Polynomapproximation in VBA
04.08.2005 10:46:18
Andreas
ich schreibe zum ersten Mal hier, habe mir aber schon viele hilfreiche Tips in diesem Forum geholt. An dieser Stelle vielen Dank für die kompetenten Antworten bei verschiedenen Problemen die andere vor mir schon hatten. Diesesmal habe ich aber leider im Archiv nichts gefunden. Ich hoffe, mir kann jemand helfen.
Ich möchte ein Polynom (2. oder 3. Ordnung) an Messdaten approximieren .
Das Problem ist im Prinzip schon längst gelöst und es gibt verschiedene Internetquellen, von denen sich der entsprechende Code herunterladen lässt (alle die ich gefunden habe führen das Problem auf ein lineares Gleichungssystem zurück und lösen dieses durch Matrizeninversion, Gauss-Verfahren).
In meinem Fall funktionieren diese Standard-Algorithmen aber nicht, da die Messdaten nur in einem sehr kleinen Intervall vorliegen. Ein Beispiel:
Approximation von y = 2,32 x^3 im Intervall 3 bis 33 mit Schrittweite 1 geht, aber dieselbe Funktion im Intervall 3 bis 3,03 mit Schrittweite 0,001 geht nicht. Ich bekomme zwar eine Lösung, diese ist aber sehr schlecht.
Das komische ist nun, dass Excel selbst die Approximation innerhalb eines Diagrammes sehr gut schafft (Trendlinie). Wie kann das sein?
Ist der Algorithmus bekannt, den Excel verwendet?
Hat jemand eine Idee, wie ich die Genauigkeit verbessern könnte? Gibt es eine Möglichkeit direkt die Routinen von Excel einzusetzen?
Herzlichen Dank im Voraus für Eure Antworten,
Andreas.