUMMENPRODUKT(((INDIREKT("B"&$D$1+1&":B"&$D$2)-INDIREKT("B"&$D$1&":B"&$D$2-1))&lt=0)*1)=0;"streng monoton steigend";"nicht streng monoton steigend")
es werden jetzt die Zellen B15-B25 auf monotonie geprüft...
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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AW: Monotoniekriterium
13.06.2005 15:46:05
Gunther
Hallo Ingo,
ersteinmal Danke für die schnelle Antwort.
Leider löst das mein Problem nicht ganz, da ich die Funktionen verwenden muss
(z.B. ax + bx^2 +c = y), wobei a, b und c in jeder Zeile unterschiedlich sind, und zusätzlich für jede Zeile mehrere Funktionen berechnet wurden. Mit deiner Formel müsste ich ja für jede Funktion die geschätzten Werte berechnen, und die Formel darüber laufen lassen. Das wäre dann aber sehr schnell sehr, sehr unübersichtlich, wenn ich deine Formel richtig interpretiert habe.
Viele Grüße,
Gunther
AW: Monotoniekriterium
14.06.2005 09:40:13
IngoG
Hallo Gunther,
eine funktion 2. Grades sieht in der Allgemeinform folgendermassen aus:
f(x)=a*x^2 + b*x + c
die erste Ableitung lautet dann:
f'(x)=2*a*x + b
Ihr Extremwert von f(x) liegt dann bei der einzigen Nullstelle der ersten Ableitung:
f'(x)=0 => 2*a*x0 + b = 0 x0 = -b/(2*a)
wenn also x innerhalb Deines Intervalles x1,x2 mit x1 monoton steigend ist sie, wenn a=x2 oder a>0 und x0ansonsten ist sie monoton fallend...
in einer Exceltabelle würde ich folgendermassen vorgehen:
a2: a jeweils wert eingeben
b2: b jeweils wert eingeben
c2: c jeweils wert eingeben
d2: x1 jeweils wert eingeben
e2: x2 jeweils wert eingeben
f2: =WENN(ODER((-B2/(2*A2)0);(-B2/(2*A2)>=MAX(D2;E2))*(A2 diese formel kannst Du dann nach unten kopieren und in die spalte a-e jeweils neue parameter eingeben
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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AW: Monotoniekriterium
14.06.2005 10:30:57
Gunther
Hallo Ingo,
über die Nullstellen wirds auf jeden Fall viel übersichtlicher.
Ich denke, damit kann ich mein Problem lösen.
Vielen Dank für die ausführliche Hilfe.
Beste Grüße,
Gunther
AW: Monotoniekriterium
14.06.2005 10:31:15
Gunther
Hallo Ingo,
über die Nullstellen wirds auf jeden Fall viel übersichtlicher.
Ich denke, damit kann ich mein Problem lösen.
Vielen Dank für die ausführliche Hilfe.
Beste Grüße,
Gunther
gerne, Danke für die Rückmeldung oT
14.06.2005 10:52:37
ingoG
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